定積分的週期性

1樓：匿名使用者

f(0)=∫(0,2π

)e^sintsintdt

=∫(0,π)e^sintsintdt+∫版(π,2π)e^sintsintdt

=∫(0,π)e^sintsintdt+∫(0,π)e^sin(u+π)sin(u+π)d(u+π)

=∫(0,π)e^sintsintdt-∫(0,π)e^(-sinu)sinudu

=∫(0,π)[e^sint-e^(-sint)]sintdt

在(0,π)區間，sint>0，e^sint>1,e^sint-e^(-sint)>0，所權以：f(0)=∫(0,2π)e^sintsintdt>0

e^sintsint是週期函式，週期為2π，

對於任意x，f(x)=∫(x,x+2π)e^sintsintdt=∫(0,2π)e^sintsintdt>0

2樓：星月精靈

週期bai

函式（週期為t）的定積分在du任意（

zhia，a+t）（a為任dao意實數）

內相等回。

定積分是積分的一種，答是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。

3樓：河傳楊穎

週期函式（週期為t）的定積分在任意（a，a+t）（a為任意實數）內相等。

定積分版是積分的權

一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。

積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。

乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。