z變換的Z什麼物理意義

2021-03-05 14:16:04 字數 1310 閱讀 5102

1樓:

z變換中,z^-1的物理意義:乘上乙個z^-1運算元,相當於延時1個取樣週期t,z^-1可稱為單位延遲因子

2樓:發展

(1)z變換(英文:z-transformation)可將時域訊號(即:離散時間序列)變換為在復頻域的表示式。

它在離散時間訊號處理中的地位,如同拉普拉斯變換在連續時間訊號處理中的地位。離散時間訊號的z變換是分析線性時不變離散時間系統問題的重要工具,在數字訊號處理、計算機控制系統等領域有著廣泛的應用。

數學上,z變換也可以看作是乙個洛朗級數。

(2)z變換(z-transform) 將離散系統的時域數學模型——差分方程轉化為較簡單的頻域數學模型——代數方程,以簡化求解過程的一種數學工具。z是個復變數,它具有實部和虛部,常常以極座標形式表示,即z=rejω,其中r為幅值,ω為相角。以z的實部為橫座標,虛部為縱座標構成的平面稱為z平面,即離散系統的復域平面。

離散訊號系統的系統函式(或者、稱傳遞函式)一般均以該系統對單位抽樣訊號的響應的z變換表示。由此可見,z變換在離散系統中的地位與作用,類似於連續系統中的拉氏變換。

z變換具有許多重要的特性:如線性、時移性、微分性、序列卷積特性和復卷積定理等等。這些性質在解決訊號處理問題時都具有重要的作用。

其中最具有典型意義的是卷積特性。由於訊號處理的任務是將輸入訊號序列經過某個(或一系列各種)系統的處理後輸出所需要的訊號序列,因此,首要的問題是如何由輸入訊號和所使用的系統的特性求得輸出訊號。通過理論分析可知,若直接在時域中求解,則由於輸出訊號序列等於輸入訊號序列與所用系統的單位抽樣響應序列的卷積和,故為求輸出訊號,必須進行繁瑣的求卷積和的運算。

而利用z變換的卷積特性則可將這一過程大大簡化。只要先分別求出輸入訊號序列及系統的單位抽樣響應序列的z變換,然後再求出二者乘積的反變換即可得到輸出訊號序列。這裡的反變換即逆z變換,是由訊號序列的z變換反回去求原訊號序列的變換方式。

數字訊號處理z變換的零極點和收斂域的問題 10

3樓:墨汁諾

z變換的抄零點即使得變換式取

襲零的點,該變換式分母為二次分子為一次式,通過求極限可得,無窮大為其零點。零點與收斂域無關,極點決定收斂域。

例如:若z[h(k)]=h(z), r1<|z|z[h(-k)]=σ(baik=負無窮到正無窮)h(-k)*z(負k次方)=σ(k=負無窮到正無窮)h(k)*z(k次方)

=σ(k=負無窮到正無窮)x(k)*(1/z)(負k次方)=h(1/z);其中r1<1/zg(k)就是h(k)*h(k),時域卷積對應復頻域乘積,都是很簡單的定理,證明過程你去找一本訊號與系統或者數字訊號處理的教材,都有詳細的解答。

訊號的拉普拉斯變換和Z變換的收斂域怎麼求

所謂的收斂域,bai就是拉式變換du乘以zhi 衰減因子以後要保證dao衰減和可積,那專麼這個衰減因子要滿足的屬條件。所以 1 e的nt次冪比t的n次冪變化更快,所以只要保證e a delta 衰減,也就是 a delta 0,deta a,所以選b 2 因為有了u t 的限制,所以輸入訊號是個可積...

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z簽證是什麼簽證Z簽證是什麼簽證

z字簽證,發給申請在中國境內工作的人員。簽證分為 外交簽證 禮遇簽證 公務簽證 普通簽證。對因外交 公務事由入境的外國人,簽發外交 公務簽證 對因身份特殊需要給予禮遇的外國人,簽發禮遇簽證。外交簽證 禮遇簽證 公務簽證的簽發範圍和簽發辦法由 規定。對因工作 學習 探親 旅遊 商務活動 人才引進等非外...