三角函式在實際生活中的應用有哪些

2021-04-21 18:03:35 字數 4166 閱讀 2164

1樓:和默默

很多測量山高

測量樹高,確定航海行程問題,確定光照及房屋建造合理性

2樓:匿名使用者

用於山的坡度 tan 平面所走的距離 比上 上公升的高度 ,同理還可以測量樓的高啊 塔的高啊 千編一律 簡單

3樓:dingyi丁一

測量樹高,確定航海行程問題,確定光照及房屋建造合理性

4樓:關山月兒

調整電網,比如兩個電網並接的時候

5樓:禮福伍忻暢

首先,三角函式可以靈活自己的頭腦,在一般情況下,只要是會三角函式的人,都不專會患有痴呆症;其次,我屬們可以利用三角函式+投影=我們無法實際測量的高度或長度。最後,我想說說:其實三角函式在我們的生活中有很多應用,只是看你有沒有用心去發覺罷了。

三角函式在生活中的應用

6樓:春素小皙化妝品

1、比如直角彎管處的介面,如果用兩張鐵皮製成圓管,並用兩棵來垂直相接,那麼鐵皮的介面處的切線就是它的一部分,只有這樣拼接厚才能保證是垂直相接的。

2、三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度,在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。

3、解決物理中的力學問題時很重要,主要在於力與力之間的轉換,並列出平衡方程。

4、利用三角函式,根據地上影子的長度,可以求出大樹、旗桿等不便測量的物體的高度。

擴充套件資料

三角函式的起源

公元五世紀到十二世紀,印度數學家對三角學作出了較大的貢獻。儘管當時三角學仍然還是天文學的乙個計算工具,是乙個附屬品,但是三角學的內容卻由於印度數學家的努力而大大的豐富了。

三角學中」正弦」和」余弦」的概念就是由印度數學家首先引進的,他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。

我們已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表,它是把圓弧同弧所夾的弦對應起來的。印度數學家不同,他們把半弦(ac)與全弦所對弧的一半(ad)相對應,即將ac與∠aoc對應,這樣,他們造出的就不再是」全弦表」,而是」正弦表」了。

印度人稱鏈結弧(ab)的兩端的弦(ab)為」吉瓦(jiba)」,是弓弦的意思;稱ab的一半(ac) 為」阿爾哈吉瓦」。後來」吉瓦」這個詞譯成阿拉伯文時被誤解為」彎曲」、」凹處」,阿拉伯語是 」dschaib」。十二世紀,阿拉伯文被轉譯成拉丁文,這個字被意譯成了」sinus」。

7樓:不策酒鴻疇

這個還可以吧、再舉個例題

如圖7,已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為ac=30

m,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層高度為3

m.假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長ec=h,太陽光線與水平線的夾角為α

.(1)

用含α的式子表示h(不必指出α的取值範圍);

(2)當α=30°時,甲樓樓頂b點的影子落在乙樓的第幾層?若α每小時增加15°,從此時起幾小時後甲樓的影子剛好不影響乙樓採光?

21.(1)過點e作ef⊥ab於f,由題意,四邊形acef為矩形………………………………………1分

∴ef=ac=30,af=ce=h,

∠bef=α,∴bf=3×10-h=30-h………………………………………2分

又在rt△bef中,tan∠bef=bfef

,………………………………………3分

∴tanα=

,即30

-h=30tanα.

∴h=30-30tanα………………………………………4分

(2)當α=30°時,h=30-30tan30°=30-30×

≈12.7,………………………………………5分

∵12.7÷3≈4.2,

∴b點的影子落在乙樓的第五層

………………………………………6分

當b點的影子落在c處時,甲樓的影子剛好不影響乙樓採光.

此時,由ab=ac=30,知△abc是等腰直角三角形,

∴∠acb=45°,7分∴

45-30/15

=1(小時).

