1樓：匿名使用者
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
2樓：匿名使用者
這個只能分區間討論了。
1、x<-1
2、-1≤x≤3
3、x>3
分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。
「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解？
3樓：長央未樂
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
絕對值不等式|x-3|-|x+1|＜1怎麼解？詳細一點，謝謝。 我做到討論零點那一步了，然後就不會
4樓：匿名使用者
這個要分情況討論的，
當 x≥3 時，兩個絕對值均取正值，然後解不等式當 -1 ≤ x＜3時，絕對值一正一負，去掉絕對值，然後解不等式；
當x＜-1 時，絕對值均取負值，然後去絕對值，解不等式；
最後，綜上各種情況，就可以得到結果的。
絕對值不等式用幾何意義法怎麼做？比如|x－3|－|x＋1|≤5怎麼算？ 30
5樓：無悔無淚無心
|x－3|－|x＋1|≤5表示數軸上一點到3,的距離要比該點到-1的距離小5之內
6樓：皮皮鬼
此題用「零點」分段做的，直接用幾何意義法不好做的
7樓：匿名使用者
當x>=3時，原式可化為-4<=5,則解為x>3
當-1<=x<=3時，原式可化為-2x+2<=5,解得x>=-1.5,則解為-1<=x<=3
當x<=-1時，原式可化為-2x-4<=5解得x>=-1/2,則解為-1/2<=x<=-1
8樓：戀小司
把未知數的範圍分段 本題可把x分為三段 小於等於負一時 大於負一小於3 大於等於3 然後去絕對值
9樓：好想活在過去
分開算 把絕對值去掉有兩種情況 裡面的結果為正就不變號 裡面的結果為負就全變號
10樓：月夜舒
分段求，分x小於負1時，去絕對值求，再分x大於等於負1小於等於3時，去絕對值求，最後x大於3求
11樓：zln未來
當x≥3時,y=-4≤5
當-1＜x＜3時y=(3-x)-(1+x)=2-2x≤5,x≥-3/2
當x≤-1時y=3-x+(x+1)=4≤5
絕對值不等式用這種方法怎麼解？這種方法叫什麼方法 例如|x+1|+|x-2|>4
12樓：誠誠
解：分類討論：
（1）x<-1時，
-x-1-x+2>4
x<-3/2
（2）當-1=2時，
x+1+x-2>4
x>5/2
因此該不等式解集為
13樓：匿名使用者
數形結合法，每個方程實際是一種影象，比如一元一次方程表示一條直線，一元二次方程表示拋物線……
14樓：匿名使用者
x<-1時有
－（x+1）-(x-2)>4
x<-3/2
-14無解
x>2時有
（x+1）+(x-2)>4
x>5/2
綜上得，x<-3/2，x>5/2
關於一元一次不等式，帶兩個絕對值，例：|x-3|-|x-5|<1，如何運用絕對值不等式解，注意是減號，不討論正負
15樓：凝灰岩
|x-3|代表x到3的距離 幾何意義
如圖 可知 x到3的距離與到5的距離差先為負再為正 在4.5處恰為1
所以x<4.5
16樓：0蘇水兒
這類題目有固定的方法。
絕對值不等式的解法你們老師應該會講的。
對於這題，你知道這個式子的幾何意義嗎？ |x-3|-|x-5|<1 表示，某一點 x 到數軸上點x=3和點x=5的距離之差小於1. 這題的答案是 x＜4.
5. 畫出數軸，標出3和5 兩個點，結合我剛剛講的幾何意義。就能得出答案。
解析法來解決的話比較麻煩，解析法需要分類討論，將區間分成三部分，然後分別去絕對值，之後綜合求交集。 建議你去找一找 關於絕對值不等式的解題方法，很多的。
17樓：匿名使用者
|如果能用圖形也就是用幾何意義來解釋，是可以的．
|4x-3|-|2x-7|<3→|4x-3|<|2x-7|＋3．這實際上是兩條折線比較大小對吧:4x-3=-(2x-7)+3,x=13/6；
18樓：濱濱
在數軸上做，找出端點3、5，在根據距離小於1來判斷
19樓：匿名使用者
這個答案不對，應該是3.5 分段自解,x 2 f x x 1 x 2 3 1 恆成立,所以x 2 1 x 2,f x x 1 x 2 2x 1 1,解得x 1,和條件合併得 1 x 2也成立 x 1,f x x 1 x 2 3,恆不成立。所以合併解集得 x 1 a b a b a b 均為非負數 分別比內較其平方的大小 平方分... 定義 數軸上的點抄到原點的距bai離 性質 定理 duzhia b daoa b a b 推論 a b c a b c a b a b a b 基本方法 平方法 含有多個絕對值的不等式，可用零點分段法求解 注意數形結合 解絕對不等式的基本思路 去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方專法有 1 零點分... 吧 的沒看懂來.貌似是 a b 源a b 吧.令baim a b,n a b 則左du m n m n 當且僅當mn 0時取等號zhi a b a b 2 a 當且僅當 a b daoa b 0,即 a b 時取等號 令a a b,b a b a b a b 帶入即可 a b a b a b a b...絕對值不等式,絕對值不等式
有關含絕對值的不等式解法，含有絕對值的不等式怎麼解
求證1ababa絕對值不等式