1樓：水城
是等效的。通常，積分方程適合處理靜電場或靜磁場問題。微分方程則適合所有場合。
為什麼有微分形式和積分形式的麥克斯韋方程組，分別用於什麼地方
2樓：蘇規放
1、微分形式 differential form描述的某點的、某時刻的點對點的關係，也就是，是空間上某點的物理量跟其他物理量的關係，
是instantaneous瞬時的，一般而言，它是屬於強度量，intensive property。
.2、積分形式 integral form描述的是整體的，overall的性質，是屬於廣延量性質，extensity。例如電場的高斯定理，是高斯麵內的所有電量，跟整體高斯面的電通量的性質。
3、兩者都可以用來解題，但是積分形式，通常只有在非常特殊的條件condition下，才能用於解答問題。
寫出麥克斯韋方程組的微分形式及積分形式。
3樓：喵喵喵
1、麥克斯韋方程組的積分形式如下：
2、微分形式
在電磁場的實際應用中，經常要知道空間逐點的電磁場量和電荷、電流之間的關係。從數學形式上，就是將麥克斯韋方程組的積分形式化為微分形式。倒三角形為哈密頓運算元。
麥克斯韋方程組在電磁學中的地位，如同牛頓運動定律在力學中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經典物理學最引以自豪的成就之一。
它所揭示出的電磁相互作用的完美統一，為物理學家樹立了這樣一種信念：物質的各種相互作用在更高層次上應該是統一的。另外，這個理論被廣泛地應用到技術領域。
擴充套件資料
在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經成為乙個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律，並預言了電磁波的存在。
麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流假說的核心思想是：變化的磁場可以激發渦旋電場，變化的電場可以激發渦旋磁場；
電場和磁場不是彼此孤立的，它們相互聯絡、相互激發組成乙個統一的電磁場（也是電磁波的形成原理）。
麥克斯韋進一步將電場和磁場的所有規律綜合起來，建立了完整的電磁場理論體系。這個電磁場理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。
麥克斯韋方程組，是英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。
麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。從這些基礎方程的相關理論，發展出現代的電力科技與電子科技。
麥克斯韋2023年提出的最初形式的方程組由20個等式和20個變數組成。他在2023年嘗試用四元數來表達，但未成功。現在所使用的數學形式是奧利弗·赫維賽德和約西亞·吉布斯於2023年以向量分析的形式重新表達的。
4樓：解析代數
積分形式：
說明：式①是由安培環路定律推廣而得的全電流定律，其含義是：磁場強度h沿任意閉合曲線的線積分，等於穿過此曲線限定面積的全電流。
等號右邊第一項是傳導電流．第二項是位移電流。式②是法拉第電磁感應定律的表示式，它說明電場強度e沿任意閉合曲線的線積分等於穿過由該曲線所限定面積的磁通對時間的變化率的負值。這裡提到的閉合曲線，並不一定要由導體構成，它可以是介質迴路，甚至只是任意乙個閉合輪廓。
式③表示磁通連續性原理，說明對於任意乙個閉合曲面，有多少磁通進入盛然就有同樣數量的磁通離開。即b線是既無始端又無終端的；同時也說明並不存在與電荷相對應的磷荷。式④是高斯定律的表示式，說明在時變的條件下，從任意乙個閉合曲面出來的d的淨通量，應等於該閉曲面所包圍的體積內全部自由電荷之總和。
微分形式：
5樓：匿名使用者
寫出麥克斯韋分程組的微分形式及求之積分形式。
6樓：匿名使用者
你看一下天津大學物
理化學教研室編著的《物理化學》第五版吧，這本書裡有
詳細介紹。你提問的這個麥克斯韋方程組的微分形式及積分形式，由於太複雜，我在這裡就不寫出來了。建議你看一下天大的這本書，我想你會受益匪淺的。
7樓：匿名使用者
麥克斯韋方程組的積分形式： 這是2023年前後，麥克斯韋提出的表述電磁場普遍規律的四個方程。 麥克斯韋方程組的積分形式:
其中：（1）描述了電場的性質。在一般情況下，電場可以是庫侖電場也可以是變化磁場激發的感應電場，而感應電場是渦旋場，它的電位移線是閉合的，對封閉曲面的通量無貢獻。
（2）描述了磁場的性質。磁場可以由傳導電流激發，也可以由變化電場的位移電流所激發，它們的磁場都是渦旋場，磁感應線都是閉合線，對封閉曲面的通量無貢獻。 （3）描述了變化的磁場激發電場的規律。
（4）描述了變化的電場激發磁場的規律。 麥克斯韋方程組微分形式： 在電磁場的實際應用中，經常要知道空間逐點的電磁場量和電荷、電流之間的關係。
