為什麼用等式的性質解方程

2021-03-05 23:16:22 字數 568 閱讀 4627

1樓:匿名使用者

解方程的依據,嚴格來說,應該是方程同解定理。但由於中小學數學的理論要求不高,再說陳述等式的第二條性質時,只要指出等式兩邊都乘或除以同乙個不等於零的數,這兩條等式的基本性質就可以做為同解定理來使用。所以,多年以來,即使是中學數學教材,也大多採用等式的基本性質作為解方程的依據。

這樣處理可以避開「同解方程」等概念,減少教學的麻煩。

過去,在小學教學解方程,依據的是四則運算之間的關係,如「加數=和-另乙個加數」,「因數=積/另乙個因數」,等等。由於這些關係小學生在學習加減、乘除時,早就不斷的有所感知,積累了比較豐富的感性經驗,所以到了小學高年級加以概括就顯的水到渠成,運用這些關係解未知數只出現在等式一邊的簡易方程也比較自然。

但是,這種「算術」的解方程思路畢竟走不了多遠,一到中學就被徹底拋棄,取而代之的是等式的基本性質。而且小學依據四則運算關係解方程教得越多,練得越鞏固,初中方程教學負遷移就越明顯,入門障礙就越大。當然,負遷移的程度也取決於初中數學教師的教學策略與教學藝術,但在整體上存在負遷移是乙個不爭的事實。

2樓:匿名使用者

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