故經過1小時後,甲樓的影子剛好不影響乙樓採光………………………………………8分

8樓:

一、實際。

某天小明和小剛在山上玩,有棵樹吸引了他們,於是小明和小剛二人打算測量出這棵樹的高度,於是他們拿來了一系列的測量工具。

小明說:「以樹的底部為a,底部為b,在平地上選取一點o,亮出ao與bo的距離,測量ao與地面形成的角α,bo與地面形成的角β。則得出樹高為:sinβ×bo—sinα×ao。」

我說:「你的方法麻煩了,而且這顆樹離地面好遠。我打算把樹的周圍弄成平地,選取一點o,以樹的底部為a,底部為b,測量出∠aob和bo的距離,則樹高為sin∠aob×bo」

二、理論。

【例題】如圖,已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為ac=30 m,由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層,每層高度為3 m.假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長ec=h,太陽光線與水平線的夾角為α。

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值範圍);

(2) 當α=30°時,甲樓樓頂b點的影子落在乙樓的第幾層?若α每小時增加15°,從此時起幾小時後甲樓的影子剛好不影響乙樓採光?

解:(1)過點e作ef⊥ab於f,由題意,四邊形acef為矩形。

∴ef=ac=30,af=ce=h, ∠bef=α,∴bf=3×10-h=30-h。

又 在rt△bef中,tan∠bef=bfef ,

∴tanα= ,即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα。

(2)當α=30°時,h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7,

∵ 12.7÷3≈4.2, ∴ b點的影子落在乙樓的第五層。

當b點的影子落在c處時,甲樓的影子剛好不影響乙樓採光.

此時,由ab=ac=30,知△abc是等腰直角三角形。

∴∠acb=45°, 7分

∴ 45-30/15 = 1(小時).

故經過1小時後,甲樓的影子剛好不影響乙樓採光。

9樓:夜風晚襲

測旗桿的高度,根據影子測

測一棟大樓的高度, 原理都一樣

三角函式在現實生活中的應用

10樓:匿名使用者

測量山高

測量樹高,確定航海行程問題,確定光照及房屋建造合理性調整電網,比如兩個電網並接的時候

用於山的坡度 tan 平面所走的距離 比上 上公升的高度 ,同理還可以測量樓的高啊 塔的高

測量樹高,確定航海行程問題,確定光照及房屋建造合理性

11樓:匿名使用者

船的航行,用

測量日影日高

測量山、建築物高度

例題到處可以找到,教科書書上都有不少

12樓:謝老大

三角函式在航海.建築繪圖.實地勘察測量等方面用處很多。

比如(你一定知道的一類問題)#.通過汽車的移動根據角度和車移動距離的關係,測量遠處山的高度,或河對岸兩建築間的距離(*都是不可到達的)!!!!

三角函式在日常生活中的應用

13樓:匿名使用者

三角函式

三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們內的本質是任意角的集容合與乙個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。

另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。

由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。

三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函式也是常用的工具。

14樓:匿名使用者

高度概括就是 那知識用來考試的 多我們現在來說 已經沒什麼實際意義

川 要給我5星的滿意答案喲!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

跪求三角函式在實際中的應用

15樓:風緣風語

三角函式的函式線有什麼用》,三角函式線認識對三角函式概念有哪些作用

三角函式線對於證 抄明一些定理很重 bai要的,比如 我給du你講乙個大zhi學 高等數學 裡學重要極限時要用dao的乙個性質,你自己可以畫圖看一下的!設 是銳角,利用單位圓中的三角函式線證明 sin 證明 設 o為單位圓,圖不好畫,你可以照著我說的畫 oa是一條水平的半徑,以oa為邊,在第一象限作...

三角函式裡2k是什麼,三角函式中的2k是什麼意思k是什麼

k兀,k屬於z 是指k個半周,2k兀,k屬於z 是指k周,即k圈,望採納 三角函式中的2k 是什麼意思?k是什麼?是180 的意思 2 就是360 就是在平面直角座標系裡按逆時針轉一圈 這裡k就等於1 k是常數表示圈數?我們這裡是這樣講的 2k 就是2 的整數倍,k一般是0以及之後的整數 k表示是倍...

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三角函式有 正弦bai函du數 余弦函式 正切函式 餘zhi切函式 正割函 dao數 餘割函專數,在各個象限的屬正負情況如下 表示格式為 象限 或 正弦函式 y sinx,一 二 三 四 余弦函式 y cosx,一 二 三 四 正切函式 y tanx,一 二 三 四 餘切函式 y cotx,一 二 ...