1樓：曾飛非
首先應該先找到bai智慧型數的分布規du律。
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有zhi的奇數除1之外dao都是智慧型數(因為回1=1²-0²，而0不是正整數
答)2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧型數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧型數。
由此可知，最小的智慧型數是3，第2個智慧型數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，乙個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧型數
2014/4=503..........2因此不是
2樓：匿名使用者
對於乙個數n=m^copy2-k^2 (m>k且為自然數)則n=(m-k)(m+k) 可以
就n分成兩個因子
對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
3樓：錦繡前程
對於一復
個數n=m^2-k^2 (m>k且為自然制數)則n=(m-k)(m+k) 可以就n分成兩個因子對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有的奇數除1之外都是智慧型數(因為1=1²-0²，而0不是正整數)
2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧型數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧型數。
由此可知，最小的智慧型數是3，第2個智慧型數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，乙個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧型數
2014/4=503..........2因此不是
乙個非零自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧型數」，比如16=5 2 -3 2 ，故16
4樓：九橙少年
設這兩個數分別m、n，
設m＞n，
即智慧型數=m2 -n2 =（m+n）（m-n），又∵mn是非0的自然數，
∴m+n和m-n就是兩個自然數，
要判斷乙個數是否是智慧型數，可以把這個數分解因數，分解成兩個整數的積，看這兩個數能否寫成兩個非0自然數的和與差．
（k+1）2 -k2 =2k+1，（k+1）2 -（k-1）2 =4k，每個大於1的奇數與每個大於4且是4的倍數的數都是智慧型數，而被4除餘數為2的偶數都不是智慧型數，最小智慧型數為3，從5開始，智慧型數是5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20…即2個奇數，1個4的倍數，3個一組依次排列下去．
顯然1不是「智慧型數」，而大於1的奇數2k+1=（k+1）2 -k2 ，都是「智慧型數」． 因為：4k=（k+1）2 -（k-1）2 ，所以大於4且能被4整除的數都是「智慧型數」而4不是「智慧型數」，由於x2 -y2 =（x+y）×（x-y）（其中x、y∈n），當x，y奇偶性相同時，（x+y）×（x-y）被4整除．當x，y奇偶性相異時，（x+y）*（x-y）為奇數，所以形如4k+2的數不是「智慧型數」在自然數列中前四個自然數中只有3是「智慧型數」．此後每連續四個數中有三個「智慧型數」．
由於1989=3×663，
所以4×664=2656是第1990個「智慧型數」．故答案為：2656．
乙個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為「智慧型數」．比如：22-12=3，3就是智慧型數，22-0
5樓：猴仄羋
首先應該先找到智慧型
數的分布規律．
①∵02-02=0，∴0是智慧型，
②因為2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的版奇數都是智慧型數權，③因為（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍數也都是智慧型數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧型數．
由此可知，最小的智慧型數是0，第2個智慧型數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2個奇數，乙個4的倍數，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第8個智慧型數是：9，
∵2014÷4=503…2，
∴不大於2014的智慧型數共有：503×3+1+1=1511．故答案為：9，1511．
乙個非零的自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧型數」，比如28=8 2 -6 2 ，故
6樓：夜兒
a、987=（34+13）（34-13）=342 -132；b、988=（32+6）（32-6）=322 -62 ；
c、30=15×2=5×6，不能表示為兩個非零自然數的平方差；專d、32=（6+2）（6-2）=62 -22 ．故選屬c．
乙個非0自然數，若能表示為兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧型數」。那麼從1起第1990個智慧型數是
7樓：匿名使用者
顯然1不是「
bai智慧型
數」，而大於du1的奇數2k＋1=(k+1)^2-k^2，都是「zhi智慧型數」．dao
因為:4k=(k+1)^2-(k-1)^2
所以大於4且能專被4整除的數都是屬「智慧型數」而4不是「智慧型數」，由於x^2－y^2=(x＋y)*(x－y)(其中x、y∈n)，當x，y奇偶性相同時，(x＋y)*(x－y)被4整除．當x，y奇偶性相異時，(x＋y)*(x－y)為奇數，所以形如4k＋2的數不是「智慧型數」
在自然數列中前四個自然數中只有3是「智慧型數」．此後每連續四個數中有三個「智慧型數」．
由於1989=3×663，所以2656=4×664是第1990個「智慧型數」．
乙個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧型數」，比如 30
8樓：匿名使用者
設自然數為n,另乙個為（n+k）,k>0且k為自然數
(n+k)^2-n^2=2k+1
所以（1）都是（2）都不是（3）2*2015+1=4031
3的倍數有哪些
9樓：星何大大
3的倍數有3、
6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。
倍數定義：
