1樓：匿名使用者
這頂草帽抵錢2元。
因每只羊所能賣的錢數恰好與兄弟二人所有的羊的總數一樣多，故所賣的錢數為乙個完全平方數。而按照他們二人的分錢的方法可知，總錢數的十位數一定是奇數，而不是偶數；又因為兄弟二人所分得的錢數相等，因此，總錢數的個位數上的數字一定是偶數。
而乙個完全平方數的個數數字只可能是0、1、4、5、6、9，但這時的個位數字只可能是4或6(不可能是0，因為哥哥取走整10元的錢後，還有不足10元錢的餘錢)。
而當個位數字是4時，其對應的完全平方數的十位數字總是偶數，而不是奇數[這是因為：個位數字為4的完全平方數，只可能是形如10n+2或10n＋8的數，從而（10n+2）2＝100n2+40n+4或(10n＋8)2=100n2+160n+64=100n2+(16n+6)×10+4，其中n為大於或等於零的整數。
當完全平方數的個位數字是6時，其對應的十位數字總是奇數，而不是偶數[這是因為：個位數字為6的完全平方數，只可能是形如10n+4或10n＋6的數，從而(10n+4)2＝100n2+80n+16＝100n2+(8n+1)×10+6或(10n＋6)2=100n2+120n+36=100n2+(12n+3)×10+6，其中n為大於或等於零的整數。]
也就是說，兄弟二人賣羊的總錢數為乙個完全平方數，而且這個完全平方數的十位數字為奇數，個位數字始終是6，從而當哥哥和弟弟輪流取走10元錢之後，最終總會剩下16元錢；而哥弟二人所分得的錢數是相等的，最後二人應該各得8元，但哥哥卻取走了10元，因而哥哥給弟弟的帽子值2元錢。比如42＝16、62＝36、142=196、162＝256，……，都是滿足條件的解。
2樓：匿名使用者
假設羊的價錢為每只x元，依題意，有x隻羊。
則他們獲得的錢為x^2
貌似這x有很多解啊，
比如，x=4時，草帽4元；x=6時，草帽4元；x=14時，草帽4元；等等等。。。
以此類推，草帽應該是4元吧。
3樓：匿名使用者
假設每只羊的價錢為x，假設兄弟兩反覆拿錢n次，草帽值y元，則有下列式子：
x*x-（20*n-y）=0則n=(x*x+y)/20,因為n為自然數，所以，x必須是20的公倍數，也就是說，無論如何，賣羊得的錢加上草帽的錢總是20的倍數，也就是y=20n-x^2,當n=1時，x=4，則草帽為4元，當n=2時，則x=6，草帽還是4元，
因此可以得出，草帽的**應該是四元
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