1樓：匿名使用者
性質定理1：如果一條直線專垂直於乙個平面，那麼該直線垂直於平面內屬的所有直線。
性質定理2：經過空間內一點，有且只有一條直線垂直已知平面。
性質定理3：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直於乙個平面，那麼另一條直線也垂直於這個平面。
性質定理4：垂直於同一平面的兩條直線平行。
擴充套件資料
線面垂直的判定定理：如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那麼這條直線與這個平面垂直。
證明如下：
反證法設有一直線l與面s上兩條相交直線ab、cd都垂直，則l⊥面s
假設l不垂直於面s，則要麼l∥s，要麼斜交於s且夾角不等於90。
當l∥s時，則l不可能與ab和cd都垂直。這是因為當l⊥ab時，過l任意作乙個平面r與s交於m，則由線面平行的性質可知m∥l
∴m⊥ab
又∵l⊥cd
∴m⊥cd
∴ab∥cd，與已知條件矛盾。
當l斜交s時，過交點在s內作一直線n⊥l，則n和l構成乙個新的平面t，且t和s斜交（若t⊥s，則n是兩平面交線。由麵麵垂直的性質可知l⊥s，與l斜交s矛盾）。
∵l⊥ab
∴ab∥n
∵l⊥cd
∴cd∥n
∴ab∥cd，與已知條件矛盾。
綜上，l⊥s
2樓：匿名使用者
若線垂直於麵內的兩條相交直線，則線垂直於該平面。
3樓：匿名使用者
如果一條線和乙個面垂直 那麼經過這條線的平面和另乙個平面垂直 貌似是的 我有半年沒學了
4樓：木木樹
如果一條直線垂直於乙個平面，則這個平面上的任意一條直線都與原直線垂直。【線面垂直性質=已知線面垂直，線面到線線。線面到麵麵叫麵麵垂直的判定】
5樓：在在在身邊
如果一條直線垂直於乙個面，那麼經過該直線的平面於此平面相交，直線與交線平行
6樓：躲避
如果兩條直線同時垂直於乙個平面，那麼著兩條直線平行。
證明線面垂直有幾種方法？
7樓：假面
5種。1、線面垂直的判定定理：直線與平面內的兩相交直線垂直。62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431343663
2、面面垂直的性質：若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。
3、線面垂直的性質：兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直。
4、面面平行的性質：一線垂直於二平行平面之一，則必垂直於另一平面。
5、定義法：直線與平面內任一直線垂直。
如果一條直線與乙個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將「三維」問題轉化為「二維」解決是一種重要的立體幾何數學思想方法。
擴充套件資料：
空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）
過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。
任選兩個麵中的乙個，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線。因為是同乙個麵內，所以一定能做出來。然後，因為線線垂直，相交線也在另乙個麵內，做的線在另一面外，所以線面垂直。
直線與平面垂直的判定定理(線面垂直定理):一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
已知m∥n，m⊥α，求證n⊥α。證明：設m∩α=m，n∩α=n。再在m、n上分別另取p、q。
∵m∥n
∴設m與n確定平面β，且α∩β=mn
過n在α內作ab⊥mn，連線pn。
∵pm⊥α，ab⊂α
∴pm⊥ab
∵pm⊂β，mn⊂β
∴ab⊥β
∵qn⊂β
∴qn⊥ab~~~①
又∵pm⊥α，mn⊂α
∴pm⊥mn
∵pm∥qn
∴qn⊥mn~~~②
∵mn∩ab=n，mn⊂α，ab⊂α
∴qn⊥α
8樓：懷慶三寶
立體幾何證明平行和垂直的快速方法
9樓：匿名使用者
證明線面垂直抄的方法
1 線面垂直的判襲定定理
直線與平面內的兩相交直線垂直
2 面面垂直的性質
若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面3 線面垂直的性質
兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直4 面面平行的性質
一線垂直於二平行平面之一,則必垂直於另一平面5 定義法
直線與平面內任一直線垂直
如何用面面垂直證明線面垂直，證明線面垂直有幾種方法？
一條魚的命運 如果兩個平面相互垂直，那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。已知 l，o l，op l，op 求證 op 證明 過o在 內作oq l，則由二面角知識可知 poq是二面角 l 的平面角。poq 90 即op oq op l，l oq o，l oq op 擴充套件資料 性質...
線面平行的判定方法有哪些證明線面平行有幾種方法
1 如果平面外一條直線與平面內一條直線平行，那麼這條直線就與該平面平行。這是判定定理 2 如果一條直線與乙個平面沒有公共點，那麼這條直線與這個平面平行。這個方法也叫作定義法。3 如果兩個平面平行，那麼其中乙個平面內的直線與另外乙個平面相平行 4 如果平面外一條直線與平行於該平面的直線平行，那麼這條直...
高斯定理是啥，高斯定理的內容是什麼
高斯定理 gauss law 也稱為高斯通量理論。高斯來定理 gauss law 也稱為高斯通源量理論 gauss flux theorem 或稱作散bai度定du理 高斯散度定理 高斯 奧斯zhi特羅dao格拉德斯基公式 奧氏定理或高 奧公式 通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理 在靜...