1.乙個整數能夠被另乙個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
2.乙個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
3.乙個數的倍數有無數個，也就是說乙個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把乙個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
倍數定義
乙個整數能夠被另乙個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。
公倍數定義：兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。
兩個或多個整數的公倍數裡最小的那乙個叫做它們的最小公倍數。
1-9的倍數特徵
注：以下特徵是就整數的十進位制表示法而言。
2的倍數
乙個數的末尾是偶數（0，2，4，6，8），這個數就是2的倍數。
如3776。3776的末尾為6，是2的倍數。3776÷2=1888
3的倍數
乙個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍數。4926÷3=1642
4的倍數
乙個數的末兩位是4的倍數，這個數就是4的倍數。
2356。56÷4=14，是4的倍數。2356÷4=589
5的倍數
乙個數的末尾是0或5，這個數就是5的倍數。
7775。7775的末尾為5。7775÷5=1555
6的倍數
乙個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。
7的倍數
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：
613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，餘類推。
8的倍數
乙個數的末三位是8的倍數，這個數就是8的倍數。
7256。256÷8=32，是8的倍數。7256÷8=907
9的倍數
若乙個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
10樓：不是苦瓜是什麼
3的倍數有無數個。
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42……
1.各個位數相加的和，是三的倍數，那麼這個數一定是三的倍數。
2.所有6的倍數都是3的倍數 如12 18 24 30 36 39 42 48 54
比如說231這個數字，2+3+1=6，6÷2=3，所以231是3的倍數。
①乙個整數能夠被另乙個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②乙個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
③乙個數的倍數有無數個，也就是說乙個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把乙個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
11樓：demon陌
三的倍數：就是除以3得到的商是整數，沒有小數，沒有餘數，這樣的數就是3的倍數。每位數的數字之和能被3整除就是3的倍數,比如說231這個數字,2+3+1=6,6÷2=3,所以231是3的倍數。
6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63，66，69，72，75，78，81，84，87，90，93，96，99......
倍數：①乙個整數能夠被另乙個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②乙個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
③乙個數的倍數有無數個，也就是說乙個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把乙個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
擴充套件資料：
7的倍數
若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13-3×2=7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，餘類推。
8的倍數
乙個數的末三位是8的倍數，這個數就是8的倍數。
7256。256÷8=32，是8的倍數。7256÷8=907
9的倍數
若乙個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
10的倍數
若乙個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
11的倍數
⑴若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。
11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理。過程唯一不同的是：倍數不是2而是1。
⑵將乙個數從個位開始兩兩分隔，若所有分隔開的數和為11的倍數，則這個數為11的倍數(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99為11倍數，所以32571是11的倍數)
自然數至少有兩個因數對不對，乙個自然數至少有兩個因數對不對？
不對，1只有乙個因數，就是1 肯定是錯的。自然數1就只有乙個因數了。另外，我們在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數 一般不包括0 的。首先，0是否自然數經過教育界的多年爭論，現在教科書已規定0是自然數了。其次，你的 概念三 是要修正的，要改為乙個正整數的因數中最不的因數是1，最大的因數是它本身...
將自然數2019拆分成n個連續自然數的和,那麼,n
設2010 n n 1 n n n 1 2n n 2 所以 n 1 2n n 4020 而4020 60 67 由於67不能再分解，所以2n n 67,所以n 1 60,從而n 59.2010 2 4020 4020 63 4020 2 2 3 5 67 則n是 4020的 小於63的 奇質數因數，...
0是自然數嗎？最小的自然數是什麼
褚利逢鵬 是的！關於0自然數是否包括零，國際上都有過爭論。英國的教材裡規定了0屬於自然數。因為在 數數 念 鼠樹 裡，0包含有它的意義，0代表什麼都沒有。0個蘋果，就是沒有蘋果。0個蘋果顯然在計算個數中是自然存在的。所以英國數學協會定義0為自然數。0是自然數嗎？在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣...