1樓:匿名使用者
負指數冪就是正指數冪的例數。
2樓:匿名使用者
任何不為零的數的 -n(n為正整數)次冪等於這個數n次冪的倒數 即 a^(-n)=1/(a^n)
引入負指數冪後,正整數指數冪的運算性質(1~5)仍然適用: (a^m)·(a^n)= a^(m+n) 1 即 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。 (a^m)^n = a^(mn) 2 即 冪的乘方,底數不變,指數相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n) 3 即 積的乘方,將各個因式分別乘方。 (a^m)÷(a^n)=a^(m-n) 4 即 同底數冪相除,底數不變,指數相減。 (a/b)^n=(a^n)/(b^n) 5 即 分式乘方,將分子和分母分別乘方
3樓:匿名使用者
相當於1比某個數的正指數
4樓:
就是先求倒數,然後冪取絕對值,最後對這個倒數做冪的運算
比如說2的-3次方,就是先給2取倒數,變成二分之一,然後對二分之一做3次方
最後其等價為二分之一的3次方。
乙個數的負指數冪是什麼意思
5樓:敖意受佩杉
如:2的-1次冪等於2的1次冪的倒數,即二分之一,3的-2次冪等於3的2次冪的倒數,即9分之一
6樓:陳大頭鬼
就是把那個數作為分母,1作為分子的分數的正指數次
如:x的-3次=1/x的3次
負整數指數冪的過程意義
7樓:匿名使用者
正的時候易明白:
a^2a^3 = a^(2+3) = a^5負的時候也相似:
因a^2/a^3 = a^(2-3)= a^-1 (按指數相加)a^2/a^3 = 1/a (按約分)所以 a^-1 = 1/a
8樓:匿名使用者
a^0-1=a^0/a^1=1/a
負指數冪有什麼實際意義 5
9樓:小p孩007版
舉個例子你就懂了,如下圖
10樓:你問我就對了
a(-b) = 1/a(b)
11樓:理解不萬歲天枰
實際意義就是為了便於運算,引入的規則。
負指數冪的法則是什麼?
12樓:河傳楊穎
運算法則:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】
負整數指數冪
在法則(3)中規定了
如果取消這個限制,就需要討論下面兩種情形:
當 冪的商有如下運算:
依照法則(3)則有:
即 這就說明當指數為負整數時,冪的值是有意義的。此時規定:
叫作負整數指數冪。
13樓:松下折露葵
在負指數冪的運算中,正指數冪的運算法則依然適用。
正負指數的通用法則是:
指數加減底不變,同底數冪相乘除.
指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.
積商乘方原指數,換底乘方再乘除.
非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.
負整數的指數冪,指數轉正求倒數.
看到分數指數冪,想到底數必非負.
乘方指數是分子,根指數要當分母.
冪的意義???
14樓:匿名使用者
冪(漢語拼音:mì,注音:ㄇㄧˋ,音同「覓」),指乘方運算的結果。nm指將n自乘m次(針對m為正整數的場合)。把nm看作乘方的結果,叫做「n的m次冪」或「n的m次方」。
其中,n稱為「底數」,m稱為「指數」(寫成上標)。當不能用上標時,例如在程式語言或電子郵件中,通常寫成n^m,也可視為超運算,記為n[3]m,亦可以用高德納箭號表示法,寫成n↑m,讀作「n的m次方」。
當指數為1時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為2時,可以讀作「n的平方」;指數為3時,可以讀作「n的立方」。
擴充套件資料
冪的運算規則:
1、同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
2、同底數冪相除,底數不變,指數相減。
3、冪的乘方,底數不變,指數相乘。
4、同指數冪相乘,指數不變,底數相乘。
5、同指數冪相除,指數不變,底數相除。
但是冪不符合結合律和交換律。因為10的次方很易計算,只需在後加零即可,所以科學記數法借助此簡化記錄數的方式;二的冪在電腦科學中很有用。
15樓:匿名使用者
你要的是以下內容吧,希望對你有用
冪的運算
一、教學內容:
1.同底數冪的乘法
2.冪的乘方與積的乘方
3.同底數冪的除法
二、技能要求:
掌握正整數冪的運算性質(同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法),能用字母式子和文字語言正確地表述這些性質,並能運用它們熟練地進行運算。