從數學形式上，就是將麥克斯韋方程組的積分形式化為微分形式（高斯單位制）: 注意：(1)在不同的慣性參照系中，麥克斯韋方程有同樣的形式。
(2) 應用麥克斯韋方程組解決實際問題，還要考慮介質對電磁場的影響。
麥克斯韋方程組積分和微分形式的物理意義分別是什麼啊？
8樓：盛夏光年
麥克斯韋方程組為：
1靜電場的高斯定理
2 靜電場的環流定理
3磁場的高斯定理
4 安培環路定理
四個方程有積分形式和微分形式，全面的反映了電場和磁場的基本性質，並把電磁場作為乙個統一的整體，用統一的觀點闡明了電場和磁場之間的聯絡。因此，麥克斯韋方程組是對電磁場基本規律所作的總結性、統一性的簡明而完美的描述。
9樓：匿名使用者
電可以生磁，磁可以生電，所以電和磁的統一性！
麥克斯韋方程組積分和微分的橋梁是什麼
10樓：匿名使用者
散度定理和斯托克斯公式
你問的應該是這個吧，微分形式和積分形式相互轉化用到的定理。
麥克斯韋方程組的歷史地位與應用
11樓：
[4] 與此文有關的觀點可以參見周劍銘「中國傳統文化的二個難題與中西文化的命運」和「論中國思想」系列文章。
12樓：百度使用者
關於靜電場和穩恆磁場的基本規律，可總結歸納成以下四條基本定理：
靜電場的高斯定理：
靜電場的環路定理：
穩恆磁場的高斯定理：
磁場的安培環路定理：
上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩恆磁場的規律，對變化電場和變化磁場並不適用。
麥克斯韋在穩恒場理論的基礎上，提出了渦旋電場和位移電流的概念：
1. 麥克斯韋提出的渦旋電場的概念，揭示出變化的磁場可以在空間激發電場，並通過法拉第電磁感應定律得出了二者的關係，即
上式表明，任何隨時間而變化的磁場，都是和渦旋電場聯絡在一起的。
2. 麥克斯韋提出的位移電流的概念，揭示出變化的電場可以在空間激發磁場，並通過全電流概念的引入，得到了一般形式下的安培環路定理在真空或介質中的表示形式，即
上式表明，任何隨時間而變化的電場，都是和磁場聯絡在一起的。
綜合上述兩點可知，變化的電場和變化的磁場彼此不是孤立的，它們永遠密切地聯絡在一起，相互激發，組成乙個統一的電磁場的整體。這就是麥克斯韋電磁場理論的基本概念。
在麥克斯韋電磁場理論中，自由電荷可激發電場 ，變化磁場也可激發電場 ，則在一般情況下，空間任一點的電場強度應該表示為
又由於，穩恆電流可激發磁場 ，變化電場也可激發磁場 ，則一般情況下，空間任一點的磁感強度應該表示為
因此，在一般情況下，電磁場的基本規律中，應該既包含穩恆電、磁場的規律，如方程組（1），也包含變化電磁場的規律，
根據麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流的概念，變化的磁場可以在空間激發變化的渦旋電場，而變化的電場也可以在空間激發變化的渦旋磁場。因此，電磁場可以在沒有自由電荷和傳導電流的空間單獨存在。變化電磁場的規律是：
1.電場的高斯定理 在沒有自由電荷的空間，由變化磁場激發的渦旋電場的電場線是一系列的閉合曲線。通過場中任何封閉曲面的電位移通量等於零，故有：
2.電場的環路定理 由本節公式（2）已知，渦旋電場是非保守場，滿足的環路定理是
3.磁場的高斯定理 變化的電場產生的磁場和傳導電流產生的磁場相同，都是渦旋狀的場，磁感線是閉合線。因此，磁場的高斯定理仍適用，即
4.磁場的安培環路定理 由本節公式（3）已知，變化的電場和它所激發的磁場滿足的環路定理為
在變化電磁場的上述規律中，電場和磁場成為不可分割的乙個整體。
將兩種電、磁場的規律合併在一起，就得到電磁場的基本規律，稱之為麥克斯韋方程組，表示如下
上述四個方程式稱為麥克斯韋方程組的積分形式。
將麥克斯韋方程組的積分形式用高等數學中的方法可變換為微分形式。微分形式的方程組如下
上面四個方程可逐一說明如下：在電磁場中任一點處
（1）電位移的散度 等於該點處自由電荷的體密度 ；
（2）電場強度的旋度 等於該點處磁感強度變化率 的負值；
（3）磁場強度的旋度 等於該點處傳導電流密度 與位移電流密度 的向量和；
（4）磁感強度的散度 處處等於零。
麥克斯韋方程是巨集觀電磁場理論的基本方程，在具體應用這些方程時，還要考慮到介質特性對電磁場的影響，
即 ，以及歐姆定律的微分形式 。
方程組的微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。
在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經成為乙個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律，並預言了電磁波的存在。
應用麥克斯韋方程組
maxwell's equations
描述電磁場性質、特徵和運動規律的一組方程。19世紀中葉，描述電磁現象的基本實驗規律：庫侖定律、畢-薩-拉定律、安培定律、歐姆定律、法拉第電磁感應定律等已經先後得出，建立統一電磁理論的課題擺在了物理學家面前。
以w.韋伯、f.e.
