1樓：匿名使用者
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,眾數著眼於對各資料出現的次數的考察, ,當一組資料中的個別資料變動較大時，可用中位數來描述其集中趨勢
中位數、眾數、平均數都可以作為一組資料的代表來反映問題的各種情況.
平均數、眾數、中位數這三個統計量的區別是:
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動；我們知道計算平均數時用到了每個資料,所以它對資料的變化比較敏感,與中位數和眾數相比,平均數有時能夠獲得更多的資訊,它可以說是一組資料的的重心。
眾數----一組資料中出現次數最多的那個資料，叫做這組資料的眾數（mode）.
眾數著眼於對各資料出現的次數的考察, 是一組資料中的原資料，其大小只與這組資料中的部分資料有關,當一組資料中有不少資料多次重複出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量； 注意：一組資料中的眾數有時不只乙個，如資料2、3、-1、2、l、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組資料的眾數．
中位數----把n個資料按大小順序排列，處於最中間位置的乙個資料(或)叫做這組資料的中位數（median）.中位數則僅與資料排列位置有關,當一組資料從小到大排列後,最中間的資料為中位數(偶數個資料的最中間兩個的平均數)。因此某些資料的變動對它的中位數影響不大。
當一組資料中的個別資料變動較大時，可用它來描述其集中趨勢
注意：（1）求中位數要將一組資料按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處於最中間的乙個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以．
（2）在資料個數為奇數的情況下，中位數是這組資料中的乙個資料；但在資料個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個資料的平均數，它不一定與這組資料中的某個資料相等．
在同一組資料中,眾數、中位數和平均數也各有其特性:
(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的；
(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等,但在特殊情況下也可能相等。
如,在資料6、6、6、6、6中,其眾數、中位數、平均數都是6。
手錶序號12
3456
78910
日走時誤差(秒)-20
21-3-102
4-3例如：檢驗某廠生產的手錶質量時,檢查人員隨機抽取了10只手錶,在下表中記下了每只手錶的走時誤差(正數表示比標準時間快,負數表示比標準時間慢),你認為用這10只手錶誤差的平均數來衡量這10只手錶的精度合適嗎
解:[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0
從這個平均數看,彷彿這10只手錶走時非常精度,沒有誤差,但實際上有8只手錶存在著誤差,使用平均數掩蓋了個別手錶存在誤差的事實,所以使用中位數更能反映問題
又如：為籌備班級裡的聯誼會,班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查最終買什麼水果,請大家思考一下,該問題應由調查資料中的平均數,中位數還是眾數決定呢 毫無疑問,當然由眾數決定,因為各種水果喜好人數的中位數或平均都沒有什麼意義.
2樓：匿名使用者
1、2、3的平均數是 （1+2+3）/3
1、2、3的中位數是 2
1、2、2、3、3、3的眾數是 3
平均數,中位數,眾數分別是什麼意義的代表值
3樓：糖果
平均數代表一組數字的總和除以個數的平均值。
中位數代表一組數字按照某種順序排列時位於中間的數字，例如從大到小排序。
眾數代表一組數字中出現次數最多的數字。
4樓：匿名使用者
平均數 是一組資料中的總值除以總數代表這組資料的均勻分配
中位數是按照大小順序排列而成取中間的書 或者是中間兩個數的平均數
眾數是在這組資料中出現次數最多的資料代表這組資料的整體情況
平均數，中位數，眾數，極差，方差，定義，有什麼意義
5樓：禾鳥
1、平均數
定義：表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。
意義：它是反映資料集中趨勢的一項指標。在統計工作中，平均數（均值）和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
2、中位數
定義：（又稱中值，英語：median），統計學中的專有名詞，代表乙個樣本、種群或概率分布中的乙個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。
意義：對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的乙個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
3、眾數
定義：（mode）或稱複數，是詞素的其中一種。
意義：在沒有雙數概念的語言中用於標示多於乙個的物件，在有雙數概念的語言中表示多於兩個的名詞數量，在另外某些語言當中，用於標示非乙個物件，包括多於乙個物件和沒有。
4、極差
定義：指一組測量值內最大值與最小值之差，又稱範圍誤差或全距，以r表示。
意義：它是標誌值變動的最大範圍，它是測定標誌變動的最簡單的指標。
5、方差
定義：（variance）是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。
意義：概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
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極差的應用：
