已知直角三角形紙片OAB,其中AOB 90,OA 2,OB 4如圖,將該紙片放置在平面直角座標系中,摺疊該

2022-01-23 08:22:35 字數 1905 閱讀 2180

1樓:匿名使用者

(1)摺疊後使點b與點a重合,設c點的縱座標為y,由勾股定理得4+y^2=(4-y)^2,解得y=3/2,所以點c的座標為(0,3/2)。

(2)摺疊後點b落在邊oa上的點為b′,設ob′=x,oc=y,由勾股定理得x^2+y^2=(4-y)^2,整理得

y=-x^2/8+2,3/2<=y<=2;

(3)摺疊後點b落在邊oa上的點為b′,且使b′d∥ob,ob′=x,oc=y,則x:2=y:4,y=2x,與(2)y=-x^2/8+2聯立,解得x=-8+4根號5,y=-16+8根號5,此時點c的座標為(-16+8根號5,0)。

2樓:晨_燼

複製:(1)、由題意知,直線cd為線段ab的垂直平分線,a(2,0),b(0,4),設

c點座標為(0,y),且y>0.則有

2²+y²=(y-4)²

解得y=3/2

所以c的座標是(0,3/2).

(2)、b"c=根號x²+y²,

又oc+b"c=4

即根號x²+y²+y=4

化簡得x²+8y-16=0

當b"點和o點重合時y最大為2

當b"點和a點重合時y最小為3/2

所以,y的取值範圍是[3/2,2]

第三題無

3樓:匿名使用者

(2)如圖2,摺疊後點b與點a重合,則△acd≌△bcd,

設c點座標為(0,m)(m>0),則bc=ob-oc=4-m,於是ac=bc=4-m,

在rt△aoc中,由勾股定理,得ac2=oc2+oa2,即(4-m)2=m2+22,

解得m=

32,所以c(0,

32);

(3)如圖3,摺疊後點b落在邊oa上的點為b′,則△b′cd≌△bcd,

依題意設ob′=x,oc=y,則b′c=bc=ob-oc=4-y,

在rt△b′oc中,由勾股定理,得b′c2=oc2+ob′2,即(4-y)2=y2+x2,即y=-

18x2+2,

由點b′在邊oa上,有0≤x≤2,

所以,函式解析式為y=-

18x2+2(0≤x≤2).

4樓:路邊的小孩紙

解:(1)如圖1∠aob=90°,oa=2,ob=4.連ac,∵摺疊後使點b與點a重合,

∴ca=cb,

設oc=x,則bc=ac=4-x,

在rt△aoc中,oa2+oc2=ac2,即22+x2=(4-x)2,解得x=32

.∴oc的長為32

;(2)如圖2,連b′c,

∵摺疊後點b落在邊oa上的點為b′,

∴cb′=cb,

∴cb′=cb=4-y,

在rt△b′oc中,ob′2+oc2=b′c2,即x2+y2=(4-y)2,整理得y=-18

x2+2.

∴y關於x的函式解析式為y=-18

x2+2(0≤x≤2);

(3)存在.

如圖3,連b″c,bb″交cd於e,

∵摺疊後點b落在邊oa上的點為b″,

∴cb″=cb,db=db″,eb=eb″,由b″d∥ob,易得△bce≌△b″de,∴ec=ed,

∴四邊形bcb″d是菱形,

∴db″=b″c,

設ob″=x,oc=y,由(1)得y=-18

x2+2①.

∵b″d∥ob,

∴db:ob=ab″:ao,即(4-y):4=(2-x):2,∴y=2x②,

由①②得,2x=-18

x2+2,解得x=±4

5-8,∴滿足條件的oc的長為8

5 -16.

5樓:無稽居士

(ⅰ) c(2,1)

(ⅱ)有點複雜,暫缺

(ⅲ)c(4√5-8,20-8√5)

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