1樓：
我們首先看1+2+。。+n=1/2n(n+1)所以1/(1+2+3+...+n)=2/(n+1)n=2/n-2/(n+1)
因此原式=(2/1-2/2)+(2/2-2/3)+(2/3-2/4)+...+(2/1000-2/1001)
=2-2/1001
=2000/1001
2樓：匿名使用者
原題可得：
1+3+6+10+15+……+n
解：數列第n項an=(1+n)*n/2
a1=1
a2=a1+2
a3=a2+3
……an=a(n-1)+n
左邊的和等於右邊的和
a1+a2+a3+……+an=a1+a2+a3+……+a(n-1)+(1+n)*n/2
即 an=(1+n)*n/2 =n^2/2+n/2原題所求是數列bn=n^2/2,cn=n/2的前n項和的和bn=n^2/2的前n項和n(n+1)(2n+1)/12cn=n/2的前n項和:(1+n)*n/4所以1+3+6+10+15+……+n=n(n+1)(2n+1)/12+(1+n)*n/4
=n(n+1)(n+2)/6
根據題意
1+2+3+。。。+1000
n=1000
1+3+6+10+15+……+n=n(n+1)(n+2)/6=1000*1001*1002/6=167167000
3樓：我不是他舅
1+2+……+n=n(n+1)/2
1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2*[1/n-1/(n+1)]
所以=1+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1000-1/1001)
=1+2*(1/2-1/1001)
=2000/1001
4樓：荒島
裂項:通項: 1/(1+2...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]
原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/1000-1/1001)
=2(1-1/1001)=2000/1001
5樓：匿名使用者
1/[n(n+1)(n+2)]=/2
原式=[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+....+1/(98*99)-1/(99*100)]/2
=[1/2-1/(99*100)]/2=4949/19800
數學題求了幫我，數學題求答案！
第一題 因為點a與點b都在反比例函式上，所以x1 6 y1，x2 6 y2.1式 又因為x1 x2 3，所以將 1式 帶入，得 x1 x2 6 y1 6 y2 3 推出 y1 y2 12 第二題 原方程 x 2 x 4 0 x1 2 x2 4 第三題 原方程 x 3 5x 3 0 x1 3 x2 3...
求下列數學題的解,求下列數學題的解
1 1 1805 10 1 103 8 102 5 100 版2 權71.5 10 7 101 1 100 5 10 1 3 1101 2 1 23 1 22 1 20 4 111 2 1 102 1 101 1 202 1 1001 2 1 23 1 20 9 2 111 2 1 22 1 21 ...
數學題，求回答
乙個稜長為4分公尺的正方體水箱中裝有四分之三箱水，先把一塊石頭放入水中，水面上公升0.8分公尺，這塊石頭的體積是多少？現在水面離水箱上口有多高？解，得 石頭的體積是 4 4 0.8 12.8立方分公尺現在水的深度是 4 3 4 0.8 3.8分公尺那麼水面離水箱口的距離是 4 3.8 0.2分公尺答...