1樓：
設 t = e^x。則 x = ln(t)。那麼：
f'(t) = 1 + ln(t)
求不定積分，得到：
f(t) = t + ∫ln(t)*dt
= t + t * ln(t) - ∫t * dt/t= t + t * ln(t) - ∫dt= t + t * ln(t) - t + c= t * ln(t) + c
換成標準方程，得到：
f(x) = x * ln(x) + c
2樓：巨蟹
你的錯誤是，f‘(e^x)是指對e^x的導數，即：
f’(e^x)=df/de^x ，因此：
f(x) =∫(1+x)de^x
所以，設一箇中間變數y, 使
y= e^x。則 x = ln(y)。則有:
f'(y) = 1 + ln(y)
求不定積分，得到：
f(y) = ∫[1+ln(y)]dy
= y + yln(y) -y + c
=yln(y) + c
換成標準方程，有：
f(x) = x * ln(x) + c
3樓：匿名使用者
因為這裡的導數是對y=e^求導的，所以應該也對y=e^x積分。事實上，f'(y)=1+lny,
積分得到
f(y)=y+（y-1）lny+c,
即f(e^x)=e^x+x（e^x-1）+c
4樓：匿名使用者
要是f（x） 你的方法就對了
高數題，求解釋？
5樓：匿名使用者
變上限定積分的導數等於被積函式再乘以上限的導數。
6樓：百度文庫精選
內容來自使用者:專門找數學題
教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題（一）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。
1.當時，下列函式中不是無窮小量的是（）
a.b.c.d.2.設函式，則等於（）
a.－3b.－1c. 0d.不存在
3.設函式，則等於（）a.b.
c.d.4.設函式在內可導，且，則等於（）
a.b.c.d.
5.設函式，則等於（）a. 0b.c.d.
6.設的一個原函式為，則等於（）a.b.c.d.
7.設函式在點處的切線斜率為，則該曲線過點（1，0）的方程為（）a.b.c.d.8.若，則（）a.b.c.d.
9.設函式，則等於（）a.b.c.d.
10.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）a.“5件都是**”b.“5件都是次品”c.“至少有一件是次品”d.“至少有一件是**”
二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填在題中橫線上。
11.設函式在處連續，則.
12..
13.設函式，則.
14.設函式，則.
15.設函式，則.
16..
17.設函式，則.
18..
19.設，則.
20.由曲線和圍成的平面圖形的面積.
三、解答題：本大題共8個小題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟。
21.（本題滿分8分）計算.
22.（本題滿分8分）設函式，求.
23.（本題滿分8分）計算a.（18.
7樓：匿名使用者
積分上下限函式的求導，等於對上限的導數與被積函式在上限的函式值的積，減去對下限的導數與被積函式在下限處的函式值。該定理表明，無須對下限變換，換到上限再求導，只須記住上限導數前為正，下限導數前為負。
高數題，求解，求解高數題？
個人覺得，用公式的話，你可能記不住，有時候也想不起來，通常遇到這種，你可以先觀察一下這個式子 如題中，前面兩個數中，都含有x，可以提乙個x出來，然後題目需要分解因式，原來的式子中含有 9x，你就可以直接提 2 為啥不是 3或者其他的，下面有具體步驟 那即是x 2 那就有 當時，我們老師教我們的時候，...
高數題求解，高數題求解！
f x 2x 2 1 x 2,定義域 x 1.f x 2 2x 1 x 2 2x 2 1 x 1 x 4 4x 1 x 3 f x 4 1 x 3 3x 1 x 2 1 x 6 4 1 2x 1 x 4 f x 0,x 1 2,在 x 1 2 兩側 f x 變號，拐點 1 2,2 9 凸區間 x 1...
高數極限題求解,高數極限題求解
x趨於無窮大時,sinx是有限的,在 1到1之間。而x是無窮大。所以sinx x 0。x趨於無窮,1 x就趨於0,sinx是有界函式,乙個有界函式和無窮小的乘積還是無窮小。sinx 1 1 sinx 1 1 x sinx x 1 x lim x 1 x lim x 1 x 0 lim x sinx ...