1樓：匿名使用者
主要是和物體本身比較，乙個帶尖的東西尖向下仍然是帶尖的，乙個帶坑的東西，坑向向下仍然是帶坑的，這樣就好理解了
2樓：匿名使用者
這個問題……要去問最初定義「凸函式」的那位先烈……很多問題，深究下去就是邏輯了……
為什麼1+1=2？
為什麼人類會鍾情於十進位制？
3樓：
數學裡很多東西是約定俗成的，無所謂誤解。
凸函式的定義是什麼?
4樓：匿名使用者
凹函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1 x2)/2]>=[f(x1) f(x2)]/2 則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
函式圖形：弧段像∪形的，比如y=x^2的函式.
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1 x2)/2]<=[f(x1) f(x2)]/2 則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
函式圖形：弧段像∩形的，比如y=-x^2的函式.
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
5樓：匿名使用者
運籌學的凸函式和高數的凸函式定義有點不同喲，但本質是一樣的，不過運籌學的凸函式更符合我們的實際。凸函式的定義是重點喲，好像非線性規劃就考凸函式的證明喲，加油吧！
凸函式:上凸函式就是下凹函式嗎?
6樓：drar_迪麗熱巴
是的。向上
凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲線向上凸叫凸函式（二階導數小於0），向上凹叫凹函式（二階導數大於0）。
判定方法可利用定義法、已知結論法以及函式的二階導數，對於實數集上的凸函式，一般的判別方法是求它的二階導數，如果其二階導數在區間上非負，就稱為凸函式。如果其二階導數在區間上恆大於0，就稱為嚴格凸函式。
一元可微函式在某個區間上是凸的，當且僅當它的導數在該區間上單調不減。
一元連續可微函式在區間上是凸的，當且僅當函式位於所有它的切線的上方：對於區間內的所有x和y，都有f(y) > f(x) + f '(x) (y − x）。特別地，如果f '(c) = 0，那麼c是f(x）的最小值。
凸函式的主要性質有：
1.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數β≥0，函式βf也是定義在s上的凸函式;
2.若f1和f2為定義在凸集s上的兩個凸函式，則其和f=f1+f2仍為定義在s上的凸函式;
3.若fi(i=1，2，…，m)為定義在凸集s上的凸函式，則對任意實數βi≥0，函式βifi也是定義在s上的凸函式;
4.若f為定義在凸集s上的凸函式，則對每一實數c，水平集sc=是凸集。
7樓：金色潛鳥
(按高中水平解答如下）。
根據中文凹凸兩個字的形狀，對比函式圖形，可以判斷是哪種函式。
例如 y=x^2 ; 凹函式
凹函式 又叫 下凸函式。
當然，按此推理，上凸函式 可算是 下凹函式。但實際上 混淆了概念，犯了錯，不能這樣推理。
習慣上，「凸函式」是 上凸函式，「凹函式」是 下凹函式。
8樓：匿名使用者
沒有所謂的上凸函式和下凹函式
凸函式是向上凸還是向下凸同濟5版向上，數學分析向下，到底哪個對，要不就反了？
9樓：匿名使用者
凸函式是上凸，向下那個是凹函式。現在都說上凸或者下凸了
10樓：邵滔
數分的凹函式是指的是上凸或凸，數分中的凸函式是指的是下凸，也叫凹，高數
裡面和數學分析裡面的概念相反，在各自書裡面的應用都是對的，不存在對錯，這種情況在數學專業與非數學專業在概率論與數理統計中的分位數上也存在，所以如果數學專業學生在跨考其它專業研究生是，必須注意這兩個差異
11樓：我不是你的人
凸函式是上凸，向下那個是凹函式
凸函式：上凸函式就是下凹函式嗎
12樓：demon陌
是的。向上凸就是向下凹。向下凸就是向上凹。一般地，曲線向上凸叫凸函式（二階導數小於0），向上凹叫凹函式（二階導數大於0）。
判定方法可利用定義法、已知結論法以及函式的二階導數，對於實數集上的凸函式，一般的判別方法是求它的二階導數，如果其二階導數在區間上非負，就稱為凸函式。如果其二階導數在區間上恆大於0，就稱為嚴格凸函式。
如果乙個可微函式f它的導數f'在某區間是單調上公升的，也就是二階導數若存在，則在此區間，二階導數是大於零的，f就是凹的；即乙個凹函式擁有乙個**的斜率（當中**只是代表非上公升而不是嚴謹的**，也代表這容許零斜率的存在。）
如果乙個二次可微的函式f，它的二階導數f'(x)是正值（或者說它有乙個正值的加速度），那麼它的影象是凹的；如果二階導數f'(x)是負值，影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性，這就是乙個拐點。
13樓：金色潛鳥
(按高中水平解答如下）。
根據中文凹凸兩個字的形狀，對比函式圖形，可以判斷是哪種函式。
例如 y=x^2 ; 凹函式
凹函式 又叫 下凸函式。
當然，按此推理，上凸函式 可算是 下凹函式。但實際上 混淆了概念，犯了錯，不能這樣推理。
習慣上，「凸函式」是 上凸函式，「凹函式」是 下凹函式。
14樓：匿名使用者
關於函式的凹凸性，在初等教材中已有基本的性質描述，在高等數學上可用二階導數的符號進行分類，若將開口向上的拋物線稱之為下凸函式，又可叫上凹函式，那勢必引起混亂!凹凸函有它明確的代數性質，也接近生活上凹凸的直觀意義，就是任取點，看中間部分是否在這兩點連線的下方(凹)還是上方(凸)，倘若要將凹凸與另一概念"上"和"下"組合，那就由函式的一階導數是負還是正確定，這樣開口向上的拋物線由下凹和上凹兩段組成，是凹函式，上凸、下凸與它們同時結合的了函式都是凸函式，這樣去描述指數、對數和冪函式就不會亂成一團了。
15樓：
解析： 先求f'(x) 再求f''(x) 根據f''(x)符號確定凸凹
16樓：數模協會會長
好像在數學分析和高等數學中的解釋不同。我是數學專業的，學的是數學分析，在華師大的數學分析中，二階導≥0時，為凸函式；二階導≤0時，為凹函式。(見華師大數學分析第四版153定理6.14)
誰能給我解釋清楚百度百科中凹函式和凸函式的定義，請直接告訴我為什麼log函式式凸函式，與想的違背
