1樓：
總體分五步走，見完整圖並附上步驟5的放大圖。關鍵點就是步驟5中端點的連線不能錯。
2樓：
正十七邊形尺規作圖：
先計算或作出cos(360°/17)
設正17邊形中心角為a，則17a=360°,即16a=360°-a
故sin 16a=-sin a，而
sin 16a=2sin 8a·cos 8a=4sin 4a·cos 4a·cos 8a=16sin a·cos a·cos 2a·cos 4a·cos 8a
因sin a不等於0，兩邊除之有：
16cos a·cos 2a·cos 4a·cos 8a=-1
又由2cos a·cos 2a=cos a+cos 3a(三角函式積化和差公式)等
注意到cos 15a=cos 2a,cos 12a=cos 5a(誘導公式)等，有
2(cos a+co s2a+…+cos 8a)=-1
令x=cos a+cos 2a+cos 4a+cos 8a
y=cos 3a+cos 5a+cos 6a+cos 7a
有：x+y=
又xy=(cos a+cos 2a+cos 4a+cos 8a)(cos 3a+cos 5a+cos 6a+cos 7a)
(cos 2a+cos 4a+cos 4a+cos 6a+…+cos 14a+cos 15a)
經計算知xy=-1
因而：x=
,y=其次再設：
=cos a+cos 4a,x2=cos 2a+cos 8a
y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a
故有x1+x2=
y1+y2=
最後，由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2
可求cosa之表示式,
它是有理數的加減乘除平方根的組合, 故正17邊形可用尺規作出
做法1.給一圓o，作兩垂直的直徑ab、cd.
2.在oa上作e點使oe=1/4ao,鏈結ce.
3.作∠ceb的平分線ef.
4.作∠feb的平分線eg,交co於p.
5.作∠geh=45°,交cd於q.
6.以cq為直徑作圓,交ob於k.
7.以p為圓心,pk為半徑作圓,交cd於l、m.
8.分別過m、l作cd的垂線,交圓o於n、r.
9.作弧nr的中點s,以sn為半徑將圓o分成17等份.
簡易作法
編輯因為360°/17≈21°10′ ,利用sina 21°6′=0.3600可得近似角。用該方法作正十七邊形總誤差為17*4′=68′，在不要求十分精確的情況下還是可行的。
作法如下：
1.先畫一條直線，用圓規在上面擷取5條相等線段，(盡量越短越好),再擷取之前四條線段的和，接續之前畫的線段。這樣，如果每條小線段算作0.1的話，那麼整條線段就是1.8。
2.用圓規擷取之前5條小線段的長，畫5次，這樣這條線段就是5。1.8/5=0.36。準備工作完畢！
3.另作一條直線，作垂線，1.8的線段作為對邊，5的線段作為斜邊，那個最小的銳角即是近似的360°/17的角。
以其頂點為圓心，重複作角直至閉合。畫一大圓，連線其與17條射線的交點，即可。
請教如何用尺規作圖畫乙個正十七邊形？請詳細說明步驟，謝謝。
3樓：肖瑤如意
然後以pb為半徑在大圓周上連續擷取,就能得到正十七邊形的所有頂點
4樓：
總體分五步走，見完整圖並附上步驟5的放大圖。關鍵點就是步驟5中端點的連線不能錯。
5樓：熱騰騰的牛
正十七邊形尺規作圖:
正七邊形 正十一邊形 正十三邊形用尺規作圖作的出麼
正七邊形.正十一邊形.正十三邊形都不能。早在西元前三世紀，希臘數學家歐幾里得就知道，用圓規和直尺可以作出正三角形 正四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形 正十邊形等等。但能不能作出正七邊形 正九邊形 正十一邊形 正十三邊形 正十七邊形呢？兩千年來，誰也沒有作到。可是一直有很多數學家在試作。數學家們認...
怎麼用尺規做平角的角平分線尺規作圖如何做乙個角的角平分線？
以角的點為圓心畫乙個圓與倆條線交與2點，再分別以兩點為圓心，任一長度為半徑，交與一點，角的點和這一點的連線就是角的平分線 原理首先把角的頂點作為圓 心，適當長為半徑 畫圓 交兩條角的邊於a，b再以a，b為圓 心 以同樣的半徑畫圓 交於點d 鏈結角的頂點和d就是角的平分線 根據 三角形的全等 sss ...
尺規作圖 已知 線段a，b，c求作 三角形ABC，使BC a，CA b，AB的中線CD c
第一步，任作線段cb a 第二步，以c為圓心，b為半徑作圓1，交線段cb於e第三步，以c為圓心，c為半徑作圓2 第四步，作出線段cb的中點f，線段be的中點g 作中點的方法你知道吧 第五步，以f為圓心，fg為半徑作圓3，交圓2於兩點，任取其中一點h第六步，鏈結bh並延長交圓1於點k，鏈結ck則 bc...