1樓：陳先生是
悖論(paradox)來自希臘語「para+dokein」,意思是「多想一想」.這個詞的意義比較豐富,它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論,那些結論會使我們驚異無比.
悖論是自相矛盾的命題.即如果承認這個命題成立,就可推出它的否定命題成立；反之,如果承認這個命題的否定命題成立,又可推出這個命題成立
如果承認它是真的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是假的；如果承認它是假的,經過一系列正確的推理,卻又得出它是真的.
古今中外有不少著名的悖論,它們震撼了邏輯和數學的基礎,激發了人們求知和精密的思考,吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力.解決悖論難題需要創造性的思考,悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念.
最早的悖論被認為是古希臘的"說謊者悖論".
原理 同時假定兩個或更多不能同時成立的前提,是一切悖論問題的共同特徵.
形式 悖論有三種主要形式.
1．一種論斷看起來好像肯定錯了,但實際上卻是對的（佯謬）.
2．一種論斷看起來好像肯定是對的,但實際上卻錯了（似是而非的理論）.
3．一系列推理看起來好像無懈可擊,可是卻導致邏輯上自相矛盾.
型別 悖論主要有邏輯悖論、概率悖論、幾何悖論、統計悖論和時間悖論等.求採納
2樓：等待晴天
數學悖論，歷史源遠流長，它的起源可以一直追溯到古希臘和我國先秦時代。「悖論」一詞源於希臘文，意為「無路可走」，轉義是「四處碰壁，無法解決問題」。什麼是悖論？
籠統地說，是指這樣的推理過程：它看上去是合理的，但結果卻得出了矛盾。出現了三次這樣的數學危機。
3樓：的個人不回家
簡單的說就是你回到過去殺掉你的祖父，那現在還有沒有你
什麼是悖論？
4樓：鍇寶
悖論，就是一種矛盾的被證明是錯誤的想法。就好像永動機就是悖論，
5樓：揚憶曼
回答親，你好！「珍珠悖論」的意思是可以同時推導或證明兩個互相矛盾的命題的命題或理論體系。
悖論根源於知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的侷限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化，即把形式邏輯當作思維方式。
悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維物件的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。
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數學中的悖論你知道哪些？例如……
6樓：匿名使用者
悖論是一種認識矛盾，它既包括邏輯矛盾、語義矛盾，也包括思想方法上的矛盾。 數學悖論作為悖論的一種，主要發生在數學研究中。按照悖論的廣義定義，所謂數學悖論，是指數學領域中既有數學規範中發生的無法解決的認識矛盾，這種認識矛盾可以在新的數學規範中得到解決。
理髮師悖論（羅素悖論）：某村只有一人理髮，且該村的人都需要理髮，理髮師規定，給且只給村中不自己理髮的人理髮。試問：理髮師給不給自己理髮？
如果理髮師給自己理髮，則違背了自己的約定；如果理髮師不給自己理髮，那麼按照他的規定，又應該給自己理髮。這樣，理髮師陷入了兩難的境地。
說謊者悖論：西元前6世紀，古希臘克里特島的哲學家伊壁門尼德斯有如此斷言：「所有克里特人所說的每一句話都是謊話。」
如果這句話是真的，那麼也就是說，克里特人伊壁門尼德斯說了一句真話，但是卻與他的真話——所有克里特人所說的每一句話都是謊話——相悖；如果這句話不是真的，也就是說克里特人伊壁門尼德斯說了一句謊話，則真話應是：所有克里特人所說的每一句話都是真話，兩者又相悖。
所以怎樣也難以自圓其說，這就是著名的說謊者悖論。
謝謝~~
數學悖論
什麼是悖論？什麼是駁論？
7樓：
悖論是表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。
悖論的抽象公式就是：如果事件a發生，則推導出非a，非a發生則推導出a。
悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維物件的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。
駁論是指通過揭露和駁斥錯誤的、反動的論點來確立自己的論點，駁論的作用在於「破」，即辨別是非，駁斥錯誤的觀點，同時樹立正確的觀點。
駁論是通過駁斥敵論點，證明它是錯誤的、荒謬的，從而證明自己觀點正確性的一種論證方法。駁論可分為駁論點、駁論據和駁論證三種。
駁論與立論一樣，是一種議論和說理的方式。在進行駁論時，應區分不同性質的矛盾，堅持以理服人的原則。在一篇文章裡，立論和駁論往往是相輔相成的。
進行駁論，事先必須占有材料，對錯誤言論進行周密的分析，弄清它的癥結所在，集中一點，才能一針見血，擊中要害。
「傷其十指，不如斷其一指」，這是駁論的要領。駁倒了錯誤的論點，正確的論點才能確立起來。
進行駁論，還要選準角度。如同打仗一樣，進攻的角度選得不好，就不能給敵人以致命的一擊。
擴充套件資料
悖論的形成原因：
悖論根源於知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的侷限性。
產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把形式邏輯普適性絕對化，即把形式邏輯當做思維方式。
所有悖論都是因形式邏輯思維方式產生，形式邏輯思維方式發現不了、解釋不了、解決不了的邏輯錯誤。
所謂解悖，就是運用對稱邏輯思維方式發現、糾正悖論中的邏輯錯誤。
常用的駁論方法有：
1、直接反駁法。
即是運用論據或推理，直接證明敵論點是錯誤的方法。
2、反證法。
為了證明對方的論點是錯誤的，可以先證明與其相矛盾的另一論點是正確的，這就是所謂反證法。
3、歸謬法。
先假定對方的論點是對的，然後以它為前提，推導出乙個明顯荒謬的結論，從而證明對方論點是錯誤的。
參考資料
8樓：匿名使用者
悖論 （paradox，也稱逆論，反論），是指一種導致矛盾的命題。
悖論的定義可以這樣表述：由乙個被承認是真的命題為前提，設為b，進行正確的邏輯推理後，得出乙個與前提互為矛盾命題的結論非b；反之，以非b為前提，亦可推得b。那麼命題b就是乙個悖論。
當然非b也是乙個悖論。
悖論有點像魔術中的變戲法，它使人們在看完之後，幾乎沒有—個不驚訝得馬上就想知道：「這套戲法是怎麼搞成的？」當把技巧告訴他時，他就會不知不覺地被引進深奧而有趣的數學世界之中。
正因為如此，悖論就成了一種十分有價值的教學手段。
悖論是屬於領域廣闊、定義嚴格的數學分支的乙個組成部分，這一分支以「趣味數學」知名於世。這就是說它帶有強烈的遊戲色彩。然而，切莫以為大數學家都看不起「趣味數學」問題。
尤拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍遊戲（一種在小方格中插小木條的遊戲）時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。
馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機遊戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關於數學遊戲和數學謎的書。
悖論(paradox)來自希臘語「para+dokein」，意思是「多想一想」。這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。 悖論是自相矛盾的命題。
即如果承認這個命題成立，就可推出它的否定命題成立；反之，如果承認這個命題的否定命題成立，又可推出這個命題成立 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，激發了人們求知和精密的思考，吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考，悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。
駁論通過揭露和駁斥錯誤的、反動的論點來確立自己的論點就是駁論。駁論的作用在於「破」，即辨別是非，駁斥錯誤的觀點，同時樹立正確的觀點。
駁論與立論一樣，是一種議論和說理的方式。在進行駁論時，應區分不同性質的矛盾，堅持以理服人的原則。在一篇文章裡，立論和駁論往往是相輔相成的。
