1樓：布梓維程辰
左極限的定義：函式f(x)在某點x0的某一左半鄰域（x0-d,x0）內有定義，當x在該鄰域內無限趨近於x0時，函式值無限趨近於a，則稱a為f(x)在x0的左極限。
左導數的定義：函式f(x)在某點x0的某一左半鄰域（x0-d,x0）內有定義，當△x從左側無限趨近於0時，(
f(x0
+△x)
-f(x0))/
△x的左極限存在，那麼就稱函式f(x)在x0點有左導數，該極限值就是左導數的值,另外左導數和導數的左極限在定義上也是不同的。
2樓：益楊氏鐵綾
導數本身就是一種極限。
導數和偏導沒有本質區別,都是當自變數的變化量趨於0時,函式值的變化量與自變數變化量比值的極限（有過極限存在的話）。
一元函式,乙個y對應乙個x,導數只有乙個。
二元函式,乙個z對應乙個x和乙個y,那就有兩個導數了,乙個是z對x的導數,乙個是z對y的導數,稱之為偏導。
求偏導時要注意,對乙個變數求導,則視另乙個變數為常數,只對改變量求導,從而將偏導的求解轉化成了一元函式的求導了。
函式在某點的左導數和其導函式在該點的左極限表示的意義有什麼區別和聯絡？
3樓：晁蘭英衡月
^1.(-1)/(x+1)(x-1)
利用求導數的法則bai，一層du層求解。
2.如果題zhi目沒打錯的話，答案就dao是無窮了。(x+3)/(x^版2-1)???
3.化為(lnx+4)(lnx-3)/(lnx-3)=lnx+4
,然後x=
e^3.得極限為7
不懂歡迎再權問
極限和左極限，右極限有什麼區別？
4樓：快樂葉子青青
同濟大學第七版《高等數學》第一章第三節習題第2題解答
5樓：青島豐東熱處理****
有可能只有左極bai限但沒有右極限的情du況，也存zhi在只有右極限而沒dao有左極限的情況。專
對於定義域在某個閉區間的函
屬數，在區間的左端點就可能只有右極限而無左極限（左邊不在定義域內），區間右端點就可能只有左極限而無右極限（右邊不在定義域內）。
所以某個點左右極限只有乙個而另乙個不存在是可能的。
導函式的左右極限和函式的左右導數有什麼區別？
6樓：扶德萬澎
導函式的左或右極限存在，則原函式在該點必定有定義，函式的左右導數存在不要求在該點有定義。
7樓：悟密俞盼
這是由區別的，某一點處的極限為t，是指這一點的函式值趨近於t；
而這一點的導數為t，則表示這一點的切線的斜率=t。
8樓：祝紹暉孟勃
反了吧？如果函式在一點沒有定義，則不連續，不連續何談左導數和右導數？
導函式的極限存在並不要求導函式在這一點有定義，即原函式不要求在這一點有定義。
左導數存在則左連續，所以原函式在該點有定義
導數的左右極限和函式的左右導數到底什麼聯絡和區別
9樓：閔邵鄺陽
極限謂之函式f(x)在點x的左導數，記為
f'(x-0)；
極限謂之函式f(x)在點x的右導數，記位f'(x+0);
函式在點x可導的充要條件是f'(x-0)與f'(x+0)都存在並且相等。
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