1樓：匿名使用者
1.分數的意義:（1）單位「1」既可以表示乙個物體，也可以表示一些物體，體現了部分與整體的關係。同乙個分數可以表示不同的具體量，體現了分數的抽象性。（2）分數單位的概念。
2.分數乘除法:分數乘除法
1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後要化成最簡分數。
例1：4/5×3=4×3/5=12/5
例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/11
2．分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後要化成最簡分數。
例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18
例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/10
3．分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後要化成最簡分數。
例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15
例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5
4．分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後要化成最簡分數。
例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16
例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/15
5．分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後不是最簡分數要化成最簡分數。
例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9
例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5
3.分數變小數: 分數化小數是先看分母的素因數有哪些，如果只有2和5，那麼就能化成有限小數，如果不是，就不能化成有限小數。 注意：必須是最簡分數。
4.小數變分數:小數部分有幾個零就有幾位分母。例：0.45=45/100=9/20
如是純迴圈小數，迴圈節有幾位，分母就有幾個9。例：0.3（3迴圈）=3/9=1/3
如是混迴圈小數，迴圈節有幾位，分母就有幾個9；不迴圈的數字有幾位，9後面就有幾個0，而分子是用小數部分組成的數減去不迴圈的部分。例：0.12（2迴圈）=(12-1)/90=11/90
注意：最後一定要約分。
5.百分數的意義:百分數只可以表示分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。
百分比雖以100為分母，但分子可以大於100，如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元，今年的純利為120萬元，則可以表示成「今年的純利比去年增加20%」，亦可寫成「今年的純利是去年的120%」，但這種寫法較少使用。百分比有時可能造成誤會，不少人認為乙個百分比的上公升會被相同下降的百分比所抵消，例如從100增加50%，等於100+50，即150。
而從150下降50%則是150-75，等於75。最終結果是小於原本的數字100。百分數的分子還可以是小數。
6.生活中常見的百分數題:一年級有學生100人，其中女同學有47人，女同學即佔全年級人數的百分之四十七，寫作47%．又如，二年級有學生200人，其中女同學有100人，女同學即佔全年級人數的百分之五十．在這兩個例子中，兩個年級的人數都是「標準量」，而女同學的人數為「比較量」．在百分數應用題的教學中要抓住 比較量÷標準量=百分率（百分數）這一數量關係式進行分析．
7.比例和比例尺:比例，數量之間的對比關係，或指一種事物在整體中所佔的分量，還是技術製圖中的一般規定術語，是指圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。
在數學中，比例是乙個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
比例尺是表示圖上距離比實地距離縮小或擴大的程度。公式為：比例尺=圖上距離：實際距離。比例尺有三種表示方法:數字式，線段式，和文字式。三種表示方法可以互換。
8.分解質因數:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數.
9.公約數:公約數，亦稱「公因數」。
它是幾個整數同時均能整除的整數。如果乙個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數(h.c.
m. / g.c.
d.)。
10.平行四邊形和梯形的特徵:（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）
（1）平行四邊形對邊平行且相等。
（2）平行四邊形兩條對角線互相平分。（菱形和正方形）
（3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。
（4）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）
（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
（6）平行四邊形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是兩條對角線的交點。
（7）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（8）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
性質10（9）矩形 菱形是軸對稱圖形。
（10）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，
一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
*注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。
（11）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（12）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。
1．等腰梯形的兩條腰相等
2．等腰梯形在同一底上的兩個底角相等
3．等腰梯形的兩條對角線相等
4．等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線
5．等腰梯形（這個非等腰梯形同理）的中位線（兩腰中點相連的線叫做中位線）等於上下底和的二分之一
注意：在有些情況下，梯形的上下底以長短區分，而不是按位置確定的，把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。
11.平行四邊形、三角形和梯形的面積:平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊=ah
(1)s△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所對應的高）
(2)s△=1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc （三個角為∠a∠b∠c，對邊分別為a,b,c，參見三角函式）
(3)s△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)]（海倫—秦九韶公式）
(4)s△=abc/(4r) (r是外接圓半徑)
(5)s△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)
(6) ........... | a b 1 |
s△=1/2 | c d 1 |
............| e f 1 |
[| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |為三階行列式,此三角形abc在平面直角座標系內a(a,b),b(c,d), c(e,f),這裡abc選區取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小]
(7)s△=c^2sinasinb/2sin(a+b)
(8)s正△= [（√3）/4]a^2 (正三角形面積公式，a是三角形的邊長) [海**式(3)特殊情況]
梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
另一計算公式： 中位線×高
用字母表示：l·h
對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
2樓：匿名使用者
分解質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。
乙個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 例：12=2x2x3
公約數：公約數，亦稱「公因數」。它是幾個整數同時均能整除的整數。
如果乙個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的「公約數」；公約數中最大的稱為最大公約數(h.c.m.
/ g.c.d.
)。 1.對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。
平行四邊形：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；(注：僅以上五條為平行四邊形的判定定理，並非所有真命題都為判定定理，希望各位讀者不要隨意更改。
)（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）
（1）平行四邊形對邊平行且相等。（2）平行四邊形兩條對角線互相平分。（菱形和正方形） （3）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。
（4）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論）（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）（6）平行四邊形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是兩條對角線的交點。
（7）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。（8）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
性質10（9）矩形 菱形是軸對稱圖形。（10）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。 *注：
正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。（11）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。（12）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。
梯形：梯形(trapezium)是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。
不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直於底的梯形叫直角梯形，兩腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形 是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。
平行四邊形面積：（上底+下底）x高
三角形面積：（上底+下底）x高÷2
梯形面積：（上底+下底）×高÷2
＊組合圖形（？）
長方體（特徵）：〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。
〔2〕長方體有12條稜，相對的稜長度相等。可分為三組，每一組有4條稜。還可分為四組，每一組有3條稜。
〔3〕長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。 (4) 長方體相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
正方體（特徵）：〔1〕有6個面，每個面完全相同。 〔2〕有8個頂點。 〔3〕有12條稜，每條稜長度相等。 （4）相鄰的兩條稜互相（相互）垂直。
長方體（表面積）：設乙個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積s：s = 2ab+2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca)
正方體（表面積）：乙個面的面積×6=稜長×稜長×6
體積（含義）： 指物質或物體所佔空間的大小;佔據一特定容積的物質的量（表示三維立體圖形大小）。示例1;木箱的體積為3立方公尺 2;電解水時放出二體積的氫與一體積的氧。
正方體（體積）：稜長×稜長×稜長
長方體（體積）：長×寬×高
分數怎麼算乘除法，分數的乘除法怎麼算？
乘除法 1 分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。2 分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。3 分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。4 分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，...
加減乘除法的運算方法還有整數小數分數各要共12條
1.整數加法計算法則 相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。2.整數減法計算法則 相同數字對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。3.整數乘法計算法則 先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位...
如何用除法的意義理解分數的意義，分數的意義是什麼？
教學目標 1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。2.使學生掌握分數與除法的關係。3.培養學生的應用意識。教學重難點 1.理解歸納分數與除法的關係。2.用除法的意義理解分數的意義。教學準備 課件 圓片 教學過程 一.複習引入 師 同學們，上節課我們學習了分數的產生和意義。在進行測量 分物或計...