1樓:手機使用者
所謂的收斂域,bai就是拉式變換du乘以zhi
衰減因子以後要保證dao衰減和可積,那專麼這個衰減因子要滿足的屬條件。
所以(1)e的nt次冪比t的n次冪變化更快,所以只要保證e^(-a-delta)衰減,也就是-a-delta<0,deta>-a,所以選b
(2)因為有了u(t)的限制,所以輸入訊號是個可積的衰減的訊號,所以選(c)
(3)參看答案是|z|>m
拉普拉斯變換的收斂域的定義,怎麼來的,怎麼理解
2樓:護髮天使
z變換的基本思想眾所周知來自拉普拉斯。在2023年由w. hurewicz重新引入作為乙個易操縱的方式來解決線性常係數差分方程。
它後來於2023年在哥倫比亞大學被ragazzini和zadeh冠以「the z-transform「用於取樣。
雙邊z變換
離散時間序列x[n]的z變換定義為:
式中,σ為實變數,ω為實變數,所以z是乙個幅度為,相位為ω的復變數。x[n]和x(z)構成乙個z變換對[1-2] 。
為什麼單邊拉普拉斯變換就不用求收斂域? 10
3樓:匿名使用者
單邊拉普拉斯變換與f(t)是一一對應的關係所以不用標明收斂域,而對於雙邊z變換收斂域不同的同乙個f(t)其雙邊z變換的結果是不同的。
傅利葉變換、拉普拉斯變換、z變換之間最本質的區別是什麼?
4樓:百度使用者
laplace變換是將時域訊號變換到「復頻域」,與fourier變換的「頻域」有所區別。
ft[f(t)]=從負無窮到正無窮對[f(t)exp(-jwt)]積分
lt[f(t)]=從零到正無窮對[f(t)exp(-st)]積分
(由於實際應用,通常只做單邊laplace變換,即積分從零開始)
具體地,在fourier積分變換中,所乘因子為exp(-jwt),此處,-jwt顯然是為一純虛數;
而在laplace變換中,所乘因子為exp(-st),其中s為一複數:s=d+jw,jw是為虛部,相當於fourier變換中的jwt,而d則是實部,作為衰減因子,這樣就能將許多無法作fourier變換的函式(比如exp(at),a>0)做域變換。
laplace變換主要用於電路分析,作為解微分方程的強有力工具(將微積分運算轉化為乘除運算)。但隨著cad的興起,這一作用已不怎麼受重視了,但關於其收斂域的分析(零極點圖)依然常用。
fourier變換則隨著fft演算法(快速傅利葉變換)的發展已經成為最重要的數學工具應用於數字訊號處理領域。
而z變換,簡單地說,就是離散訊號(也可以叫做序列)的laplace變換,可由抽樣訊號的laplace變換匯出(如果你想要更多,我可以導給你看),表示式如下:
zt[f(n)]=從n為負無窮到正無窮對[f(n)z^(-n)]求和
其所變換的域稱之為「z域」。
over,**不滿意你繼續問......
如何同matlab實現拉普拉斯變換
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傅利葉變換和拉普拉斯變換的聯絡是什麼
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怎麼理解拉普拉斯變換,電路分析中拉氏變換怎麼理解
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