在統計中常用極差來刻畫一組資料的離散程度，以及反映的是變數分布的變異範圍和離散幅度，在總體中任何兩個單位的標準值之差都不能超過極差。同時，它能體現一組資料波動的範圍。極差越大，離散程度越大，反之，離散程度越小。
極差只指明了測定值的最大離散範圍，而未能利用全部測量值的資訊，不能細緻地反映測量值彼此相符合的程度，極差是總體標準偏差的有偏估計值，當乘以校正係數之後，可以作為總體標準偏差的無偏估計值。
優點：計算簡單，含義直觀，運用方便，故在資料統計處理中仍有著相當廣泛的應用。
缺點：僅僅取決於兩個極端值的水平，不能反映其間的變數分布情況，同時易受極端值的影響。
6樓：匿名使用者
一、定義
1、平均數，統計學術語，是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
2、中位數（又稱中值，英語：median），統計學中的專有名詞，代表乙個樣本、種群或概率分布中的乙個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。
3、眾數，或稱複數，是詞素的其中一種，在沒有雙數概念的語言中用於標示多於乙個的物件，在有雙數概念的語言中表示多於兩個的名詞數量，在另外某些語言當中，用於標示非乙個物件，包括多於乙個物件和沒有。
4、極差又稱範圍誤差或全距(range)，以r表示，是用來表示統計資料中的變異量數(measures of variation)，其最大值與最小值之間的差距，即最大值減最小值後所得之資料。
5、方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。
二、各個數的意義
1、平均數mean可以反映一組資料的平均水平;是反映資料集中趨勢的一項指標。
2、眾數mode是一組資料中出現次數最多的數,即眾數可以反映一組資料的多數水平;
3、中位數median是一組資料中最中間位置的數(奇數個資料時)或最中間的兩個數的平均數(偶數個資料時),所以中位數可以反映一組資料的中間位置水平。
4、極差是標誌值變動的最大範圍，它是測定標誌變動的最簡單的指標。移動極差（moving range）是其中的一種。極差不能用作比較，單位不同 ，方差能用作比較， 因為都是個比率。
5、方差variance或標準差standard deviation是表示一組資料的波動性的大小的指標,標準差是方差的算術平方根，因此方差或標準差可以判斷一組資料的穩定性：方差或標準差越大，資料越不穩定。
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各個數的計算方法
1、平均數
就是把所有資料相加，除以個數。這是數學平均數的簡稱。如果是幾何平均數，就要把所有資料相乘，然後除以個數。
還有其他一些平均數一般所謂的平均數都是說數學平均數，又叫均數。其他平均數都要特別指出才行。
2、中位數（median）
將資料排序後，位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分，一部分大於該數值，一部分小於該數值。
3、眾數
就是在一排數字中，出現次數最多的數字。
4、方差
等於(每個樣本-平均值)的平方的和
5、極差
r=xmax-xmin（其中，xmax為最大值，xmin為最小值）
7樓：千里揮戈闖天涯
平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數（均值）和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
中位數（又稱中值，英語：median），統計學中的專有名詞，代表乙個樣本、種群或概率分布中的乙個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的乙個作為中位數。
如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
眾數（mode）統計學名詞，在統計分布上具有明顯集中趨勢點的數值，代表資料的一般水平（眾數可以不存在或多於乙個）。 修正定義：是一組資料中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。
用m表示。 理性理解：簡單的說，就是一組資料中佔比例最多的那個數。
極差是指一組測量值內最大值與最小值之差，又稱範圍誤差或全距，以r表示。它是標誌值變動的最大範圍，它是測定標誌變動的最簡單的指標。移動極差（moving range）是其中的一種。
方差（variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組資料時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是各個資料分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
舉例說明什麼是平均數，中位數，眾數的試題
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,眾數著眼於對各資料出現的次數的考察,當一組資料中的個別資料變動較大時，可用中位數來描述其集中趨勢 眾數 一組資料中出現次數最多的那個資料，叫做這組資料的眾數 mode 中位數 把n個資料按大小順序排列，處於最中間位置的乙個資料 或 叫做這組資料的中位數 m...
什麼是中位數，眾數，平均數，方差
平均數 是求一組資料的算術平均數.平均數是反映一組資料平均水平的特徵數.平均數與一組資料裡的每乙個資料都有關係,平均數具有唯一性.眾數 是一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數.一組資料的眾數可以是乙個或多個.眾數著眼於對資料出現次數的分析,眾數是描述一組資料集中趨勢的統計量,不具有唯一性.中...
平均數中位數眾數各有什麼特點和區別
人理解，說簡單點 一組資料中如果有特別大的數或特別小的數時，一般用中位數 一組資料比較多 20個以上 範圍比較集中，一般用眾數 其餘情況一般還是平均數比較精確 一 聯絡與區別 1 平均數是通過計算得到的，因此它會因每乙個資料的變化而變化。2 中位數是通過排序得到的，它不受最大 最小兩個極端數值的影響...