1樓：小小芝麻大大夢
相似三角形的判定定理：
1、兩角分別對應相等的兩個三角形相似。
2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
3、三邊成比例的兩個三角形相似。
4、一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據以上判定定理，可以推出下列結論：
1、三邊對應平行的兩個三角形相似。
2、乙個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
2樓：匿名使用者
相似三角形的判定定理:
(1)如果乙個三角形的兩個
角與另乙個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似,(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果乙個三角形的兩條邊和另乙個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果乙個三角形的三條邊與另乙個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
3樓：匿名使用者
一、如果乙個三角形的兩個角與另乙個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似
二、如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似
三、如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似
4樓：匿名使用者
可以通過角或者邊去證明哦，相似就行，大小不一定一樣哦。
5樓：匿名使用者
相似三角形的定義是，兩角相同和夾的一邊相同。就是相同。
6樓：鐺鐺
利用定理sas asa aas sss aaa 直角三角形還有乙個hl
7樓：匿名使用者
通過證角度，平行邊。
8樓：海的另一端
兩角對應相等或兩邊對應比例且夾角相等或三邊對應成比例
9樓：哎呦喂菜葉
aas asa sas
相似三角形性質是如何推導的
10樓：匿名使用者
相似三角形的性質
定義 相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。
定理 相似三角形任意對應線段的比等於相似比。
定理 相似三角形的面積比等於相似比的平方。
相似三角形的判定
模擬全等三角形的判定定理，可以得出下列結論：
定理 兩角分別對應相等的兩個三角形相似。
定理 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
定理 三邊成比例的兩個三角形相似。
定理 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。
根據以上判定定理，可以推出下列結論：
推論 三邊對應平行的兩個三角形相似。 [1]
推論 乙個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
相似三角形的特殊情況
1.凡是全等的三角形都相似
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1。反之，當相似比為1時，相似三角形為全等三角形。
2. 有乙個頂角或底角相等的兩個等腰三角形都相似
由此，所有的等邊三角形都相似。
性質1. 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。
2. 相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比。
3. 相似三角形周長的比等於相似比。
4. 相似三角形面積的比等於相似比的平方。
由 4 可得：相似比等於面積比的算術平方根。
5. 相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中項
7. a/b=c/d等同於ad=bc.
8. 不必是在同一平面內的三角形裡。 [2]
推論推論一：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論二：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論三：如果乙個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另乙個三角形的對應部分成比例，那麼這兩個三角形相似。
11樓：匿名使用者
相似三角形的性質是通過證明兩個三角形相似的過程推導出來的
如何證明相似三角形判定定理？？？ 5
12樓：充碧萱閆邃
三邊對bai應成比例，三du角相等的三角形是zhi
相似三角形。現在dao
有乙個角是專相等的，兩條變對應成屬比例。我們將這兩個三角形相等的角重合，那麼根據平行線分線段成比例定理的逆定理可以證明餘下的條件。這就等同於，在乙個三角形中，畫一條與底邊平行的線，截得的小三角形與大三角形相似。
歡迎假如數學交流qun：乙酒四零叄乙零把爾
13樓：異度￡星空
1.用餘弦定理（
來a*a=b*b+c*c-2*b*c*cosa)證源明第三bai邊，用正弦定理（a/sina=b/sinb=c/sinc）證其餘兩角
du2.同樣用餘弦定理證
3.先做乙個三角
形zhi與原三角形相dao似，且一邊與剩下乙個三角形相等，再用asa或aas
14樓：死神試練
可以通過作圖證得，不過這確實是公理
15樓：糖果水晶の戀
預備bai
定理:任意畫乙個三du角形abc,作bc的平行線交zhiab,ac於點d,e,這時,ade是abc被平行dao於版
權bc的直線de所截得的三角形.
由de平行於bc得de比bc等於ad比ab等於ae比ac,角ade等於角b,角aed等於角c,且頂角相等,所以兩三角形相似.
證明兩邊夾角可以把兩個三角形重疊,因為頂角相等,對應邊成比例,那麼兩三角形底邊平行,再根據預備定理,可得兩三角形相似.
證明三邊可以畫和上面一樣的圖形,三邊對應成比例得兩三角形底邊平行,再根據預備定理,可得兩三角形相似.
具體的可以上教育網查詢這方面的資料
如何證明相似三角形相似三角形有什麼性質
1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.二 相似三角形 1 相似三角形的有關概念 1 相似三角形 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形.2 相似比 相似三角形對應邊的比.2 平行於三角形一邊的定理 平行...
初中數學相似三角形，初中數學相似三角形定義問題
ad 4.8 db 3.2 初中數學相似三角形定義問題 肯定要對應，不對應就亂了套。即使成相似三角形，如果你亂比例的話，就比例就不等，所以你的思維不嚴謹 你所說的這一種情況其實與教科書上的是一樣的，因為三角形總共就三條邊，書上所說 三條邊對應相等 是排除，比如乙個三角形的一條邊與另乙個三角形的三條邊...
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1 平行於三角形的一邊的直線截其它兩邊 或其延長線 所得到的三角形與原三角形相似，簡 稱平行得相似。2 有兩個角對應相等的兩個三角形相似。3 有兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。4 三邊對應成比例的兩個三角形相似。對於直角三角形還有特別的 斜邊 直角邊等於成比例的兩個直角三角形相似。有哪些結...