1樓:匿名使用者
上乙個錯bai了
根據你寫出來的式子du[p,r]=-3ih,可以推斷你用的是zhi向量表示
p=pxex+pyey+pzez(ex為x方向dao單位版向量),p^2=px^2+py^2+pz^2而不是是簡權單的pp不能直接套用{ab,c]=...的公式
正確做法是把r寫成r=xex+yey+zezp^2用前面那個式子,把對易子拆開來後對每一項再用{ab,c]那個公式
有關量子力學計算【p,x】對易關係時的小問題
2樓:匿名使用者
是這樣算的:
[p,x]ψ=pxψ-xpψ=(px)ψ+xpψ-xpψ=(px)ψ=iħψ
所以[p,x]=iħ
其中,pxψ=(px)ψ+x(pψ),p作為微分算符,對xψ的作用用萊布尼茲法則分解。
一般的,對於量子力學量的對易關係,都要把它們作為對波函式作用的算符運算考慮,例如上面所說的。
3樓:匿名使用者
這是個運算元的計算,所以最後的結果是個運算元而不是乙個簡單的數值。p既然是個求偏導的式子,你就得在算的過程中保留這個求偏導的式子。最後的結果是個運算元,是含有這個偏導的。
而它要作用到別的變數上的時候,才要求偏導。
4樓:匿名使用者
求對易關係時總在後邊跟乙個波函式就可以了,比如【p,x】=ih,在計算時要加函式u,即【p,x】u=pxu-xpu,這樣的話第二項就可以算了,對易子的計算中最基本的問題,不知道是不是你要知道的,計算中心裡想著加波函式就ok了
量子力學求p^2 和r的對易式[p^2,r] 20
5樓:匿名使用者
要注意三個方向上,px+py+pz=p而不是**。
[p^2,r]=[px^2,r]+[py^2,r]+[pz^2,r]=-2iћp
6樓:匿名使用者
因為你說的那個等於3是r是向量,這裡r是算符
7樓:秘密男搜查官
[p,r]=-ih
pr-rp=-ih
pr=-ih+rp
ppr=-ihp+prp
prp=-ihp+rpp
ppr=-2ihp+rpp
ppr-rpp=-2ihp
[p^2,r]=-2ihp
有關量子力學的算符的小問題
8樓:萬有理論
注意p算符的定義:p算符=|α><α|,被稱為投影算符
那麼p|>=|α><α|β>,其意義是將任意態向量|β>投影到本徵矢|α>上面,而投影到本徵矢|α>上面的座標大小則剛好是<α|β>,所以p|β>=|α><α|β>=<α|β>|α>
其實只要將<|>的定義式直接代入,也可知道結果
補充:∑|e>=|α>
易知,|α>=∑ci|ei>,(i為下標,∑對i求和,下同) 1
該式的物理意義為:體系的任一狀態的波函式可以用體系正交歸一化的本證態函式組來,或者說體系的任一態向量可以由希爾伯特空間中的正交歸一基矢來表示
其中ci為係數,是乙個標量,其大小計算如下:
將上式同時「左乘」乙個左矢=∑ci
又知當i=j時,=1(i不等於j時則恒為0),所以
==ci 2
將2式代回到1式中,得到
|α>=∑ci|ei>
=∑|ei>
=∑|ei>
ps:樓主仔細看看書,自然就會明白的,以上內容書上都有提到。
9樓:匿名使用者
|β這裡投影算符:p算符=|α><α|,
p|β>=|α><α|β>,
其中<α|β>是左右矢的內積運算,求|β>投影在α表象中對應於|α>的係數,是乙個標量,故順序可前可後,可寫到向量|α>之前,於是成為
p|β>=<α|β>|α>。
∑|e>=|α>其實就是|α>在e表象中的投影表達,這裡投影算符為:p=|e>,|α>的投影為:
p|α>=|e>=|e>
於是用e表象中的所有基矢|e>來表達|α>,就成為|α>=∑|e>=∑|e>
10樓:匿名使用者
|α你的問題我在學習的過程中也遇到過,你可以這樣考慮,
第乙個問題:
p算符=|α><α|,p算符|β>=<α|β>|α>,
p是乙個單位算符,本徵值是1,相當於
