1樓:勤奮的上大夫
與路徑無關和直不直線沒關係,只是路徑無關之後我們用直線路徑好算而已。積分路徑是直線就是直線唄,直接算就是唄
曲線積分中格林公式與積分路徑無關的條件有什麼區別,函式p和q在d上連續和其偏導數連續有什麼區別,偏導
2樓:匿名使用者
1)曲線
積分中格林公式與積分路徑無關的條件是兩回事。要使用格林公式需要積分曲線是封閉的條件;而曲線積分路徑無關的條件是利用格林公式推導出來的,即當 dq/dx = dp/dy 時,曲線積分通過格林公式計算得到的結果為 0,從而得到曲線積分路徑無關的結論。
2)函式p和q在d上連續和其偏導數連續也是兩回事。「p 和 q 在 d 上的偏導數連續」 可以得到p 和 q 在 d 上的可微的結論,而 「 函式p和q在d上連續」 得不到這個結論。
偏導連續可以推出函式連續的,事實上,f(x,y) 的偏導連續 ==> f(x,y) 可微 ==> f(x,y) 連續。
平面上曲線積分與路徑無關的條件是什麼
3樓:
曲線積分與路徑無關的充要條件是:區域d是乙個單連通域,函式p(x,y)及q(x,y)在d上有一階連續
內偏導數,ap/ay=aq/ax。
對於容滿足一些條件的曲線,起點和終點的位置固定,沿不同的路線積分,其積分值相同,即曲線積分只與起點和終點有關,與路線的選取無關。
擴充套件資料
曲線積分分為:
(1)對弧長的曲線積分 (第一類曲線積分)
(2)對座標軸的曲線積分(第二類曲線積分)
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別,對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds。例如:對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。
對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy,例如:對l』的曲線積分∫p(x,y)dx+q(x,y)dy。但是對弧長的曲線積分由於有物理意義,通常說來都是正的,而對座標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號。
4樓:川農又一受害者
乙個在任何條件下適用的條件是原函式存在。
如果積分區域是單連通區域,如果āq/āx=āp/āy也滿足積分與路徑無關
第一類曲線積分什麼時候和路徑無關
5樓:匿名使用者
第一類的積分永遠與路徑有關。
只有第二類的才可能與路徑無關。
6樓:匿名使用者
你說的就是第二類
bai曲線積分du吧???第二類zhi曲線積分就是兩dao個條件,第乙個就是平專
面單連通區域,第二個就是屬那兩個偏導數相等的式子,和格林公式有關係......平面單連通和平面復連通一定要區分啊,呵呵,利用平面復連通計算出的式子一定要驗證原來曲線的曲線積分是否為0?因為結果是兩個曲線積分公式的疊加......希望對你有所幫助,我是今年調劑的研究生......
AE中如何把直線的路徑變為曲線？直接拖動變為折線，但是教程裡
按4下g鍵使用和ps中一樣轉換點工具，把角點改變為貝塞爾曲線點，這樣拖動就是曲線而不是折線了。拖動的時候先按住alt鍵不放,再點滑鼠左鍵拖動 在ai中怎麼把直線轉換成曲線.第一種方法是應用 縮攏工具 第二種方法是應用 直接選擇工具 選中要轉直線的那一段，按 delete 再按ctrl j就行了 直線...
導數與微積分公式中dx與dy是意思嗎
導數和微分中的dy，dx兩個符號，都是相同的意思。導數中的f x dy dx 微分中的dy f x dx 這兩回個式子中的dy都是答指y的微分 dx都是指x的微分。含義相同。此外積分 不定積分和定積分 中的dx和導數及微分中的dx，含義也相同，都是x的微分。是的。是完來全一樣自的意思。d diffe...
不定積分f x dx中的f x 與dx是相乘的意思嗎，d
微分dud f x f x dx 也就是說 zhif x dx d f x 而 dx x c 任意常數 所以 f x dx d f x f x c微分 導數 和積分是逆運dao算 不定積分的屬公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1...