進行駁論，事先必須占有材料，對錯誤言論進行周密的分析，弄清它的癥結所在，集中一點，才能一針見血，擊中要害。「傷其十指，不如斷其一指」，這是駁論的要領。駁倒了錯誤的論點，正確的論點才能確立起來。
進行駁論，還要選準角度。如同打仗一樣，進攻的角度選得不好，就不能給敵人以致命的一擊。
駁論的方法，最基本的仍然是擺事實、講道理，立論的各種方法都可以在駁論中使用。
9樓：匿名使用者
悖論的定義可以這樣表述：由乙個被承認是真的命題為前提，設為b，進行正確的邏輯推理後，得出乙個與前提互為矛盾命題的結論非b；反之，以非b為前提，亦可推得b。那麼命題b就是乙個悖論。
當然非b也是乙個悖論。
通過揭露和駁斥錯誤的、反動的論點來確立自己的論點就是駁論。駁論的作用在於「破」，即辨別是非，駁斥錯誤的觀點，同時樹立正確的觀點。
駁論與立論一樣，是一種議論和說理的方式。在進行駁論時，應區分不同性質的矛盾，堅持以理服人的原則。在一篇文章裡，立論和駁論往往是相輔相成的。
進行駁論，事先必須占有材料，對錯誤言論進行周密的分析，弄清它的癥結所在，集中一點，才能一針見血，擊中要害。「傷其十指，不如斷其一指」，這是駁論的要領。駁倒了錯誤的論點，正確的論點才能確立起來。
進行駁論，還要選準角度。如同打仗一樣，進攻的角度選得不好，就不能給敵人以致命的一擊。
駁論的方法，最基本的仍然是擺事實、講道理，立論的各種方法都可以在駁論中使用。
10樓：明宗政
駁論 通過揭露和駁斥錯誤的、反動的論點來確立自己的論點就是駁論。駁論的作用在於「破」，即辨別是非，駁斥錯誤的觀點，同時樹立正確的觀點。
駁論與立論一樣，是一種議論和說理的方式。在進行駁論時，應區分不同性質的矛盾，堅持以理服人的原則。在一篇文章裡，立論和駁論往往是相輔相成的。
進行駁論，事先必須占有材料，對錯誤言論進行周密的分析，弄清它的癥結所在，集中一點，才能一針見血，擊中要害。「傷其十指，不如斷其一指」，這是駁論的要領。駁倒了錯誤的論點，正確的論點才能確立起來。
進行駁論，還要選準角度。如同打仗一樣，進攻的角度選得不好，就不能給敵人以致命的一擊。
駁論的方法，最基本的仍然是擺事實、講道理，立論的各種方法都可以在駁論中使用。
悖論 （paradox，也稱逆論，反論），是指一種導致矛盾的命題。
悖論的定義可以這樣表述：由乙個被承認是真的命題為前提，設為b，進行正確的邏輯推理後，得出乙個與前提互為矛盾命題的結論非b；反之，以非b為前提，亦可推得b。那麼命題b就是乙個悖論。
當然非b也是乙個悖論。
悖論有點像魔術中的變戲法，它使人們在看完之後，幾乎沒有—個不驚訝得馬上就想知道：「這套戲法是怎麼搞成的？」當把技巧告訴他時，他就會不知不覺地被引進深奧而有趣的數學世界之中。
正因為如此，悖論就成了一種十分有價值的教學手段。
悖論是屬於領域廣闊、定義嚴格的數學分支的乙個組成部分，這一分支以「趣味數學」知名於世。這就是說它帶有強烈的遊戲色彩。然而，切莫以為大數學家都看不起「趣味數學」問題。
尤拉就是通過對bridge-crossing之謎的分析打下了拓撲學的基礎。萊布尼茨也寫到過他在獨自玩插棍遊戲（一種在小方格中插小木條的遊戲）時分析問題的樂趣。希爾伯特證明了切割幾何圖形中的許多重要定理。
馮·紐曼奠基了博弈論。最受大眾歡迎的計算機遊戲—生命是英國著名數學家康威發明的。愛因斯坦也收藏了整整一書架關於數學遊戲和數學謎的書。
悖論(paradox)來自希臘語「para+dokein」，意思是「多想一想」。這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論，那些結論會使我們驚異無比。 悖論是自相矛盾的命題。
即如果承認這個命題成立，就可推出它的否定命題成立；反之，如果承認這個命題的否定命題成立，又可推出這個命題成立 如果承認它是真的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是假的；如果承認它是假的，經過一系列正確的推理，卻又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖論，它們震撼了邏輯和數學的基礎，激發了人們求知和精密的思考，吸引了古往今來許多思想家和愛好者的注意力。解決悖論難題需要創造性的思考，悖論的解決又往往可以給人帶來全新的觀念。
最早的悖論被認為是古希臘的"說謊者悖論".
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