若向量a與向量b的乘積小於零,則向量a與b的夾角一定是鈍角嗎

2021-03-27 06:06:04 字數 1534 閱讀 4905

1樓:匿名使用者

可以是180°

2樓:怎麼說都太籠統

當向量a與b反向時他們的乘積也是小於零的,但此時是平角。

也就是說鈍角大於九十度小於一百八十度,切不包括

為什麼向量a,b的乘積小於零則夾角為鈍角啊

3樓:逍遙呆板廠

你指的是數量積(點乘)吧。

兩向量的數量積等於他們的模之積乘他們夾角的余弦值。

模都是》0的,所以數量積的符號取決於cosθ的正負。

θ<90°時,cosθ>0

θ=90°時,cosθ=0

θ>90°時,cosθ<0

4樓:匿名使用者

點乘的結果是模長乘以夾角的余弦,模長是非負的,所以點乘小於0就說明夾角的余弦小於0.余弦為負,說明是鈍角

5樓:路人__黎

因為角大於90º時,它的余弦值小於0

為何向量a乘向量b小於零則向量a與向量b的夾角為鈍角,都說是模長乘cosθ但題目問的是向量不是模長?

6樓:匿名使用者

1、若夾角為鈍角,則:a*b<0

2、若a*b<0,則夾角未必是鈍角【此時可以夾角為π的】

向量ab的夾角為鈍角的充要條件是向量a點乘向量b小於零 為什麼錯了,有沒有大神知道謝謝

7樓:匿名使用者

可能是平角 向量ab 點乘 向量bc小於零是ab和bc夾角為鈍角的必要條件

平面向量a與向量b的夾角是鈍角 的充分必要條件是a.b<0 這句話錯在哪

8樓:乖乖貓咪

如果他們的夾角是180度的話,兩相量乘積也小於0。那樣的話夾角就不是鈍角了。

9樓:匿名使用者

a.b<0,還有可能是兩個相反向量

"向量a乘向量b<0.是向量a與向量b的夾角為鈍角"的必要不充分條件,為啥

10樓:良駒絕影

1、若夾角為鈍角,則:a*b<0

2、若a*b<0,則夾角未必是鈍角【此時可以夾角為π的】

若向量ab

11樓:匿名使用者

不對a、b反向時

ab<0

但夾角為180不是鈍角

若向量a向量b<0則向量a與向量b夾角θ的取值範圍

12樓:紫7天影

向量a*向量b=|a|*|b|cosa<0∵|a|*|b|≥0

∴cosa<0

∴90°

13樓:西域牛仔王

兩個向量的數量積為負數,則它們的夾角為鈍角或平角,

即 π/2<θ<=π 。

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