如果a和b都是非零整數,且a能被b整除,b能被a整除,你能得出什麼結論

2021-04-17 12:09:39 字數 4174 閱讀 3770

1樓:雨中獨舞

根據你所說的已知條件,可以得出a等於b的結論。因為a和b兩個數不相等的話,無論等於幾都不可能會互相整除。只有兩個數相等的情況下才有可能互相整除等於1。

2樓:匿名使用者

a與b相等,即它們是兩個相同的非零整數。

整數a能被整數b整除和a能被b整除有什麼不一樣嗎

3樓:匿名使用者

沒任何區別。

整除的定義:

若整數a除以非零整數b,商

為整數,且餘數[1] 為零, 我們就說a能被b整除(或說b能整除a),即b∣a,讀作「b整除a」或「a能被b整除」。a叫做b的倍數,b叫做a的約數(或因數)。整除屬於除盡的一種特殊情況。

所以整除,只能針對被除數和除數都是整數的時候說的。

所以只要說了a能被b整除,就已經說明a和b都是整數了。

所以兩種說法沒任何區別。

所以0.2÷0.1=2,雖然商是整數,但是不能說0.2能被0.1整除,因為它們不是整數。

如果兩個整數a,b都能被c整除,那麼它們的和,差,積也能被c整除嗎?為什麼

4樓:不是苦瓜是什麼

設a=mc,b=nc(m,n都是整數版)

所以a+b=(m+n)c

a-b=(m-n)c

ab=mnc

因為(m+n),(m-n),mn都是整數

所以(a+b),(a-b),ab也能權被c整除①若b|a,c|a,且b和c互質,則bc|a。

②對任意非零整數a,±a|a=±1。

③若a|b,b|a,則|a|=|b|。

④如果a能被b整除,c是任意整數,那麼積ac也能被b整除。

⑤如果a同時被b與c整除,並且b與c互質,那麼a一定能被積bc整除,反過來也成立。

⑥對任意整數a,b>0,存在唯一的數對q,r,使a=bq+r,其中0≤r⑦若c|a,c|b,則稱c是a,b的公因數。若d是a,b的公因數,d≥0,且d可被a,b的任意公因數整除,則d是a,b的最大公因數。若a,b的最大公因數等於1,則稱a,b互素,也稱互質。

累次利用帶餘除法可以求出a,b的最大公因數,這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。

5樓:匿名使用者

如果兩個整數a,b都能被c整除,那麼它們的和,差,積也能被c整除。這個可以證明出來。設a=cm,b=cn,那麼a±b=cm±cn=c(m±n)

6樓:王朝

a/c和b/c都是整數

那麼a/c-b/c也是整數

即(a-b)/c也是整數

即a與b的差也能被c整數

和的做法也是一樣

7樓:匿名使用者

因為兩個整數

a,b都能被c整除

設a=x*c b=y*c x,y都為整數(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-ya*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b又因為x,y,a,b都是整回數 所以x+y , x-y,x*b也都是整數 即a,b的和,差,積都能被答c整除

8樓:匿名使用者

都能。(a+b)/c=a/c+b/c 整數加整數為整數

(a-b)/c=a/c-b/c整數減整數為整數

ab/c=a/c乘b 整數乘整數為整數

9樓:精銳東川白老師

可以,因為都有公因式c

如果整數a、b都能被整數c整除,那麼(a+b)與(a-b)也能被c整除.______.(判斷對錯

10樓:我是乙個麻瓜啊

答案為對(√)。

證明過程如下:

整數a、b都能被整數c整除,可以設a=mc,b=nc,(m、n為不為0的整數),則a+b=(m+n)c,a-b=(m-n)c。

因為(m+n)和(m-n)都是整數,所以(a+b)與(a-b)也能被c整除,故答案為:√。

11樓:外婆橋18t鷓

設a=mc,b=nc,(m、n為不為0的整數),則a+b=(m+n)c,

a-b=(m-n)c,

因為(m+n)和(m-n)都是整數,

所以(a+b)與(a-b)也能被c整除.

故答案為:√.

a能整除b與a能被b整除有什麼區別列出算

12樓:但蝶姬甲

a能整除b,是說b除以a的結果為整數.

如:3能整除6

a能被b整除,是說a除以b的結果是整數.

如:6能初3整除.

這實際就是語文上的把字句和被字句.

a能把b整除與b能被a整除,這兩句等效.

13樓:我是乙個麻瓜啊

1、表達含義不同:

a能整除b,表示的是a是b的倍數。a能被b整除,表示的是b是a的倍數。

2、表達形式不同:

a能整除b,表示a÷b,a能被b整除,表示b÷a。

3、大小不同:

a能整除b,表示a大於b,a能被b整除,表示b大於a。

14樓:匿名使用者

a能整除b的含義是:b÷a的結果是整數;

a能被b整除的含義是:a÷b的結果是整數。

15樓:旅元斐肥庚

a能整除b

a÷b=n

(n為正整數)

a能被b整除

b÷a=n

(n為正整數)

如果兩個整數a,b都能被 c整除,那麼它們的和,差,積也能被c 整除嗎?為什麼

16樓:是你找到了我

能被baic整除。

設a=x*c、b=y*、且 x、y都為整du數;(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y;(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-y;a*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b;

又因為zhix,daoy,a,b都是整版數;所以x+y , x-y,x*b也都是整數;故a,b的和,差,積都權能被c整除。

若整數b除以非零整數a,商為整數,且餘數為零, 就說b能被a整除(或說a能整除b),b為被除數,a為除數,即a|b(「|」是整除符號),讀作「a整除b」或「b能被a整除」。a叫做b的約數(或因數),b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。

17樓:平陽虎

假設,baia=kc,b=jc,那麼

a+b=kc+jc=(k+j)c

顯然,dua、b的和能被zhic整除。

daoa-b=kc-jc=(k-j)c

顯然,a、b的差回能被c整除。

ab=kc*jc=jk*c*c

所以,答a、b的積能被c整除。

如果a÷b=c,(abc均為整數,而且b不等於零)那麼a和b的最大公因數是多少?最小公倍數又是多少

18樓:匿名使用者

由題意知c均為整數那麼說明a可以被b整除即a是b的c倍(a=c乘b)所以a和b的最大公因數為ba和b的最小公倍數為a

19樓:小張你好

因為a/b=c,所以(a,b)=b,[a,b]=a。

如果你覺得我的回答比較滿意,希望給個採納鼓勵我!不滿意可以繼續追問。

20樓:匿名使用者

最大公因數就是b吧,

最小公倍數a

21樓:匿名使用者

要好好學習。也不會別搜上課去。

22樓:匿名使用者

對的,因為4÷2二2

23樓:匿名使用者

如果a÷baib=c(abc均為整數,而且dub不等於零)那麼a和

zhib的最大公因數

是dao14,最小公倍數專是210。

a,b的最大公約屬

數記為(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數記為(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數,a,b的最小公倍數記為[a,b]。

24樓:匿名使用者

最大是b最小是a哈哈哈哈哈哈哈

a除以b等於9,a b都是不為零的整數,那麼a與b的最大公因

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