17樓：時日時長
設f(x)在[a,b]上有定義,[x1,x2]屬於[a,b],1，凸函
數：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2>=f[(x1+x2)/2]，就是凸函式
2，凹函式：對任意x1,x2,滿足 [f(x1)+f(x2)]/2<=f[(x1+x2)/2]，就是凹函式
對於對數函式，a表示f[(x1+x2)/2],b表示 [f(x1)+f(x2)]/2，對任何函式就這樣畫，看a，b點高低即可
ps：a點橫座標為（x1+x2)/2
大學裡有根據二次求導來判斷凹凸函式
18樓：匿名使用者
向下凸才叫凸，向下凹才叫凹。
19樓：89小波
這樣判斷就可以：在函式影象上任選兩點，連線做線段，如果這條線段在這段函式影象下方，這就是凸函式；如果這條線段在影象上方，那麼是凹函式；其他的你看百科，那是定義法的介紹
上凸函式和下凸函式，與函式的凹凸性有什麼區別嗎？求教
20樓：
上凸有最大值 下凸有最小值 可以說成開口向上或者向下
什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚
21樓：demon陌
凹函式是乙個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1數。
凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是乙個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式。
凸函式是乙個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式f，而且對於凸子集c中任意兩個向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,則f(x)是定義在凸子集c中的凸函式（該定義與凸規劃中凸函式的定義是一致的，下凸）。
擴充套件資料：
這個定義從幾何上看就是：
在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。 同理可知，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方，那麼這個函式就是凸函式。
如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0;
一般來說，可按如下方法準確說明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，為「凸向原點」，或「下凸」（也可說上凹），（有的簡稱凸有的簡稱凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，為「凹向原點」，或「上凸」（下凹），（同樣有的簡稱凹有的簡稱凸）
常見的凸函式
1 指數函式 eax
2 冪函式 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 負對數函式 - log x
4 負熵函式 x log x
5 範數函式 ||x||p
如果乙個可微函式f它的導數f'在某區間是單調**的，f就是凹的；即乙個凹函式擁有乙個**的斜率（當中**只是代表非上公升而不是嚴謹的**，也代表這容許零斜率的存在。）
如果乙個二次可微的函式f，它的二階導數f'(x)是正值（或者說它有乙個正值的加速度），那麼它的影象是凹的；如果二階導數f'(x)是負值，影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性，這就是乙個拐點。
如果凹函式（也就是向上開口的）有乙個「底」，在底的任意點就是它的極小值。如果凸函式有乙個「頂點」，那麼那個頂點就是函式的極大值。
如果f(x)是二次可微的，那麼f(x)就是凹的當且僅當f''(x)是非正值。如果二階導數是負值的話它就是嚴謹凹函式，但相反而言又不一定正確。
22樓：北極雪
設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為i上的凹函式.
若不等號嚴格成立，即「<」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
23樓：7zone射手
一階導數是斜率，二階導數判斷凹凸性
也就是說，二階導數，是描述斜率增長快慢的
從形狀上可以區分函式的凹凸性質
二階導數大於0，凹函式
二階導數小於0，凸函式
24樓：晴天娃娃愛流淚
凸函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凸函式
凹函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凹函式
25樓：匿名使用者
所謂凹函式和凸函式，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
正切函式在整個定義域內是增函式嗎？為什麼
您好錯誤 正切函式的單調增區間為 2 k 2 k k z，但在整個定義域上，正切函式不單調。不能說在整個定義域區間都是增函式,而是在每個週期區間內都是增函式,因為整個定義域不是連續的區間 正切函式在整個定義域是增函式嗎?為什麼 不能說在整個定義域區間都是增函式,而是在每個週期區間內都是增函式,因為整...
ln1x的定義域為什麼是,函式lnx1的定義域是什麼為什麼
因為1 x 2 0恆成立。故函式的定義域為 沒有錯,定義域是實數 函式 ln x 1 的定義域是什麼?為什麼?x 1 0 x 1 函式有無意義 要較真的話就是 有什麼數 除了負數之外 的n次方是負數的?所以才要把logax 中的a 0,x 0 課本裡應該有提到過in後面的值必須大於零 所以我們可以得...
鬱悶啊,為什麼我總會這樣子呢,現在是真的要人來幫幫我啦 謝謝
那我給你一點建議 首先告訴你乙個簡單的法則 成功最簡單的方法就是複製 複製成功者的作品，仔細揣摩人家是怎麼做的，為什麼這麼能做出這要的作品這是乙個不斷積累的過程，這一關是必須要過的，否則 你以後的作品會一塌糊塗，為什麼，因為也許你不知道為什麼這麼做，現在按照你說的那些話 也許你很浮躁，也許你根本就不...