1樓：匿名使用者
畫影象看。如果f是凸函式的時候你看看左邊和右邊是什麼關係，凹函式又是什麼關係。 f(x1+x2)/(1+λ)這個寫的有點問題，應該是f((x1+λx2)/(1+λ))
高等數學，有一種凸函式定義ƒ（λx1+(1-λ)x2）≥λƒ(x1)+(1-λ)ƒ(x2) 怎麼證明？
2樓：匿名使用者
設a=λx1+(1-λ)x2,由泰勒公式：
f(x1)=f(a)+f'(a)(x1-a)+f''(ξ)(x1-a)^2/2≤f(a)+f'(a)(x1-a)
同樣：f(x2)≤f(a)+f'(a)(x2-a)λƒ(x1)+(1-λ)ƒ(x2)≤λ[f(a)+f'(a)(x1-a)]+(1-λ)[f(a)+f'(a)(x2-a)]
=f(a)+f'(a)(λx1+(1-λ)x2-a)=f(a)即：ƒ（λx1+(1-λ)x2）≥λƒ(x1)+(1-λ)ƒ(x2)
3樓：匿名使用者
定義沒法證明啊，就是乙個概念，不存在證明不證明的問題。
只能說某個函式是凸函式，因為符合這個凸函式的定義。
函式凹凸問題
4樓：鄭新英
設函式f(x)在區間copyi上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等號嚴格成立，即"<"號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
如果"<="換成">="就是凸函式。類似也有嚴格凸函式。
設f(x)在區間d上連續，如果對d上任意兩點a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）這個定義從幾何上看就是：
在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。
直觀上看，凸函式就是圖象向上突出來的。比如如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0;f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;[1-2]
5樓：
y'=[x²+1-2x(x-1)]/(x²+1)²=[-x²+2x+1]/(x²+1)²
y"=[(x²+1)(-2x+2)-4x(-x²+2x+1)]/(x²+1)^du3
=2[x^3-3x²-3x+1]/(x²+1)^3=2(x+1)(x²-4x+1)/(x²+1)^3在x=-1左邊
，zhiy"<0,
在右dao邊， y">0
所以左專凸右凹選屬c
經濟學中的凹函式和凸函式怎麼定義的
凸函式到底是上凸還是下凸
6樓：匿名使用者
上凸的是凸函式，下凸的屬於凹函式了
7樓：桐軍夷婉麗
上凸的才是凸函式
下凸的是凹函式。
這是凸函式和凹函式的規定。
8樓：騎昆鄒運菱
在二維環境下，就是通常所說的平面直角座標系中，可以通過畫圖直觀地看出一條二維曲線是凸還是凹，當然它也對應乙個解析表示形式,就是那個不等式。
但是，在多維情況下，圖形是畫不出來的，這就沒法從直觀上理解「凹」和「凸「的含義了，只能通過表示式，當然n維的表示式比二維的肯定要複雜.
但是，不管是從圖形上直觀理解還是從表示式上理解，都是描述的同乙個客觀事實。而且，按照函式圖形來定義的凹凸和按照函式來定義的凹凸正好相反。
凸函式,是數學函式的一類特徵。
凸函式就是乙個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式。
經濟學中函式的凹凸性為什麼和數學中的凹
9樓：斐冬刑浩宕
關於copy曲線凹、凸的描述，說法實在太多了，有凹、凸、上凹、向上凹，下凹，向下凹，上凸、向上凸，下凸，向下凸，……，等等等等，至於它們表達的到底什麼形狀的曲線，需要看那本書上的定義，不能憑自己從字面意思去的想象。
為了簡單，沒有必要在這樣的問題上耗費精力，高等數學教材大多採用比較簡單的說法，例如同濟教材把二階導數在某區間大於0的曲線稱為在該區間凹，把二階導數在某區間小於0的曲線稱為在該區間凸，而廢棄了其它各種說法，這無疑是有益於學習者的。
但高等數學從來沒有引入過凹函式、凸函式的概念，在高等數學裡只有曲線的凹凸，沒有函式的凹凸，學習高等數學的人關於凸函式的概念純粹是自己的牽強附會，不是從書上學來的！
在凸函式理論裡，凸函式是以二階導數大於0定義的，一般數學分析教材上也是這樣定義的，例如華東師範大學的《數學分析》，你的經濟學中關於凸函式的定義與數學裡關於凸函式的定義是一致的。
凸函式和凹函式的性質各是什麼凸函式凹函式的性質都有哪些？要全部的哦
lovesword1987的是 答非所問 比如 設x1,x2,x3,xn 0,求證 1 n 1 x1 1 x2 1 xn n x1 x2 xn 那麼凹函式的性質 f x1 f x2 f xn n f x1 x2 xn n 可就用上了 凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了乙個凸函式的了嗎...
凸函式，凹函式的性質。有顏色的離子和分子
第一來個問題 1.如果其二源階導數 在區間上恆大於等於0，就稱為凸函式。如果其二階導數在區間上恆小於等於0，就稱為凹函式。2.凸函式 x1,x2在其定義域上有，f x1 f x2 f x1 x2 2 第二個問題 1 紅 fe2o3 fe oh 3 fe scn 3 cu2o 品紅 液溴 酚酞遇鹼變紅...
函式FX0和F10他們各自的含義是什麼
函式f x 0是指函式在x r的範圍內是個常函式0，影象就是與x軸重合的直線。函式f 1 0是指函式f x 在x 1處的函式值為0，他在影象上表示的就是 1,0 這個點。函式定義 一般的，在乙個變化過程中，有兩個變數x y，如果給定乙個x值，相應的就確定唯一的乙個y，那麼就稱y是x的函式，其中x是自...