求到了dydx,那麼這個d2ydx2怎麼算出來的

2021-03-03 21:37:20 字數 3663 閱讀 1628

1樓:爆公尺花

問題 求到了dy/dx,那麼這個d^2y/dx^2怎麼算出來的主回答代入求導得到就是導數y'即dy/dx再進行平方得到你的結果

如果是二次導數

就再進行一次求導

2樓:雪后飛狐

代入求導得到就是導數y'即dy/dx

再進行平方得到你的結果

如果是二次導數

就再進行一次求導

3樓:愛笑的哇塞菇涼

求出來的dy/dx中,再對x求導

d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx

二次微分d(dy/dx)/dx為什麼結果是d^2y/dx^2?求滿意解釋。

4樓:116貝貝愛

^解題過程如下:

y''^2=x^2y'dy'/dx

=±√(x^2y')

=±x√y'dy'/√y'

=±xdx

兩邊積分:2√y'=±x^2/2+c14y'

(±x^2/2+c1)^2

=x^4/4±c1x^2+c1^2

=x^4/4+c1x^2+c1^2y'

=x^4/16+c1/2*x^2+c1^2

y''=d^2y/dx^2

如果y0是非齊次微分方程的乙個特解,而y*是對應的齊次微分方程的通解,則y=y0+y*是方程的通解。

對於比較簡單的情形,可以用觀察法找特解。但對於比較複雜的情形就不太容易了。下面對於f(x)的幾種常見形式,待定係數法(pm(x)=a0+a1x+a2x2+...

+amxm為已知的多項式)。

y''=f(x)型方程特點:右端僅含有自變數x,逐次積分即可得到通解,對二階以上的微分方程也可類似求解。其中,c1,c2為任意常數。

y''=f(x,y')型方程特點:右端函式表示式中不含有未知函式y。這是關於p的一階微分方程,可求通解。由於y'也是x的未知函式,可設p(x)=y',

5樓:匿名使用者

關於d^2y/dx^2,

1. 其實是乙個記號,表示y的二階導數,**是d(dy/dx)/dx:分子d(dy)記為d^2y,分母dxdx記為dx^2,後面的3階導數d^3y/dx^3是一樣的含義。

2.如果硬要用微分,是這樣的:d(dy/dx)/dx=[dxd(dy)-dyd(dx)]/dx^3

由於dy=y'dx ,那麼:d(dy)=dy'dx+y'd(dx)=y''dx^2+y'd(dx)

於是:分子=dx(y''dx^2+y'd(dx))-y'dxd(dx)=dx(y''dx^2)=y''dx^3

所以:d(dy/dx)/dx=y''

6樓:匿名使用者

d(dy/dx)/dx寫成d^2y/dx^2是一種表達方式

不能用d(u/v)=(vdu-udv)/v^2去推

7樓:匿名使用者

只需要證明:

d^2x/dx^2=0.

d^2x/dx^2=d(dx/dx)/dx=d(1)/dx=0

數學分析的乙個不懂的問題,求y關於x的二階導,答案是這樣,d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2,

8樓:電燈劍客

首先要bai

明確,d^2y/dx^2只不du過是二階導數的記號,zhi

你可以理dao解成d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx是對回左端記號的定義,而不是答什麼推導出來的結果

(當然,在非標準分析裡另當別論)

但很明顯的問題是,為什麼要用這樣的記號,而不是類似於d^2y/d^2x這樣的

這可以從形式上做「推導」來理解

從dy=y'(x)dx出發,把右端看成乘積,兩邊求微分得到

ddy=d(y'(x)dx)=d(y'(x))dx+y'(x)ddx

由於dx其實是x的增量,不會隨x本身的變化而改變,所以d(dx)=0,這樣就有

ddy=d(y'(x))dx=y''(x)dxdx

這就是二階微分,除一下就得到二階導數y''(x)=d^2y/(dx)^2

d^2y的意思是d(dy),而(dx)^2的意思就是dx的平方

注意,這並不是嚴格推導,只是告訴你為什麼會產生這樣的記號

圖里第一步就錯了,完全沒有依據

9樓:297個日子

這是一種記作方法,知道二階導啥意思就可以了

是不是y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2.那為什麼有時用這兩個方法求出的【二階導數】不相同啊

10樓:45度向上看

例1【dx/dy=1/y'】bai

, 例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】可以知du道1是y(x)是x的函式zhi,2則是daos(t)是t的函式,所以1對y求導則內必須用倒數法容,2則用正常的求法~~

1是y(x)是x的函式,所以1對y求導則必須用倒數法d^2x/dy^2

=d(x')/dy

=d(dx/dy)/dy

=d(dx/dy)/dx*dx/dy

11樓:午後藍山

y'就是dy/dx。而y''就是d^2y/dx^2,對的d^2x/dy^2

=d(x')/dy

=d(dx/dy)/dy

=d(dx/dy)/dx*dx/dy

這一步是恒等變形。dx可以消去的。

這個是倒數求導,和第二題的完全不一樣

2階導數裡 (dy/dx)再求導 出來d2y/dx2 這個2是平方的含義麼,該怎麼理解

12樓:易英華磨柏

dy/dx這是y對

來x的導數,這個導數也可源寫為:(d/dx)y,因bai此d/dx就相當於乙個求

du導符號。

因此若y對x求二zhi階導數,也就是dao(d/dx)(d/dx)y,這樣你是不是發現分子上有兩個d,因此就寫為d^2,而分母上是兩個dx,因此就寫為dx^2,這樣合起來就是(d^2/dx^2)y,也就是d^2y/dx^2。

這個說法是乙個比較簡單且直觀的理解。

引數方程求導這個問題怎麼解釋 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt

13樓:

一階導數來y'=dy/dx

二階導數y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^源2y/dx^2 這裡有分子有兩個d,乙個y,所以寫成d^2y, 這是一種習慣。寫成(dy/dx)^2不對,這樣就成了y"=(y')^2了。

對於引數方程:

x=x(t)

y=y(t)

y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)求二階導數時,也看成乙個引數方程:

x=x(t)

u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)同樣用上面的引數方程求導得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)

d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx二階導數問題

14樓:匿名使用者

你好,這只是二階導數一種表示方法,你知道表示求幾階導數,就行了。不用糾結,不會影響你做題的。

15樓:匿名使用者

教課本 是這麼規定的 二階導數就是這樣寫的。

求它的一階導數dy,求它的一階導數dydx

變換y x 1 2 baisinx 2 du1 2 1 e 2x 1 4 設x 1 2 a x sinx 2 1 2 b x 1 e 2x 1 4 c x 如相乘的zhi是dao3個式子版求導,形如f x a x b x c x 其中的a x 和b x 是分別關權於x的式子,f x a x b x ...

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