1樓:午後藍山
d^2y/dx^2是二階導數表示的正確的方法,即由y對x求兩次導
而dy^2/dx^2是錯誤的表示方法,也就是沒有這種表示方法。
2樓:匿名使用者
乙個是dy的平方
乙個是d的平方
當然不一樣望採納
求到了dy/dx,那麼這個d^2y/dx^2怎麼算出來的
3樓:爆公尺花
問題 求到了dy/dx,那麼這個d^2y/dx^2怎麼算出來的主回答代入求導得到就是導數y'即dy/dx再進行平方得到你的結果
如果是二次導數
就再進行一次求導
4樓:雪后飛狐
代入求導得到就是導數y'即dy/dx
再進行平方得到你的結果
如果是二次導數
就再進行一次求導
5樓:愛笑的哇塞菇涼
求出來的dy/dx中,再對x求導
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx
二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。
6樓:116貝貝愛
^解題過程如下:
y''^2=x^2y'dy'/dx
=±√(x^2y')
=±x√y'dy'/√y'
=±xdx
兩邊積分:2√y'=±x^2/2+c14y'
(±x^2/2+c1)^2
=x^4/4±c1x^2+c1^2
=x^4/4+c1x^2+c1^2y'
=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2
y''=d^2y/dx^2
如果y0是非齊次微分方程的乙個特解,而y*是對應的齊次微分方程的通解,則y=y0+y*是方程的通解。
對於比較簡單的情形,可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式,待定係數法(pm(x)=a0+a1x+a2x2+...
+amxm為已知的多項式)。
y''=f(x)型方程特點:右端僅含有自變數x,逐次積分即可得到通解,對二階以上的微分方程也可類似求解。其中,c1,c2為任意常數。
y''=f(x,y')型方程特點:右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程,可求通解。由於y'也是x的未知函式,可設p(x)=y',
7樓:匿名使用者
關於d^2y/dx^2,
1. 其實是乙個記號,表示y的二階導數,**是d(dy/dx)/dx:分子d(dy)記為d^2y,分母dxdx記為dx^2,後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。
2.如果硬要用微分,是這樣的:d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3
由於dy=y'dx ,那麼:d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)
於是:分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3
所以:d(dy/dx)/dx=y''
8樓:匿名使用者
d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式
不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推
9樓:匿名使用者
只需要證明:
d^2x/dx^2=0.
d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0
d^2y/dx^2=d/dx(dy/dx),為什麼後者不是dy/dx(dy/dx)
10樓:雨憶聆聽
先是根據y求關於x的導數,這時候由於是求二階導,所以原函式已經變成了dy/dx
是不是y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2.那為什麼有時用這兩個方法求出的【二階導數】不相同啊
11樓:45度向上看
例1【dx/dy=1/y'】bai
, 例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】可以知du道1是y(x)是x的函式zhi,2則是daos(t)是t的函式,所以1對y求導則內必須用倒數法容,2則用正常的求法~~
1是y(x)是x的函式,所以1對y求導則必須用倒數法d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
12樓:午後藍山
y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2,對的d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
這一步是恒等變形。dx可以消去的。
這個是倒數求導,和第二題的完全不一樣
求到了dydx,那麼這個d2ydx2怎麼算出來的
問題 求到了dy dx,那麼這個d 2y dx 2怎麼算出來的主回答代入求導得到就是導數y 即dy dx再進行平方得到你的結果 如果是二次導數 就再進行一次求導 代入求導得到就是導數y 即dy dx 再進行平方得到你的結果 如果是二次導數 就再進行一次求導 求出來的dy dx中,再對x求導 d 2y...
是不是y就是dydx。而y就是d2ydx2那
例1 dx dy 1 y bai 例2 s asinwt。ds dt aw2coswt 可以知du道1是y x 是x的函式zhi,2則是daos t 是t的函式,所以1對y求導則內必須用倒數法容,2則用正常的求法 1是y x 是x的函式,所以1對y求導則必須用倒數法d 2x dy 2 d x dy ...
我知道fx是d2ydx2但是題目證明兩邊相等
符號換了而已。你說的是x作函式自變數的情形,現在圖中左式是y作自變數,函式對y的二階導。二階導數為什麼不能拆成d 2y dx 2 d 2y dt 2 dx dt 2求?理解的關鍵是這點 導函式 dy dx 也是乙個函式 自變數為x 對一般的函式,根據鏈式法版則 du dx du dt dt dx 那...