x1的絕對值加上x2的絕對值一直加到x

1樓:匿名使用者

|f(x)=|x-1|+|x-2|+......+|x-2015|,當且僅當x=(1+2015)÷2=1008時有最小值,f(1008)=1007+1006+1005+......+2+1+0+1+2+......+1005+1006+1007=(1+1007)×

內(2015-1)÷2=1015056,

最小值為

容1015056。

x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值x是多少才是最小值

2樓:匿名使用者

|≥|解:

|x-1|+|x-2015|≥|2015-1|=2014,當且僅當1≤x≤2015時取等號

|x-2|+|x-2014|≥|2014-2|=2012,當且僅當2≤x≤2014時取等號

............

|x-1007|+|x-1009|≥|1009-1007|=2,當且僅當1007≤x≤1009時取等號

|x-1008|≥0,當且僅當x=1008時取等號

當且僅當x=1008時,以上同時取到最小值

|x-1|+|x-2|+...+|x-2015|≥0+2+...+2014

=2(1+2+...+1007)

=2×1007×1008/2

=1015056

代數式的最小值為1015056

3樓:天地望盡天涯路

當x=2008時,x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值取得最小值,最小值為

1015056.

方法:畫數軸,利用絕對值的幾何意義,觀察可得當x=2008時,x-1的絕對值加x-2的絕對值一直加到x-2015的絕對值取得最小值.這時,它的值等於2(1+2+3+...

+2007)=1015056.

4樓:匿名使用者

x是1008時最小值

從x-1到x-2015是連續的數,要使他們的絕對值最小,最中間的數必然為0,即x為1008時,這些數的絕對值為1007+1006+-----+0+-----+1006+1007,此時最小

解不等式x-1的絕對值加x-2的絕對值小於2

5樓:小小芝麻大大夢

1/2

解答過程如下:

|x-1|+|x-2|<2

1當x<1時,原不等式化為:

-(x-1)-(x-2)<2

-2x+3<2

x>1/2

2當1<=x<=2時,原不等式化為:

(x-1)-(x-2)<2

1<2x∈r3當x>2時,不等式化為:

(x-1)+(x-2)<2

2x-3<2

x<5/2

6樓:匿名使用者

|解:|x-1|+|x-2|<2

1當x<1時

原不等式化為

-(x-1)-(x-2)<2

-2x+3<2

x>1/2

2當1<=x<=2時

原不等式化為

(x-1)-(x-2)<2

1<2x∈r3當x>2時

不等式化為

(x-1)+(x-2)<2

2x-3<2

x<5/2

x 1的絕對值加上x 2的絕對值一直加到x 2019的絕對值最小值

解 x 1 x 2016 2016 1 2015，當且僅當1 x 2016時取等號 x 2 x 2015 2015 2 2013，當且僅當2 x 2015時取等號 x 1008 x 1009 1009 1008 1，當且僅當1008 x 1009時取等號 當且僅當1008 x 1009時，以上各不等...

解方程x1的絕對值x2的絕對值

x 1 x 2 5 當 x 1時，x 1 x 1 x 2 2 x原方程為 x 1 2 x 5 2x 4 x 2當 1 2時 x 1 x 1 x 2 x 2原方程為 x 1 x 2 5 2x 6 x 3所以，原方程的解是 x 2 和x 3 令x 1 0，x 2 0得x1 1，x2 2。將數軸分為三個區...

當x 1的絕對值加上x 2的絕對值取最小值時，相應的x的取值

1 x 2 表示小於等於 可理解為數軸上 1和2兩個點，x為數軸上一點到兩點的距離和最小，所以x在 1和2之間 當x 1 x 1 2 x 1 2x 當x 1有最小值3 1 2 x 1 x 2 2x 1 當x 2有最小值3 因此最小值為3 當 1 關於絕對值的數學問題 x 1 x 2 取最小值時，x的...