諾埃曼為代表的超距作用電磁理論把各種電磁作用歸結為庫侖力和運動電荷之間的作用力(韋伯力)，認為是超越空間無需媒質傳遞也無需傳遞時間的直接作用 。這種理論雖然統一地解釋了靜電現象、電流相互作用和電磁感應，但是既未能提出任何有價值的預言，又存在機制上的根本困難，終於成為歷史的遺跡。
j.c.麥克斯韋繼承了m.
法拉第的近距作用觀點，認為電磁作用是以場為媒介傳遞的，需要傳遞時間，把客觀存在的場作為研究物件，從而開闢了物理學研究的新天地。麥克斯韋審查了當時已知的全部電磁學定律、定理的基礎，提取了其中帶有普遍意義的內容，拓寬了它們的成立條件。麥克斯韋提出了有旋電場的概念和位移電流的假設，揭示了電磁場的內在聯絡和相互依存，完成了建立電磁場理論的關鍵性突破。
麥克斯韋熟練地運用了當時正在發展的向量分析，找到了表述電磁場 （空間連續分布的客體）的適當數學工具 。2023年麥克斯韋終於建立了包括電荷守恆定律、介質方程以及電磁場方程在內的完備方程組。後經h.
r.赫茲、o.亥維賽、h.
a.洛倫茲等人進一步的加工，得出了下述電磁場方程組——麥克斯韋方程組 (採用國際單位制):式中左、右列分別是方程組的積分、微分形式；e、b、d、h分別是描述電場(指帶電體產生的電場與變化磁場產生的有旋電場之和)和磁場(指電流產生的磁場與變化電場即位移電流產生的磁場之和)的電場強度、磁感應強度、電位移、磁場強度；q、ρ為自由電荷、自由電荷體密度；i、j為傳導電流強度和傳導電流密度。
四個公式分別是電場、磁場的高斯定理、電磁感應定律以及安培環路定理。成立條件拓寬了，最為關鍵的是第四式中補充了位移電流密度項。
和e、b和h、j和e的關係稱為介質方程，對於線性各向同性介質，介質方程為：式中ε、μ、σ分別是介質的電容率 (介電常量)、磁導率和電導率。介質方程與上述電磁場方程組聯立，構成完備的方程組。
麥克斯韋方程組關於電磁波等的預言為實驗所證實，證明了位移電流假設和電磁場理論的正確性。這個電磁場理論對電磁學、光學、材料科學以及通訊、廣播、電視等等的發展都產生了廣泛而深遠的影響。它是物理學中繼牛頓力學之後的又一偉大成就。
參考資料
關於麥克斯韋方程組問題,如何由麥克斯韋方程組推導出電荷守恆定律
麥克斯韋方程組 百科名片 關於熱力學的方程,詳見 麥克斯韋關係式 麥克斯韋方程組 物理化學 關於兩個摩爾熱容與麥克斯韋方程組的關係。老師給了,有乙個等號不明白如何等過去的。求解釋 du tds pdv,兩邊對t求偏導在v一定情況下dv 0,所以得到第一式。dh tds vdp,兩邊對t求偏導在p一定...
麥克斯韋方程組的歷史地位與應用誰幫我解釋一下麥克斯韋方程組的意義及實際應用
4 與此文有關的觀點可以參見周劍銘 中國傳統文化的二個難題與中西文化的命運 和 論中國思想 系列文章。關於靜電場和穩恆磁場的基本規律，可總結歸納成以下四條基本定理 靜電場的高斯定理 靜電場的環路定理 穩恆磁場的高斯定理 磁場的安培環路定理 上述這些定理都是孤立地給出了靜電場和穩恆磁場的規律，對變化電...
想看懂麥克斯韋方程需要什麼程度的數學能力
至少高三水平,因為要學會牛頓小朋友的微積分。想弄明白麥克斯韋方程組需要什麼數學水平還有物理水平?大概是單色波的麥克斯韋方程組,即設e r,t e r exp j t h r,t h r exp j t 將其代入麥克斯韋方程組,這裡,j是虛數,是角頻率。本人目前高三畢業,要想看懂麥克斯韋方程組,需要哪...