1樓：匿名使用者
十個人中，任四個人必有一個與其餘三人相識，則至少有一人與 7 人相識.
過程：假設十人中，九個人互相之間都認識，剩有下一人認識的人最少
當這人與九人都不認識，取的四人中有他，則四人中最多與其餘兩人認識，而不認識他。
當這人與一人認識，取的四人中有他，剩下的三人都取與他不認識的，則四人中最多與其餘兩人認識，而不認識他。
當這人與兩人認識，取的四人中有他，剩下的三人都取與他不認識的，則四人中最多與其餘兩人認識，而不認識他。
……當這人與七人認識，取的四人中有他，剩下三人中必定有一人與他認識，則任四個人必有一個與其餘三人相識成立。
因此，至少有一人與 7 人相識.
希望能幫到你。這題較難，有用到抽屜原理，不懂你還可以追問我，或直接向我求助。
2樓：德洛伊弗
答案是9. 也就是存在一人與所有人相識。
用反證法，假設任意一人都有一個不相識的人。
設ab不相識，另取c, 至少有一個人與c不相識, 設此人為d.
若d不是a或b, 取abcd即與已知矛盾。
若d=a或b, 再取第四個人e. 至少有一個人與e不相識, 設此人為f.
若f不是a或b, 取abef即與已知矛盾。
若f=a或b, 取abcf即與已知矛盾。
p.s. 上面xiaochang12345的解法中遺漏了d=a或b和情形，不夠嚴密。
3樓：匿名使用者
答案是7嗎？
設10個人為p(1)、p(2)....p(10)。
假設在某四人中p(x)認識其他三人，記改
組四人為組1.
除去組1還有6個人，那麼讓其三人一組，分別叫組2和組3.
當p(x)加入組1時至少被1人認識，同樣組3中至少有一人認識p(x).
此時p(x)一共認識3+1+1=5個人。
還有4個人沒有確定p(x)是否認識他們。
去四個人中的某三個組成組4，那麼p(x)至少和其中一人相識，5+1=6個人。
此時還有三個沒有確定，
這三個沒有確定的人組成組5，那麼組5中也至少有一人與p(x)相識。
因此有6+1 = 7 個人
4樓：匿名使用者
這麼簡單的題目也是中學題目？
也有人來問？
明顯要認識所有人才可以認識任意3人，那就是9人。我表示不是題目有誤就是樓主蛋疼
5樓：匿名使用者
9 ,很簡單，如果有一人只與8人相識，即一人與2人不相識，與任四個人必有一個與其餘三人相識矛盾，所以至少有一人與9人相識
6樓：匿名使用者
猜是7個，不知正確答案多少？
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