1樓：尛辰丶
（1）∵點a在直線duy=x上，
zhi且oa=32，
∴a點dao的座標是（3，3，）
∵點o（0，0），a（3，3）在函式回y=x2+bx+c的圖象上，∴0＝
答c9+3b+c＝3
，解得：
b＝?2
c＝0，
故二次函式的解析式是y=x2-2x；
（2）∵y=x2-2x=（x-1）2-1，∴頂點p的座標為（1，-1）
∴po=+=
2，ap=2
5∴∠aop=90°，
∴△aop是直角三角形，
∵b為ap的中點，
∴ob=5；
（3）∵∠aop=90°，b為ap的中點，∴ob=ab，
∴∠aob=∠oab，
若△aoq與△aop相似，
則①△aop∽△oqa時，
∴aooq
＝apoa
，∴oq1=955
；②△aop∽△oaq時，
∴aooa
＝apoq
，∴oq2=25，
∵點p的座標為（1，-1），a點的座標是（3，3，），b為ap的中點，
∴b點的橫座標=1+3
2=2，縱座標=?1+3
2=1，
∴b點的座標為（2，1），
∴q1（185，9
5），q2（4，2）
即點q的座標分別是q1（185，9
5），q2（4，2）．
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