1樓：匿名使用者
sn=p^n+q
則s(n-1)=p^(n-1)+q
所以an=sn-s(n-1)=p*p^(n-1)-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)
要使是等比數列
只需p-1≠0
p≠1所以充要條件是：sn=p^n+q p≠1
2樓：魔靖
題目要求an的等比數列的充要條件；
那麼我們可以求an的通項公式出來；
因為已經知道sn；我們可以用
an = s1 （n=1）=sn-s（n-1） （n≥2）①當n=1時；a1=s1=p+q
②當n≥2時
∵sn=p^n+q
∴s(n-1)=p^(n-1)+q
∴an=sn-s(n-1)
=p^n-p^(n-1)
=p*p^(n-1)-p^(n-1)
=(p-1)*p^(n-1)
若要使是等比數列 （我們還要看an的通項公式；當n=1；要符合）對於an=(p-1)*p^(n-1)
n=1時；a1=p-1
而由①知道；a1=s1=p+q
∴q=-1
所以若要使是等比數列的充要條件：
p-1≠0；p≠0；q=-1
如果數列｛an｝滿足：an+1＝pan+q，p不等於0，求an的通項。 等式左右兩邊的n+1和n分
3樓：匿名使用者
^當baip=1時,an+1-an=q
∴是等差
數列du,首項為zhia1,公差為q.an=a1+(n-1)q當daop≠1時,設an+1+b=p(an+b)得版an+1=pan+(p-1)b
∴q=(p-1)b,b=q/(p-1)
∴數列是等比數列,首項為a1+q/(p-1),公比為p.an+q/(p-1)=[a1+q/(p-1)]*p^權(n-1)
∴an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/(p-1)
4樓：魚躍紅日
設an+1-m=p(an-m)
則m-pm=q
m=q/(1-p)
故an+1-q/(1-p)=p[an-q/(1-p)]即是公比為p的等比數列
所以an-q/(1-p)=a1×[1-p^(n-1)]/(1-p)an=[a1+q-a1×p^(n-1)]/(1-p)如果知道a1的值
內，就容可算出具體的an值。
5樓：匿名使用者
這不是很簡單bai嗎,配成等差或者等du比數zhi列的樣子.
當p=1時,an+1-an=q
∴是等差dao
數列,首項為內a1,公差為q.an=a1+(n-1)q當p≠1時,設an+1+b=p(an+b)得容an+1=pan+(p-1)b
∴q=(p-1)b,b=q/(p-1)
∴數列是等比數列,首項為a1+q/(p-1),公比為p.an+q/(p-1)=[a1+q/(p-1)]*p^(n-1)
∴an=p^(n-1)*[a1+q/(p-1)]-q/(p-1)
已知等差數列{an}的前n項和為sn=pn^2-2n+q,(p,q屬於r,n屬於n)
6樓：
(1)q=0
否則就不是等差a,q (等差)
等差數列前n項和如果用函式的角度看 是個關於n的無常數項的2次函式(2)題目貌似打錯老
根據1問來看這題應該屬於基礎型的
所以我就按條件給的an=2log2 bn來做了不好意思偷個懶蛤
由以知a,p an
所以an-a(n-1)=d(公比 常數)=2log2 bn -2log2 b(n-1)=
2log2 [bn/b(n-1)]
所以易有bn/b(n-1)為常數
所以g,p (等比數列)得證
至於計算那個完全就自己帶進去算嘛
應該不難老
我按我想的條件代入答案有點怪 q=三次方根號2的13次方題者看好題把q算出後帶前n 項和 b1(1-q^n)/(1-q)計算
a已知數列an的前n項和Sn an
sn an 1 2 n 1 2 1 s n 1 a n 1 1 2 n 2 2 2 1 2 an a n 1 an 1 2 n 1 2an a n 1 1 2 n 1 等式兩邊同乘2 n 1 得 2 nan 2 n 1 a n 1 1即bn b n 1 1 b1 2a1 s1 a1 1 2 1 bn...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...
已知數列an的前n項和滿足Sn 2an1 n 求通項公式
a 1 s 1 2a 1 1 a 1 1.a n 1 s n 1 s n 2a n 1 1 n 1 2a n 1 n,a n 1 2a n 2 1 n,1 na n 1 2 1 n 1 a n 2,b n 1 n 1 a n b n 1 2b n 2,b n 1 2 3 2b n 4 3 2 b n...