1*|β>=>|α><α|β>,|β>和<α作用則是積分,而|α>,<α|是共軛的不同向量,積分是可以換次序的,注意和前邊的算符的常規表示對應,
|α>,|β>都是波函式,因為要打積分號不方便,就不說了,只是要區分刃矢和刁矢的原始寫法,因為他們是兩個不同線性空間的量,互為共軛
第二個問題:∑|e>=|α>,求和號只不過是在乙個線性空間中把波向量|α>罷了,可以寫成:∑|e>=|α>,這樣就好看多了,前邊的|相當於後邊|α>的分量。
關於dirac算符,你要做的就是把前邊學的和它對於起來,要知道dirac算符只不過是為了簡化才引入的,雖然很有用,但不是什麼新知識,前邊的類容清楚了,一對應就理解了,希望對你有用
量子力學 對易關係
11樓:匿名使用者
對易關係是力學量算符的本質。和經典粒子的力學量不同,量子力學中的微觀 力學量(如座標、動量、角動量、能量等)要用希爾 伯特空間的線性厄公尺算符來表示,這是量子力學的 基本假設之一。對易關係是力學量算符的本質,我 們對一切算符的相關計算都是以對易關係為出發點。
為此,算符對易關係是研究和分析微觀物理的基石,是量子力學課程的重要組成部分。在教學過程中如何證明和理解這些對易關係顯得尤為重要,也是學生學好量子力學課程的關鍵。
量子力學對易關係及算符演算
12樓:匿名使用者
1.(l×p)2是(l×p)•(l×p)的記號,l×p = - p×l 是向量叉乘的基本性質
-(l×p)•(p×l)≠-(p×l)•(l×p)是因為p×l和l×p不對易也就是說
[p×l,l×p]≠0 , 如果=0的話就是說(l×p)•(p×l)-(p×l)•(l×p)=0了
r×p = - p×r
所以:(r×p)•(r×p) = (p×r)•(p×r) = -(p×r)•(r×p)≠ -(r×p)•(p×r)
l = r×p [lα,lβ]≠ 0 所以最後乙個也不成立
2.對於這些式子最好不要用特殊方法判斷,一般判斷的結果都是錯的
比如第乙個p。(prψ)=2p2rψ+prpψ
所以p。pr = 2p2r+prp
其他的可以自己驗證
注意算符計算的時候一定要在後面加上乙個波函式,單純的算符是沒有意義的
13樓:匿名使用者
本身和量子力學沒啥關係。
線性代數中矩陣的運算而已,去了解下叉乘、點乘的換算規則。
14樓:匿名使用者
這個不寫一下很難表示...但是總體來說知道經典力學中的泊松括號不就是{}他和量子力學中的對易有個簡單的對應關係就是{}->/i 是planck常數
而剩下的就可以用簡單的計算泊松括號的技巧來代替了,或者更簡單的您的問題就可以用簡單的[q,p]=i 和幾個泊松括號的性質來判斷了
具體的性質描述不大方便,請隨便找本分析力學的書看下就可以了
15樓:
不曉得,沒學過!學過不少力學,理論力學,材料力學,唯獨沒去碰量子力學
量子力學。。關於算符對易
16樓:匿名使用者
^^[x,p^n]=p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-1)]p
[x,p^(n-1)]=p^(n-2)[x,p]+[x,p^(n-2)]p
將第二個帶入第專乙個,有
[x,p^n]=p^(n-1)[x,p]+p^(n-2)[x,p]p+[x,p^(n-2)]p^2
=p^(n-1)[x,p]+p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-2)]p^2
=2p^(n-1)[x,p]+[x,p^(n-2)]p^2=......屬
=(n-1)p^(n-1)[x,p]+[x,p]p^(n-1)=np^(n-1)[x,p]=n*i*h'*p^(n-1)
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