有關初一數學幾何的概念人教版數學初一初二所有幾何概念

2021-03-05 09:21:40 字數 7124 閱讀 4823

1樓:匿名使用者

錯誤。我們老師說。

角是角。線是線、

雖然他們形態相同、

但是概念不一樣的、

這個絕對是錯誤的。

人格擔保。。

2樓:匿名使用者

正確平角180°,就是直線

周角360°,就是轉一圈,所以乙個點也是

3樓:張蕾

初一數學概念

實數:—有理數與無理數統稱為實數。

有理數:

整數和分數統稱為有理數。

無理數:

無理數是指無限不迴圈小數。

自然數:

表示物體的個數0、1、2、3、4~(0包括在內)都稱為自然數。

數軸:規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

相反數:

符號不同的兩個數互為相反數。

倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。

絕對值:

數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。乙個正數的絕對值是本身,乙個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0。

數學定理公式

有理數的運算法則

⑴加法法則:同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0。

⑵減法法則:減去乙個數,等於加上這個數的相反數。

⑶乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

⑷除法法則:除以乙個數等於乘上這個數的倒數;兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除;0除以任何乙個不等於0的數,都得0。

角的平分線:從角的乙個頂點引出一條射線,能把這個角平均分成兩份,這條射線叫做這個角的角平分線。

數學第一章相交線

一、鄰補角:兩條直線相交所成的四個角中,有公共頂點,並且有一條公共邊,這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關係和數量關係的角,即鄰補角一定是補角,但補角不一定是鄰補角。

二、對頂角:是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線,因此對頂角也可以說成「把乙個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角」。

對頂角的性質:對頂角相等。

三、垂直

1、垂直:兩條直線所成的四個角中,有乙個是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線,它們的交點叫做垂足。記做a⊥b

垂直是相交的一種特殊情形。

2、垂線的性質:

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

②連線直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。

3、畫法:①一靠(已知直線)②二過(定點)③三畫(垂線)

4、空間的垂直關係

四、平行線

1、 平行線:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b

2、 「三線八角」:兩條直線被第三條直線所截形成的

① 同位角:「同方同位」即在兩條直線的上方或下方,在第三條直線的同一側。

② 內錯角:「之間兩側」即在兩條直線之間,在第三條直線的兩側。

③ 同旁內角「之間同旁」即在兩條直線之間,在第三條直線的同旁。

3、 平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那麼這兩條直線也互相平行。

4、 平行線的判定方法

① 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;

② 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那麼這兩條直線平行;

③ 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那麼這兩條直線平行;

④ 平行於同一條直線的兩條直線平行;

⑤ 垂直於同一條直線的兩條直線平行。

5、 平行線的性質:

①兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

②兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等;

③兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。

6、 兩條平行線的距離:同時垂直於兩條平行線並且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離。

7、 命題:判斷一件事情的語句,叫做命題,由題設和結論兩部分組成。

五平移1、平移:在平面內將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。

說明:①、平移不改變圖形的形狀和大小,改變圖形的位置;②「將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離」意味著「圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 」這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向,不一定是水平的

2、平移的性質:經過平移,對應線段、對應角分別相等,對應點所連的線段平行且相等。

也包括代數

4樓:dream泡

一條直線的角度是180度,而不能說一條直線是平交,同理乙個點的角度是360度

5樓:停滯

角是由起點相同的兩條射線組成,平角是起點相同方向相反的射線組成 所以平角不是直線 直線更不是平角

6樓:匿名使用者

平角,是一條射線繞頂點旋轉180度的角

周角,是一條射線繞頂點旋轉360度的角

人教版數學初一初二所有幾何概念

7樓:關興飛舞

新人教版初中數學幾何定理彙總

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線 2、兩點之間線段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的餘角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中,垂線段最短 7、平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行 8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 9、同位角相等,兩直線平行 10、內錯角相等,兩直線平行 11、同旁內角互補,兩直線平行 12、兩直線平行,同位角相等 13、兩直線平行,內錯角相等 14、兩直線平行,同旁內角互補 15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊

17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180° 18、推論1 直角三角形的兩個銳角互餘

19、推論2 三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和 20、推論3 三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角 21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23、角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等 24、推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25、邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到乙個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上 29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角) 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等,並且每乙個角都等於60°

34、等腰三角形的判定定理 如果乙個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等

角對等邊)

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中,如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上 41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸

上 45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線

對稱46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關係a2+b2=c2,那麼這個三角形是直角

三角形48、定理 四邊形的內角和等於360° 49、四邊形的外角和等於360°

50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180° 51、推論 任意多邊的外角和等於360°

52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等

65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角 66、菱形面積=對角線乘積的一半,即s=(a×b)÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分 73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱

74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形 77、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半 78、(1)比例的基本性質:

如果a:b=c:d,那麼ad=bc

如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d

79、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線(需證明))相交,所構成的三角形與原三角形相似

80、相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(asa)

81、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

82、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(sas) 83、判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(sss)

84、定理 如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊

對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似

85、性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比 86、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比 87、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方 88、圓是定點的距離等於定長的點的集合

89、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

90、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合 91、同圓或等圓的半徑相等

92、到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓 93、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線 94、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

95、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 96、定理 不在同一直線上的三點確定乙個圓。

97、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧 98、推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧 99、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

100、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距

相等101、推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相

等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

102、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

103、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等 104、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑 105、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形 106、定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何乙個外角都等於它的內對角 107、①直線l和⊙o相交 d﹤r

②直線l和⊙o相切 d=r ③直線l和⊙o相離 d﹥r

108、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 109、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑 110、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點 111、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

112、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩

條切線的夾角

113、①兩圓外離 d﹥r+r

②兩圓外切 d=r+r

③兩圓相交 r-r﹤d﹤r+r(r﹥r) ④兩圓內切 d=r-r(r﹥r) ⑤兩圓內含 d﹤r-r(r﹥r) 114、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次鏈結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形 115、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

116、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形 117、正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長 118、正三角形面積√3a/4 a表示邊長

119、如果在乙個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°

/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 144、弧長計算公式:l=n兀r/180

145、扇形面積公式:s扇形=n兀r^2/360=lr/2 146、內公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r)

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