1樓：匿名使用者
答：a,b,c，d四點在同一圓上
證明：連線ac，取ac的中點為o連線bo，do∵∠abc=90°
∴oa=ob=oc（直角三角形斜邊中線等於斜邊一半）∵∠adc=90°
∴oa=oc=od
∴oa=ob=oc=od
∴a，b，c，d在以o為圓心，oa為半徑的同一圓上
2樓：東華應化
這是關於四點共圓。
其實很簡單的，我記得書本上有關於四點共圓的性質推論。
你看，四邊形對角：，∠abc=∠adc=90°，那麼這組對角之和為180°，而四邊形內角和為360°，則∠bad+∠bcd=180°
即四邊形對角互補，那麼必定四點共圓。
3樓：♂菲我莫屬
四點共圓
在圓中同一條弦的圓周角相等 。
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
樓上的、教題目要教方法。不是過程
4樓：綠公尺草
連線ab 取其中點o 連線ob od
因為三角形abc adc 均為直角三角形 o為斜邊中點所以ao=bo=oc=od
所以a\b\c\d 四個點都在以ac中點為圓心 ob為半徑的園上
5樓：匿名使用者
是在某個圓上
連線ac那麼 ac就是直徑 並接∠abc=∠adc=90° 在ac的中點取點e連線be,de 那麼在直角三角形中 則可以知道ae=ec=be=de為半徑
6樓：沒腎找腎
連線ac,則△adc確定了乙個以ac為直徑，ac中點為圓心的園，△abc也是可以確定ac為直徑，ac中點為圓心的圓，abcd在同一圓上。
這是圓的內接四邊形的判定什麼的
7樓：小小愛學童子
連線ac，取它的中點n,連線bn,dn,則an=bn=**=dn,所以在某個圓上
8樓：匿名使用者
在！在以另兩角的對角線為直徑的圓上！
乙個四邊形的兩個相對的角都為90度另外兩個角是否也分別為90度？
9樓：匿名使用者
乙個四邊形的兩個相對的角都為90度，另外兩個角不一定分別為90度，但另外兩個角的和為90x2=180度。
乙個四邊形的兩個相對的角都為90度，且有一組對邊平行，此時另外兩個角也分別為90度，
10樓：今天吃的雞蛋餅
乙個四邊形的，兩個對角是90度，那另外兩個對角也一定分別是90度
11樓：不忘初心的人
是的。但設有這樣的定理。
12樓：如果搭車去旅行
不是哦，直角梯形是個例外
有一對對角是90度的四邊形是矩形嗎？如果不是求反例
13樓：滿意請採納喲
不可以.
原因在平面內乙個四邊形兩對角是90度,
則在平面內乙個四邊形兩對角之和180度.
即該四邊形四點共圓,
你做出乙個圓,任取一條直徑,在該直徑的兩側任選兩個點,把這兩個點與直徑的兩個端點鏈結起來,則這個四邊行,就是平面內乙個四邊形兩對角是90度的四邊形,但該四邊形不是矩形或正方形.
14樓：wirgo之藍光
不一定是矩形，如果四點共圓，直徑所對圓周角為90度。不明白歡迎追問(^_^) 若明白請採納～
15樓：孤獨的狼
不一定，一副直角三角板組成的四邊形，兩組對角分別為105,75和90,90
16樓：匿名使用者
不是。你自己畫乙個兩直角邊不相等的直角三角形，沿斜邊映象一下，就得到反例了。
任意乙個四邊形只要對角加起來等於180度就可以說明四點共圓嗎
17樓：匿名使用者
應該說明是凸四邊形。
如果同一平面內的四個點
在同乙個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為"四點共圓"。四點共圓有三個性質:(1)共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等;(2)圓內接四邊形的對角互補;(3)圓內接四邊形的外角等於內對角。
以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。
現就「若平面上四點連成四邊形的對角互補。那麼這個四點共圓」證明如下（其它畫個證明圖如後）
已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°求證：四邊形abcd內接於乙個圓（a，b，c，d四點共圓）證明：用反證法
過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，點c在圓外或圓內，若點c在圓外，設bc交圓o於c』，鏈結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180° ，
∵∠a+∠c=180° ∴∠dc』b=∠c這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
18樓：匿名使用者
任意乙個四邊形只要對角加起來等於180度就可以說明四點共圓，這是乙個真命題。
證明：用反證法
過a,b,d作圓o,假設c不在圓o上,剛c在圓外或圓內,若c在圓外,設bc交圓o於c』,鏈結dc』,根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°,∵∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c
這與三角形外角定理矛盾,故c不可能在圓外.
