1樓：匿名使用者
∵c^4－2﹙a²＋b²﹚c²＋a^4＋a²b²＋b^4＝0∴c^4－2﹙a²＋b²﹚c²＋a^4＋2a²b²＋b^4＝a²b¹∴(a²+b²-c²)²=a²b²
a²+b²-c²=±ab
c²=a²+b²±ab
由餘弦定理得：c²=a²+b²-2abcosc∴cosc=±1/2
∠c=60º或120º
2樓：匿名使用者
解：根據餘弦定理有a^2＋b^2- c^2=2abcosc，化為
a^2＋b^2=c^2+2abcosc
兩側平方得
a^4＋2a²b²＋b^4= c^4+4abc²cosc+4a²b²cos²c
代入c^4－2﹙a²＋b²﹚c²＋a^4＋a²b²＋b^4＝0得
c^4－2﹙a²＋b²﹚c²+ c^4+4abc²cosc+4a²b²cos²c-a²b²=0
化為2 c²（c²- a²-b²）+4abc²cosc+4a²b²cos²c-a²b²=0
代入a^2＋b^2-c^2=2abcosc化簡為
-4abc²cosc+4abc²cosc+4a²b²cos²c-a²b²=0
消去同類項後得a²b²（4cos²c-1）=0
因為0﹤c﹤π，0﹤a²、b²，所以只有cosc=1/2或cosc=-1/2，有
c=60°或c=120°
3樓：匿名使用者
=﹙a²＋b²﹚²-2﹙a²＋b²﹚c²+c^4-a²b²=﹙a²＋b²-c²)²-a²b²=o即
﹙a²＋b²-c²)²=a²b²
〔﹙a²＋b²-c²)/2ab 〕²=1/4cosc=±1/2 c=60°或120°
已知a b c為ABC的三邊且滿足a的平方 b的平方 c的平方 338等於10a 24b 26c試判斷ABC的形狀
a的平方 b的平方 c的平方 338等於10a 24b 26c a 2 10a 25 b 2 24b 144 c 2 26c 169 0 a 5 2 b 12 2 c 13 2 0a 5 0,b 12 0,c 13 0 a 5,b 12,c 13 c 2 a 2 b 2 abc是直角三角形 a 5 ...
已知 ABC的三邊長分別為a，b，c，且a，b，c滿足等式 a b c 2 ab bc ac）
a b c 2 ab bc ac bai 0a b c 2ab 2bc 2ac 0 a b 2ab 2bc 2ac c 0 a b 2 a b c c 0 a b c 0 a b c 0,因為a,b,c是三角形三邊，兩邊之du和不可zhi能等於第三邊，所dao以不可能成立。a b c ab bc a...
已知ABC的三邊長分別為a,b,c,且a
將a b a c b c b c a 化簡來a 1 b 1 c b c b c a a b c bc b c b c a a bc 1b c a ab ac a2 bc 0 ab a2 ac bc 0 b a 自c a 0 可解得a b或a c 由已知baia,b,c分別du是 abc的三邊長,所以...