1樓:sky期待那1天
目標函式為二次函式,約束均用線性形式給出的非線性規劃問題稱為二次規劃問題。
2樓:
一日不讀口生,一日不寫手生。
什麼是二次規劃?
3樓:鄧稼先學院
二次規劃是最簡單的非線性規劃,目標函式是二次函式,而約束函式是線性函式。
4樓:張茗褒夢菲
二次規劃(quadratic
programming),在運籌學當中,是一種特殊型別的最佳化問題。
簡介二次規劃問題可以以下形式來描述:
f(x)=(1
/2)xtqx
+ctx
受到乙個或更多如下型式的限制條件:ex=
dvt是v
的轉置。
如果q是半正定矩陣,那麼f(x)是乙個凸函式。如果有至少乙個向量x滿足約束而且f(x)在可行域有下界,二次規劃問題就有乙個全域性最小值x。
如果q是正定矩陣,那麼全域性最小值就是唯一的。如果q=0,二次規劃問題就變成線性規劃問題。
根據優化理論,乙個點x
成為全域性最小值的必要條件是滿足
karush-kuhn-tucker(kkt)條件。當f(x)是凸函式時,kkt條件也是充分條件。
當二次規劃問題只有等式約束時,二次規劃可以用線性方程求解。否則的話,常用的二次規劃解法有:內點法(interior
point)、active
set和共軛梯度法等。凸集二次規劃問題是凸優化問題的乙個特例。
[編輯]
對偶每個二次規劃問題的對偶問題也是二次規劃問題。我們以正定矩陣q為例:
l(x,λ)=(1
/2)xtqx
+λt(ax−b)
+ctx
對偶問題g(λ),可定義為
我們可用
:得到l的極小x*
=−q−
1(atλ
+c),
對偶函式:
g(λ)=−
(1/2)λtaq
−1atλ
−ctq
−1atλ
−btλ
對偶問題為:
maximize:−
(1/2)λtaq
−1atλ
−(ctq
−1at
+bt)λ
subjectto:
計算複雜性當q正定時,用橢圓法可在多項式時間內解二次規劃問題。當q負定時,二次規劃問題是np困難的(np-hard)。即使q
存在乙個負特徵值時,二次規劃問題就是np困難的。
matlab二次規劃問題
5樓:兔子和小強
這個優化目標不是二次型、約束也不是線性約束,無法用quadprog求解,可以考慮用fmincon來解。
新建個mycon.m檔案,裡面的內容是:
function [c, ceq] = mycon(x)
u = [3.6 0.8 28 8.3 8.3 3.9 5.5]';
l = [2.6 0.7 17 7.3 7.3 2.9 5.0]';
% 25個不等式約束
c = [27 - x(1)*x(2)^2*x(3);
397.5 - x(1)*x(2)^2*x(3)^2;
1.93*x(4)^3 - x(2)*x(3)*x(6)^4;
1.93*x(5)^3 - x(2)*x(3)*x(7)^4;
sqrt((745*x(4)/x(2)/x(3))^2 + 16.9e6) - 110*x(6)^3;
sqrt((745*x(5)/x(2)/x(3))^2 + 157.5e6) - 85*x(7)^3;
x(2)*x(3) - 40;
x(1) - 12*x(2);
5*x(2) - x(1);
x - u;
l - x;
1.5*x(6)+1.9 - x(4);
1.1*x(7)+1.9 - x(5)];
% 等式約束
ceq = ;
end呼叫的程式是:
%% 最優化目標函式f
f = @(x)0.7854*x(1)*x(2)^2*(3.3333*x(3)^2+14.
9334*x(3)-43.0934)-1.508*x(1)*(x(6)^2+x(7)^2) + 7.
477*(x(6)^3+x(7)^3)+0.7854*(x(4)*x(6)^2+x(5)*x(7)^2);
x = fmincon(f, ones(7,1), ,,,,,, @mycon, optimset('display', 'off'))
f(x)
解出來的值與你的最終答案基本一樣,除了x(5)=7.7以外。
你所貼的最終答案是錯的,如果x(5) = 7.3,那麼g25約束無法滿足。
6樓:匿名使用者
約束條件非線性,quadprog做不了吧
這些啥意思? g8(x) ----- : g9(x)
二次規劃問題和線性規劃問題的轉換
7樓:
答案:28.無論多豪華的婚禮都不代表幸福婚姻,兩個人終生相處和睦與否和筵開幾席、多少首飾全無關聯。
序列二次規劃與二次規劃有什麼區別
8樓:雲1019天蠍
二次規劃是非線性規劃中的一類特殊數學規劃問題,在很多方面都有應用內,如投資組合、約容束最小二乘問題的求解、序列二次規劃在非線性優化問題中應用等。在過去的幾十年裡,二次規劃已經成為運籌學、經濟數學、管理科學、系統分析和組合優化科學的基本方法。
什麼是二次規劃，序列二次規劃與二次規劃有什麼區別
二次規劃是最簡單的非線性規劃，目標函式是二次函式，而約束函式是線性函式。二次規劃 quadratic programming 在運籌學當中，是一種特殊型別的最佳化問題。簡介二次規劃問題可以以下形式來描述 f x 1 2 xtqx ctx 受到乙個或更多如下型式的限制條件 ex dvt是v 的轉置。如...
什麼是二次根式二次根式概念是什麼？
一般形如 a a 0 的代數式叫做 二次根式，其中，a 叫做被開方數。當a 0時，表示a的算術平方根 當a小於0時，非二次根式 在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根 被開方數一定大於或等於0。關於二次根式概念，應注意 從形式上看，二次根式必須有根號，如 5 a 1 x y 等。被開方...
火影的問題第二次問，火影的問題第二次問
037話 第二試驗突破！新人9人全部集齊 038話 合格者1 2 突如而來的預選賽 045話 離田臉紅了！觀客大驚 鳴人的絕招046話 白眼開眼！羞怯的離田 大膽的決意！047話 在自己嚮往的人面前！149話 怎麼看都一樣的昆蟲！150話 欺騙 化妝 被騙 壯絕的蟲蟲大作戰！151話 燃燒吧白眼,這...