1樓：ice眖
（1）x4-7x2+1
=x4+2x2+1-9x2
=（x2+1）2-（3x）2
=（x2+3x+1）（x2-3x+1）；
（2）x4+x2+2ax+1-a2
=x4+2x2+1-x2+2ax-a2
=（x2+1）2-（x-a）2
=（x2+1+x-a）（x2+1-x+a）；
（3）（1+y）2-2x2（1-y2）+x4（1-y）2=（1+y）2-2x2（1-y）（1+y）+x4（1-y）2=（1+y）2-2x2（1-y）（1+y）+[x2（1-y）]2=[（1+y）-x2（1-y）]2
=（1+y-x2+x2y）2
（4）x4+2x3+3x2+2x+1
=x4+x3+x2+x3+x2+x+x2+x+1=x2（x2+x+1）+x（x2+x+1）+x2+x+1=（x2+x+1）2．
把下列各式分解因式：（1）x4-7x2-18； （2）m4n+m3n2-m2n3-mn4
2樓：欽半青
（1）由題意知
x?7x
?18＝(x
?9)(x
+2)＝(x+3)(x?3)(x
+2)=（x+3）（x-3）（x+
2i）（x-2i）
（2）由題意知
mn+mn?m
n?mn
＝mn(m
+mn?mn?n)
＝mn[(m
+mn)?(mn
+n)]
＝mn[m
(m+n)?n
(m+n)]
＝mn(m+n)(m?n)
＝mn(m+n)
(m?n)
分解因式：x4-23x2+1
3樓：匿名使用者
(x^2+5x+1)(x^2-5x+1)
思路：一看這個式子，和（x^2±1)^2的樣子很像，肯定要往這上面靠。如果是往（x^2-1)^2上面靠，就多出乙個-21x^2,21這個數字因為不是某個整數的平方，可能性就變小了。
所以往（x^2+1）^2上面靠，配平之後，多出乙個-25x^2,這個數字就非常符合我們的要求。所以，先配方成x^4+2x^2+1-25x^2-----(x^2+1)^2-25x^2-------(x^2+1+5x)(x^2+1-5x)，完畢。
4樓：瘋子信譽
原式=（x2）2+2x2+1-25x2
=（x2+1）2-（5x）2
=（x2+5x+1）（x2-5x+1）．
因式分解x4+7x3+14x2+7x+1；x4-11x2y2+y2
5樓：三味學堂答疑室
x4+7x3+14x2+7x+1
=(x²+3x+1)(x²+4x+1)
x4-11x2y2+y2
=(x²-y²)²-(3xy)²
=(x²-y²+3xy)(x²-y²-3xy)
把下列各式分解因式：（1）4x2-25y2 （2）x2y-y （3）4x2-（y-z）2 （4）16（a-b）2-（a+b）2 （5）-3xy3
6樓：糠瀁牳
（自1）原
式=（2x+5y）（2x-5y）；bai
（du2）原zhi式dao=y（x2-1）=y（x+1）（x-1）；
（3）原式=（2x+y-z）（2x-y+z）；
（4）原式=（5a-3b）（3a-5b）；
（5）原式=-3xy（y2-9）
=-3xy（y+3x）（y-3x）；
（6）原式=4a2（x2-4y2 ）
=4a2（x+2y）（x-2y）；
（7）原式=a2-16+6a-6a
=（a+4）（a-4）；
（8）原式=（9x2+y2）（3x+y）（3x-y）；
（9）原式=（7p+5q）（p+7q）；
（10）原式=-（27a+b）（a+27b）．
有下列式子：①-x2-xy-y2；②12a2?ab+12b2；③-4ab-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2，其中能用完
7樓：漆雕璟
②12a?ab+12b
=12（a-b）2；
④4x2+9y2-12xy=（2x-3y）2；
⑤3x2+6xy+3y2=3（x+y）2．故選：c．
將下列各式分解因式：（1）ma+mb+mc； （2）x2-25；（3）2x2+4x+2；（4）x4-2x2+1
8樓：灼眼丶夏娜乞
（1）原式=m（a+b+c）；
（2）原式=（x+5）（x-5）；
（3）原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；
（4）原式=（x2-1）2=[（x+1）（x-1）]2．
分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=______
9樓：吉格斯
（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4，=[（x4+1）2-x2（x4+1）-12x4]+10x4，=（x4+1）2-x2（x4+1）-2x4，=（x4+1-2x2）（x4+1+x2），=（x2-1）2[（x2+1）2-x2]，=（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．故答案為：（x+1）2（x-1）2（x2+x+1）（x2-x+1）．
把下列各式分解因式
1.2x平方 4x 2x x 2 2.8m平方n 2mn 2mn 4m 1 3.a平方x平方y axy平方 axy ax y 4.3x立方 3x平方 9x 3x x 2 x 3 5.24x平方y 12xy平方 28y立方 4y 6x 2 3xy 7y 2 6.4a立方b立方 6a平方b 2ab 2a...
分解因式 （2x 1） 9（x 1）
2x 1 9 x 1 2x 1 3x 3 2x 1 3x 3 5x 2 x 4 5x 2 x 4 100 99 98 97 2 1 100 99 100 99 98 97 98 97 2 1 2 1 100 99 98 97 2 1 100 1 100 2 5050 1 2x 1 9 x 1 4x ...
2x 3 X 1因式分解
x 3 x x 3 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x x x 1 x 1 2x 2x 1 你好！2x 3 x 1 x 3 x x 3 1 x x 2 1 x 1 x 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x x 1 ...