正五邊形和正六邊形都能夠密鋪對不對為什麼

2021-03-05 14:19:10 字數 3046 閱讀 6408

1樓:

不對。正六邊形的每個內角是120°,能被360°整除,能密鋪。

正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能單獨進行鑲嵌。

能密鋪的圖形在乙個拼接點處的特點是:幾個圖形的內角拼接在一起時,其和等於360°,並使相等的邊互相重合,而正五邊形就不具備這樣的特點。

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平面鑲嵌,用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接,彼此之間不留空隙,不重疊地拼接在一起。

用相同的正多邊形鑲嵌:只用一種多邊形時,可以進行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形。

用不同的正多邊形鑲嵌:

(1)用正三角形和正六邊形能夠進行平面鑲嵌;

(2)用正十二邊形、正六邊形,正方形能夠進行平面鑲嵌。

2樓:摩羯

不對。正六邊形因其頂角為120°,360÷120=3,可以密鋪;而正五邊形的頂角為108°,360除以108不是整數,只有360度除以那個圖形的角是整數的才能密鋪,所以正五邊形不能密鋪。

3樓:匿名使用者

不對正五邊形、圓不能密鋪

正六邊形,平行四邊形,正三角形,等腰梯形可以密鋪

4樓:匿名使用者

正六邊形內角度數為120,360可以除的開,所以正六邊形可以,正五邊形內角度數為108,360除不開,正五邊形不可以。

5樓:熱心網友

五邊形不可以密鋪,六邊形可以密鋪。

6樓:沐光夢靈

正多邊形中只有正三角形,正四邊形,正六邊形可以密鋪.

只要內角的n倍等於360,就可以密鋪.

三角形、正方形、正五邊形和正六邊形都可以密鋪.______ (判斷對錯

7樓:匿名使用者

正三角形每個角是60°,360÷60=6,能密鋪;正方形的內角和是360°,放在同一頂點處4個即能密鋪,符合題意;

正六邊形的每個內角是120°,能被360°整除,能密鋪;

正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能單獨進行鑲嵌,不符合題意;

故答案為:×.

在正三角形,正四邊形,正五邊形和正六邊形中不能單獨密鋪的是______

8樓:百度使用者

正三角形的每個內角是60°,能整除360°,能密鋪;

正四邊形的每個內角是90°,4個能密鋪;

正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;

正六邊形的每個內角是120°,能整除360°,能密鋪.故不能單獨密鋪的是正五邊形.

正三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形哪個可以密鋪,那個不能密鋪?

9樓:小小歌迷戀戀

正三角形,正四邊形,正六邊形是可以密鋪的。正五邊形不行。

10樓:百度使用者

有一種五變形可以密鋪

11樓:匿名使用者

除了正五邊形都可以。

正三角形、梯形、平行四邊形、正方形、正五邊形、正六邊形哪幾個可以密鋪?為什麼?

12樓:百度使用者

五邊形絕對不能密鋪,你老是體育老師教的數學吧!

13樓:匿名使用者

正五邊形一種不能密鋪,正五邊形和正十邊形的組合可以密鋪

兩個正五邊形和乙個正十邊形不能嗎? sxjclc123?你看看教材好嗎?

14樓:匿名使用者

任意三角形、四邊形都可以密鋪,正六邊形也可以,其它的多邊形都不可以單獨密鋪。

正五邊形和正十邊形雖然能拼成360度角,但也不能密鋪。可以畫圖說明。

15樓:匿名使用者

我覺得可以,因為老師說的一般都是對的

16樓:匿名使用者

正三角形、梯形、平行四邊形、正方形、正六邊形能

能夠單獨密鋪的正多邊形是(  )a.正五邊形b.正六邊形c.正七邊形d.正八邊

17樓:e拍

b.正六邊形。

正六邊形可以密鋪,因為它的每個內角都是120°,在每個拼接點處恰好能容納3個內角。

正五邊形不能密鋪,因為它的每個內角都是108°,而360°不是108°的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象。

正七邊形的每個內角度數是÷7=128.57°,正八邊形的每個內角度數是÷8=135°,均不能整除360°,所以都不能密鋪。

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可單獨密鋪的圖形

1、任意三角形、任意凸四邊形都可以密鋪。

2、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用於平移密鋪。

3、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪。

4、目前僅發現十五類五邊形能密鋪。

密鋪的歷史背景

2023年,數學家奇柏(j.kepler)第乙個利用正多邊形鋪嵌平面。2023年,蘇聯物理學家費德洛夫(e.

s.fedorov)發現了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案。 2023年,數學家波利亞(polya)和尼格利(nigele)重新發現這個事實。

最有趣的是(2023年)荷蘭藝術家埃舍爾(m.c.escher)偶然到西班牙的格蘭拿大旅行,在參觀建於十四世紀的阿罕伯拉宮時,發現宮內的地板、天花板和牆壁滿是密鋪圖案的裝飾。

因而得到啟發,創造了無數的藝術作品,給人留下深刻印象,更讓人對數學有了新的認識。

18樓:點艹小逸

a、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;

b、正六邊形的每個內角是120°,能整除360°,能密鋪;

c、正七邊形每個內角為:180°-360°÷7=9007,不能整除360°,不能密鋪;

d、正八邊形的每個內角為:180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密鋪.

故選b.

能夠單獨密鋪的正多邊形是A正五邊形B正六邊形C

b 正六邊形。正六邊形可以密鋪,因為它的每個內角都是120 在每個拼接點處恰好能容納3個內角。正五邊形不能密鋪,因為它的每個內角都是108 而360 不是108 的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象。正七邊形的每個內角度數是 7 128.57 正八邊形的每個內角度數是 8 135 ...

在三角形 四邊形 正五邊形 正六邊形幾種圖形中,只選用同一種

任意三角形的內角和是180 放在同一頂點處6個即能密鋪 任意四邊形的內角和是360 放在同一頂點處4個即能密鋪 正五邊形每個內角是180 360 5 108 不能整除360 不能密鋪 正六邊形的每個內角是120 能整除360 能密鋪 故答案為 正五邊形 下列圖形中 正三角形 正方形 正五邊形 正六邊...

在正三角系,正方形,正五邊形,正六邊形這幾個圖形中,單獨選用

a 正三角形的每個bai內du 角是60 能整除360 能密鋪,zhi不合題意 b 正方形的dao每個內角是內90 4個能密鋪,不合容題意 c 正五邊形每個內角是180 360 5 108 不能整除360 不能密鋪,符合題意 d 正六邊形的每個內角是120 能整除360 能密鋪,不合題意 故選 c ...