三、主要數學能力
1.通過冪的運算到多項式乘法的學習,初步理解「特殊——一般——特殊」的認識規律,發展思維能力。
2.在學習冪的運算性質、乘法法則的過程中,培養觀察、綜合、模擬、歸納、抽象、概括等思維能力。
四、學習指導
1.同底數冪的乘法:am·an=am+n (m, n是自然數)
同底數冪的乘法法則是本章中的第乙個冪的運算法則,也是整式乘法的主要依據之一。學習這個法則時應注意以下幾個問題:
(1)先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的涵義。
(2)它的前提是「同底」,而且底可以是乙個具體的數或字母,也可以是乙個單項式或多項式,如:
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5,底數就是乙個二項式(2x+y)。
(3)指數都是正整數
(4)這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘,即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是自然數)。
(5)不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數相同則可用法則計算,即底數不變指數相加,如:
x5·x4=x5+4=x9;而加法法則要求兩個相同;底數相同且指數也必須相同,實際上是冪相同係數相加,
如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5,而x5+x4就不能合併。
例1.計算:(1) (- )(- )2(- )3 (2) -a4·(-a)3·(-a)5
解:(1) (- )(- )2(- )3 分析:1(- )就是(- )1,指數為1
=(- )1+2+3 2底數為- ,不變。
=(- )6 3指數相加1+2+3=6
= 4乘方時先定符號「+」,再計算 的6次冪
解:(2) -a4·(-a)3·(-a)5 分析:1-a4與(-a)3不是同底數冪
=-(-a)4·(-a)3·(-a)5 可利用-(-a)4=-a4變為同底數冪
=-(-a)4+3+5 2本題也可作如下處理:
=-(-a)12 -a4·(-a)3·(-a)5=-a4(-a3)(-a5)
=-a12 =-(a4·a3·a5)=-a12
例2.計算(1) (x-y)3(y-x)(y-x)6
解:(x-y)3(y-x)(y-x)6 分析:(x-y)3與(y-x)不是同底數冪
=-(x-y)3(x-y)(x-y)6 可利用y-x=-(x-y), (y-x)6=(x-y)6
=-(x-y)3+1+6 變為(x-y)為底的同底數冪,再進行
=-(x-y)10 計算。
例3.計算:x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4
解:x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4 分析:1先做乘法再做減法
=x5+n-3+4-3x2+n+4 2運算結果指數能合併的要合併
=x6+n-3x6+n 33x2即為3·(x2)
=(1-3)x6+n 4x6+n,與-3x6+n是同類項,
=-2x6+n 合併時將係數進行運算(1-3)=-2
底數和指數不變。
2.冪的乘方(am)n=amn,與積的乘方(ab)n=anbn
(1)冪的乘方,(am)n=amn,(m, n都為正整數)運用法則時注意以下以幾點:
1冪的底數a可以是具體的數也可以是多項式。如[(x+y)2]3的底數為(x+y),是乙個多項式,
[(x+y)2]3=(x+y)6
2要和同底數冪的乘法法則相區別,不要出現下面的錯誤。如:
(a3)4=a7; [(-a)3]4=(-a)7; a3·a4=a12
(2)積的乘方(ab)n=anbn,(n為正整數)運用法則時注意以下幾點:
1注意與前二個法則的區別:積的乘方等於將積的每個因式分別乘方(即轉化成若干個冪的乘方),再把所得的冪相乘。
2積的乘方可推廣到3個以上因式的積的乘方,如:(-3a2b)3
如(a1·a2·......an)m=a1m·a2m·......anm
例4.計算:1(a2m)n 2(am+n)m 3(-x2yz3)3 4-(ab)8
解:1(a2m)n 分析:1先確定是冪的乘方運算
=a(2m)n 2用法則底數a 不變指數2m和n相乘
=a2mn
2(am+n)m 分析:1底數a不變,指數(m+n)與m相乘
=a(m+n)m
= 2運用乘法分配律進行指數運算。
