1樓:匿名使用者
記住lim(a+b)=lima+limb的前提是lima和limb都存在。
那麼現在你認為拆開的兩個部分,都是∞內*0的未定式,所容以認為不能這樣分。
但是我們知道∞*0的未定式,極限是可能存在,也可能不存在的。
現在根據後面的計算,證明了這兩個∞*0的未定式極限都是存在的,那麼這樣分也就符合lim(a+b)=lima+limb的要求啊
lim(a+b)=lima+limb的要求沒說a、b不能是未定式,只是說極限必須存在。所以極限存在的未定式。也是可以用lim(a+b)=lima+limb的。
這道題為什麼不能用等價無窮小了?
2樓:晴天擺渡
你用的應該是x→∞時,ln(1+ 1/x) ~ 1/x,則分子上就成了e^x
不能這樣做,因為等價無窮小量只能在乘
專除中使用,即屬ln(1+1/x) 與剩餘的部分是乘除關係,此題很顯然不是,因為它在指數上,他是不可能和底數以及分母形成「乘除」關係的。
3樓:一公尺七的三爺
要用等價無窮小的時候,必須是這個數趨近於零。你這道題的形式是無窮比無窮,所以肯定不能用等價無窮小啊。
為什麼這道求極限的題目不能用等價無窮小做?
4樓:匿名使用者
加減的計算不能使用等價無窮小
等價無窮小只有在乘除的時候
才能進行直接代換
這裡需要使用洛必達法則
分子分母同時求導來做
得到原極限=lim(x趨於0) [e^x -1/(1-x)]/[1- 1/(1+x2)]
=lim(x趨於0) [e^x *(1-x) -1]/(1-x) * (1+x2)/x2
=lim(x趨於0) [e^x *(1-x) -1]/x2 洛必達法則
=lim(x趨於0) e^x *(-x)/2x=lim(x趨於0) -e^x *1/2
代入x=0,極限值為 -1/2
不用等價無窮小如何計算這道題,利用等價無窮小量計算一道大學數學計算題
就用三角恒等變換加第乙個重要極限啊 分子分母除以tanx然後成0比0型洛必達法則 極限計算,這一步可以用等價無窮小嗎?方法 一 sinx用二階等價替換 sinx x x3 6,可bai很快得到答du案 zhi 方法dao 二 用 內洛必達,一用到底 一般來說,容在有加減運算的極限問題中,要盡量避免用...
高階無窮小 低階無窮小等價於什麼，能否舉個例子說明一下，謝謝啊
等價於低階無窮小，比如 x 是x的高階無窮小，x x等價於x lim x 0 x x x 1 高階，低階，同階，等階無窮小是怎麼判斷的 要看函式的次方來判斷。例如 x平方和x三次方中，x平方就是 低階，x三次方就是高階。如果版存在m 0，對於一切屬權於區間x上的x，恒有 f x m，則稱f x 在區...
圖一的這裡的tanx能用等價無窮小替換嗎,圖二呢
這不是可不可以替換的問題,是有沒有這個必要的問題。圖一,把x 0直接帶入,就能得到極限為0 圖二,分子分母把x約分掉後,把x 0帶入,就能得到極限是1 5沒必要去搞什麼等價無窮小的替換。求極限,這一步tanx可以等價無窮小替換,然後和分母的x約掉嗎?x 0 tanx x 1 3 x 3 o x 3 ...