1樓：天堂蜘蛛
(1)證明：連線ae
因為ab是圓o的直徑
所以ae是三角形bac的高線
因為ab=ac
所以三角形bac是等腰三角形
所以ae是等腰三角形bac的高線，角平分線，中線所以角bae=角cae=1/2角bac
be=ce=1/2bc
因為角cbf=1/2角bac
所以角bae=角cbf
因為角aeb+角abe+角bae=180度所以角bae+角abe=90度
所以角abe+角cbf=角abf=90度
所以直徑ab垂直bf
所以bf是圓o的切線
（2）解：過點c作cm垂直bf於m
所以角cmb=角cmf=90度
所以三角形cmb是直角三角形
所以sin角cbf=cm/bc
bc^2=cm^2+bm^2
因為角cbf=角bae（已證）
sin角cbf=3/5
所以sin角bae=3/5
在直角三角形aeb中，角aeb=90度
所以sin角bae=be/ab=3/5
因為ab=5
所以be=3
因為be=1/2bc（已證）
所以bc=6
cm=18/5
bm=24/5
因為角abf=90度（已證）
所以角abf=角cmf=90度
所以cm平行ab
所以cm/ab=mf/bf=18/25
因為bf=mf+bm
所以bm/bf=7/25
所以bf=120/7
綜上所述：bc的長是6 ，bf是120/7
2樓：一二三四呵呵噠
第一個：假設∠
duabc=x，因為
zhiab=ac，所以∠daoacb=x
那麼∠專bac=180-2x
因為∠cbf=1/2∠cab，那麼∠cbf=1/2（180-2x）=90-x
所以∠cbf+∠abc=90-x+x=90度，也就是ab垂直於bf因為ab是直屬徑，所以bf是切線。
第二個，sin∠cbf=55？這個我沒看懂，sin值不會大於1的
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