3(-x2yz3)3 分析:1底數有四個因式:(-1), x2, y, z3
=(-1)3(x2)3y3(z3)3 分別3次方
=-x6y3z9 2注意(-1)3=-1, (x2)3=x2×3=x6
4-(ab)8 分析:18次冪的底數是ab。
=-(a8b8) 2「-」在括號的外邊先計算(ab)8
=-a8b8 再在結果前面加上「-」號。
例5.當ab= ,m=5, n=3, 求(ambm)n的值。
解:∵ (ambm)n 分析:1對(ab)n=anbn會從右向左進行逆
=[(ab)m]n 運算 ambm=(ab)m
=(ab)mn 2將原式的底數轉化為ab,才可將ab
∴ 當m=5, n=3時, 代換成 。
∴ 原式=( )5×3 ( )15應將 括起來不能寫成 15。
=( )15
例6.若a3b2=15,求-5a6b4的值。
解:-5a6b4 分析:a6b4=(a3b2)2
=-5(a3b2)2 應用(ab)n anbn
=-5(15)2
=-1125
例7.如果3m+2n=6,求8m·4n的值。
解:8m·4n 分析:18m=(23)m=23m
=(23)m·(22)n 4n=(22)n=22n
=23m·22n 2式子中出現3m+2n可用6
=23m+2n 來代換
=26=64
3. 同底數冪的除法:
(1)同底數冪的除法:am÷an=am-n (a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)
1同底數冪的除法是整式除法的基礎,要熟練掌握。同底數冪的除法法則是根據除法是乘法的逆運算歸納總結出來的,和前面講的冪的運算的三個法則相比,在這裡底數a是不能為零的,否則除數為零,除法就沒有意義了。又因為在這裡沒有引入負指數和零指數,所以又規定m>n。
能從特殊到一般地歸納出同底數冪的除法法則。
2同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數與除式的指數相等,那麼商等於1,即am÷am=1,m是任意自然數。a≠0, 即轉化成a0=1(a≠0)。
3同底數冪的兩個冪相除,如果被除式的指數小於除式的指數,即m-n<0時,指數部分為負整數則轉化成負整數指數冪,再用負整數指數冪法則。
4要注意和其它幾個冪的運算法則相區別。
5還應強調:am·an=am+n與am+n÷an=am的互逆運算關係,同時指數的變化也是互逆運算關係,應溝通兩者的聯絡。
(2)零指數:a0=1 (a≠0)
1條件是a≠0,00無意義。
2它是由am÷an=am-n當a≠0,m=n時轉化而來的。也就是說當同底數冪相除時,被除式指數與除式的指數相等時即轉化成零指數冪,它的結果為1。
(3)負整數指數冪:a-p= (a≠0, p是正整數)
1當a=0時沒有意義,0-2, 0-3都無意義。
2它是由am÷an=am-n 當a≠0, m 3ap=( )-p與a-p=( )p這兩個等式反映出正整數指數冪與負整數指數冪的相互聯絡,這兩個指數冪的互化,即負整數指數冪用正整數指數冪來表示,或正整數指數冪用負整數指數冪來表示,只要將它們的底數變倒數,指數變相反數即可,然後再進行計算。例如( )-2先將底數 變成它的倒數 ,再將指數-2變成它的相反數2再進行計算,即:( )-2=( )2= 。 又如: 可進行這樣的變形:先將底數 變成它的倒數x,再將x 上海皮皮龜 提問者問的是負1 2次方吧？將矩陣用相似變換畫為對角陣，對對角陣元素求負1 2次方，再對結果用相應的逆變換即得。用計算軟體matlab 語句 a 1 2 打死溺水的企鵝 先做特徵值分解，e d eig x d d.0.5 x 1 2 d e excel中有很多執行線性代數運算的函式，只要... 可以,是虛數,用字母i表示,i的平方就是 1.然後各個虛數就用實數乘以i就可以了。實數領域平方非負,虛數可以 i的平方等於 1 如果乙個數的平方只能是非負數,那笛卡兒和尤拉搞的i2 1是開玩笑?拜託,能不能有點大腦,用你的十二指腸想一想,虛數,虛數哎。乙個數的平方不可以是負數,只能是0或正數.什麼數... 就是乙個數的開方分之一 舉例 9 1 2 1 9 1 2 1 3 乙個數的負二bai分之一次方是 一除以du乙個數zhi的開方 舉例 16 1 2 1 16 1 2 16的負dao二分之一次方等內於一除以十六容的正二分之一次方 這道題目也答案也就是 1 4 0.25 四分之一 or 零點二五 是根號...矩陣的負二分之一怎麼計算，一個數的負分數次方怎麼算,例 2的負二分之一次方是多少
數的平方可以是負數嗎,乙個數的平方可以是負數嗎
數的負二分之一次方是多少,乙個數的負二分之一次方是多少