1樓:墨汁諾
可以。矩陣的初等行變換,既包括某行乘以非零常數回某行加減另一行乘以非零常數
這都答不會影響整個矩陣的性質
這裡第一行乘以-1顯然就是初等行變換
2樓:匿名使用者
當然是可以的
矩陣的初等行變換
即包括某行乘以非零常數
某行加減另一行乘以非零常數
這都不會影響整個矩陣的性質
這裡第一行乘以-1顯然就是初等行變換
第二個小問題?為什麼這個矩陣可以行單獨乘乙個數,不是每一行都必須乘嗎?
3樓:楊必宇
實際上矩陣乘
以乙個數,不會改變矩陣的性質,矩陣只是表示的一組數之間的關係。矩陣乘以乙個數a。那麼當然是要矩陣裡的每個元素都乘以a矩陣中的某一行乘以非零數a,是行變換的一種。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法,這是乙個已持續幾個世紀以來的課題,是乙個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。
針對特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的乙個簡單例子是代表乙個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
矩陣能不能單獨從一行提出乙個負號?
4樓:是你找到了我
矩陣不能單獨從一行提出乙個負號。因為如果想要從矩陣中提出乙個負號,矩陣全部元素需要一起提到前面,這裡區別與行列式,行列式可以單獨從一行中提出公因數。
1、矩陣的數乘滿足以下運算律:
2、矩陣的加法滿足下列運算律(a,b,c都是同型矩陣):
只有同型矩陣之間才可以進行加法,矩陣的加減法和矩陣的數乘合稱矩陣的線性運算。
5樓:河傳楊穎
不能。如果想要提出乙個負號,矩陣全部元素一起提到前面,行列式每一行的負號分別都可以提到前面。
對於矩陣,與數l數乘就是,就是矩陣與數的乘法運算,將每乙個數都乘以l。
數量矩陣的應用
影象處理:在影象處理中影象的仿射變換一般可以表示為乙個仿射矩陣和一張原始影象相乘的形式。
線性變換及對稱:線性變換及其所對應的對稱,在現代物理學中有著重要的角色。
量子態的線性組合:2023年海森堡提出第乙個量子力學模型時,使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。
簡正模式:矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示,即用乙個質量矩陣乘以乙個廣義速度來給出運動項,用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
6樓:朝顏_林西
有一行分式同乘以分母 其他行不要跟著乘。
如果有一行提出負號 ,其他行都得跟著提,但一般不要有一行提出負號 ,而是將這一行乘以-1就可以了。
7樓:匿名使用者
可以呀不過不是提出, 而是這一行乘 -1
矩陣每一行都乘乙個數 矩陣會變化嗎?
8樓:種花家的小公尺兔
乙個數乘以矩陣,矩陣裡面的每個數都要乘, 這是恒等運算。在數學中,矩陣(matrix)是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示,即用乙個質量矩陣乘以乙個廣義速度來給出運動項,用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。
求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出(通過對角化等方式),稱為系統的簡正模式。這種求解方式在研究分子內部動力學模式時十分重要:系統內部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加。
描述力學振動或電路振盪時,也需要使用簡正模式求解。
9樓:夢水紫靈
這種通過行變換求逆矩陣的方法,要求左半部分變換成單位矩陣。因此,該例中必須每行都乘以1/6。
該問題和矩陣是否變化無關,只要進行合法的行變換,三個矩陣就會有以下關係:
右半部分矩陣乘以原矩陣等於左半部分矩陣
10樓:匿名使用者
不變啊,你就當成先一次改變一行,然後再改變一行,最後再改變一行,這樣不就是一次只改變一行了
線性代數中,規範的階梯形矩陣怎麼化?大體我知道了,第一行第乙個數1,第一列都為0。第二行第二個數為 10
11樓:匿名使用者
把所有行列都化為前面那樣,秩等於非零行數
12樓:追憶青春
行階梯型要求每一行中第乙個非零元素的左邊和下邊位置元素全部為0,比如[ 1 , 2, 4, 8, 9;
0 , 3, 5, 2, 0;
0 0 0 0 1];就是行階梯型。
行最簡階梯型 要求每一行第乙個非零元素為1,且第乙個非零元的左邊和上下位置全都為0,比如
[ 1 0 0 8;
0 1 0 9;
0 0 1 2];
所以化階梯型化到什麼程度,要根據你的需要了。
如果只是為了觀察矩陣的秩,化成行階梯型就可以了,比如第乙個例子裡面的矩陣,非零行個數為3,所以矩陣秩為3.
秩並不能通過非零列數來判斷,因為你是化得行階梯型不是列階梯型,行階梯型反應的是行向量之間 的相關性。
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