假如a1a2a3a4a5a6是由自然數123456組成

2021-12-22 16:46:22 字數 1129 閱讀 6908

1樓:

即將1-6 放在乙個環上 使得相鄰兩數差的絕對值之和最大。

當1與6相鄰時:

直覺知,1的另一側應置大數,6的另一側應置小數,而中間兩數中較靠近1的一側應放小數,靠近6的一側應放大數……

驗證得最大為19(162435)

當1與6相對時:

將2、3、4、5分為兩組,分別仍舊按照大小大原則考慮:

6、2、3、1/6、4、5、1              146、2、4、1/6、3、5、1              186、2、5、1/6、3、4、1              18當1與6隔一位而相鄰時:從1 到6 之間兩個差之和必為5,另一側即使三個差均為4,亦僅有17.

綜上所述,最大值為19.(ps似乎其實列舉也沒什麼難的。。但我依舊無法想到如果把6數換成n個數的話的做法……)

2樓:匿名使用者

如果a1>a2a4a6

|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+|a4-a5|+|a5-a6|+|a6-a1|=a1-a2-a2+a3+a3-a4-a4+a5+a5-a6-a6+a1=2(a1+a3+a5)-2(a2+a4+a6),讓a1+a3+a5=4+5+6,a2+a4+a6=1+2+3就會得到最大值2×15-2×6=18

在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中,使相鄰兩數都互質的排列方式種數共有(

3樓:抹黑倰

先排1,3,5,7,有a4

4種排法,

再排6,由於6不和3相鄰,在排好的排列中,除3的左右2個空,還有3個空可排6,故6有3種排法,

最後排2和4,在剩餘的4個空中排上2和4,有a42種排法,

共有a4

4×3×a4

2=864種排法,

故選c.

將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放,點a1、a2、a3、a4、a5、a6分別是六個正方形的中心,則這七個正方

4樓:十三點

4,同理得出,其餘的陰影部分的面積都等於正方形面積的14,則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是6×14×12=32,

故答案為:32.

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