理解異面直線的距離公式

2022-02-22 13:34:38 字數 540 閱讀 3850

1樓:古弘文欒琦

你把【ab*n】後為【ab】*【n】*(ab與n夾角的余弦值)

【n】就可以和下面的抵消了,就只剩下【ab】*(ab與n夾角的余弦值)

因為那個夾角是隨著所取ab直線的不同而變化的,但他們的乘積是永遠不變的,因為可以做出乙個直角三角形來,乘積總是兩直線的距離,也就是直角三角形的乙個直角邊!!

2樓:蹇雪卉可民

ac//a1c1

a1b//cd1

面a1bc1//面acd1

ad1在面acd1上,a1c1在面a1bc1上異面直線ad1與a1c1的距離即面acd1與面a1bc1的距離。

b1d⊥ac,b1d⊥ad1

b1d⊥面ad1c,記交點於e

b1d⊥面a1bc1,記交點於f

ef即為兩平面間距離

1/2ad1*dd1*dc=1/2ac*ad1*sin60*dede=√3/3

b1f=de=√3/3

ef=b1d-2de=√3/3

其實這種題不需要作出公垂線

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