類似地可證c不可能在圓內.
∴c在圓o上,也即a,b,c,d四點共圓.
19樓：匿名使用者
如果是凸四邊形的話，並且在乙個平面內就是對的
圓的內接四邊形有哪些性質？
20樓：___耐撕
以圓內接四邊形abcd為例，圓心為o，延長ab至e，ac、bd交於p，則：
1、圓內接四邊形的對角互補：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
2、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角：∠cbe=∠adc
3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
4、同弧所對的圓周角相等：∠abd=∠acd
5、圓內接四邊形對應三角形相似：△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
6、相交弦定理：ap×cp=bp×dp
7、托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
擴充套件資料：
判定定理：
1、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓。
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓。
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓。
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓。
5、如果乙個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於乙個圓。
圓內接四邊形：
1、四邊形的四個頂點均在同乙個圓上的四邊形叫做圓內接四邊形。
2、圓內接四邊形的對角互補。
3、圓內接四邊形的任意乙個外角等於它的內對角。
4、圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
5、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點在同乙個圓上。
6、圓內接四邊形面積s=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]。（a,b,c,d為四邊形的四邊長，其中p=(a+b+c+d)/2）
21樓：鈺鈺
1、四點共圓；
2、四邊形對角互補；
3、四邊形某外角等於其內對角。
園內接四邊形判定定理：
1、如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
2、如果乙個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
3、如果乙個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的乙個圓；
4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓；
5、如果乙個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於乙個圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理。
22樓：寧馨兒文集
那是四邊形的對角線所先鋒的兩個三角形有共同的外接圓的。
對角互補的四邊形如何證明四點共圓？(中考能用)
23樓：關鍵他是我孫子
用切割線定理證明：
圓內接四邊形的對角和為180°,並且任何乙個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則a+c=π，b+d=π，
角dbc=角dac（同弧所對的圓周角相等）角cbe=角ade（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
eb*ea=ec*ed（割線定理）
ef*ef= eb*ea=ec*ed（切割線定理）（切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理）ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理ptolemy）
24樓：ii康康大人
可以用反證法來證明四點共圓。過a，b，d作圓o（三點肯定可以做圓），假設c不在圓o上，而c在圓外或圓內。
若c在圓外，設bc交圓o於c』，鏈結dc』做一線段，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°，又因為∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c 這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。 所以c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
擴充套件資料：
四點共圓判定與性質：
四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則有：
（1）∠a+∠c=π，∠b+∠d=π（即圖中∠dab+∠dcb=π, ∠abc+∠adc=π）
（2）∠dbc=∠dac（同弧所對的圓周角相等）。
（3）∠ade=∠cbe（外角等於內對角，可通過（1）、（2）得到）
（4）△abp∽△dcp（兩三角形三個內角對應相等，可由（2）得到）
（5）ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
（6）eb*ea=ec*ed（割線定理）
（7）ef²= eb*ea=ec*ed（切割線定理）
（8）ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
說明：切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理。
其他定理：弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧的圓心角的度數的一半。
25樓：匿名使用者
具體證明步驟如下：
【證明】
首先證∠a+∠c=180
如圖所示，連線do, bo. 設∠bod為360°-θ∵圓周角等於所對的圓心角的一半
∴∠c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。
證畢依據：
①圓周角等於圓心角一半
②圓周角等於360°
拓展資料：內接四邊形對角互補（inscribed quadrilateral diagonal supplementary）是指圓的內接四邊形的對角互補，特點是任意乙個外角等於它的內對角。
內接四邊形對角互補:圓的內接四邊形的對角互補,並且任意乙個外角等於它的內對角
四個點在圓上四邊形是圓的內接四邊形.圓內接四邊形對角互補,外角等於它的內對角
一組對角是90的四邊形是不是矩形
不是.另外兩個角僅是相加為180度,又沒說是直角.有一對對角是90度的四邊形是矩形嗎?如果不是求反例 不可以.原因在平面內乙個四邊形兩對角是90度,則在平面內乙個四邊形兩對角之和180度.即該四邊形四點共圓,你做出乙個圓,任取一條直徑,在該直徑的兩側任選兩個點,把這兩個點與直徑的兩個端點鏈結起來,則...
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