1樓:匿名使用者
當x趨向於0時,sinx與x是等價無窮小。
2樓:度
簡單來講 你可以畫出兩者在0附近的圖形就明白了
希望對你能有所幫助。
3樓:椒香蒸魚頭
幾何法代數法都可以證明的
為什麼當x趨近於0時,(sinx)/x的極限等於1
4樓:116貝貝愛
解題過程如下bai:
limsinx(dux->0)=0
limx(x->0)=0
(sinx)'=cosx;(x)'=1
=lim(sinx/x)
=lim(cosx/1)
=cos0
=1求函式zhi極限的方法
dao:
利用函式連續性,版
直接將趨向值帶入函權
數自變數中,此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配乙個因子使根號去除。
如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)
採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
5樓:匿名使用者
有人說,是用洛來必達法
則算出**的。其實在這裡用洛必達法則是錯誤的。
因為用洛必達法則,就必須用到sinx的導數是cosx這點。
但是在證明sinx的導數是cosx的時候,又用到了x→0的時候(sinx)/x的極限是1這個條件。
所以在這裡證明,如果用洛必達法則,就是迴圈證明,是錯誤的證明方法。
這個極限的證明,其實是利用單位圓,然後根據幾何知識,用夾逼定理來做的。
6樓:伏丹宇揚
因為x趨於0時,直接用定義,sinx~tanx~x,所以sinx可以直接寫成x,結果等於1。如果要刨根問底為什麼sinx~x,x這時表示的是弧度單位,過程自己推算。
7樓:巽
可以用bai
洛必達法則
1,dulimsinx(
8樓:匿名使用者
分子分母都趨於0時可約,故等於1
當x趨向於0時,sinxxcosxsinx3的極限是
1 3 分母用等價無窮小x立方代替,分子按羅必達法則求導後等於xsinx,等價於x平方 分母 x立方 求導後等於3 x平方 相約後等於1 3 x趨於0時,sinx x cosx sinx 3能不能利用等價無窮小提出分子的係數約掉 可以的,copy但得取其前2項方可。其詳細過程是,x 0時,sinx ...
x趨向於0時，cosx的極限為什麼趨向於
檸檬妹子，1 cosx當x趨向於0時的極限是0哦，但你千萬別跟我前面給你回答的那個問題聯絡起來。洛比達法則那題的解析裡面有句話很重要，就是 直至不再為0比0型未定式 也就是當你發覺分式極限的上下兩部分的極限分別都還是0的時候，說明洛比達法則還得繼續用，還沒完呢，還得繼續分頭求導，碰到這種情況千萬別中...
當x趨向於0和x趨向於無窮大時，這兩個函式極限有什麼區別
limsinx x 1 這個是重要極限一 limsinx x 0，因為當x 時，sinx 1,1 屬於有界函式 所以，limsinx x 0 x趨於無窮大時sinx就不能用x無窮近似值了，只能改夾逼準則了 1 sinx 1 求極限limx趨於無窮大和趨向於零有什麼區別 x 趨於無窮大或者趨於0，並沒...