1樓:匿名使用者
虛數可以含有實數項。比如:1+i、5i、i/5純虛數不包含實數項,是虛數的特殊形式。比如: i、3i 等。虛數和純虛數是包含與被包含的關係。
2樓:匿名使用者
虛數包括非純虛數和純虛數,非純虛數的形式是a+bi,而純虛數的形式是bi,其中i是單位。
3樓:匿名使用者
虛數形如a+bi(a不等於0),而純虛數指的是bi(a=0)
實數虛數的概念,純虛數和虛數的區別
4樓:匿名使用者
實數:有理數和無理數的總稱.其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數.
虛數:在數學裡,將平方是負數的數定義為純虛數.所有的虛數都是複數.這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary),它稱為虛數單位.定義為i^2=-1.
純虛數:將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當虛數的實部為0且虛部不為0時,該虛數就叫純虛數.
虛數和純虛數的區別?
5樓:小格調
一、性質不同
1、純虛數:乙個實數乘以i稱為純虛數。
2、虛數:在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i2=-1)。
二、計算方式不同
1、純虛數計算方式:當a=0,b≠0時,叫作純虛數。
2、虛數計算方式:當b≠0時,叫作虛數。
三、表達形式不同
1、純虛數表達形式:z=bi(b≠0)
2、虛數表達形式:a=a+i
6樓:職員
虛數包括非純虛數和純虛數,非純虛數的形式是a+bi,而純虛數的形式是bi,其中i是單位。
7樓:匿名使用者
虛數的通用形式是a+bi,i是虛數單位,i平方=-1,a和b都是實數。
純虛數就是沒有實部的虛數,也即是a=0的虛數
8樓:渠振鍾離傲冬
虛數=實數+純虛數,如3+2i,2i為純虛數
純虛數是什麼?
9樓:愛做作業的學生
乙個實數乘以i稱為純虛數,例如5i 就是乙個純虛數。
在複數域中,負數-1的平方根記為i(即i2=-1),稱為虛數或虛數單位。
從複數相等的定義知道,任何乙個複數都可以用乙個有序實數對(a,b)唯一確定,可以用建立直角座標系的平面來表示複數。
建立了直角座標系來表示複數的平面叫作復平面,x軸叫作實軸,y軸叫作虛軸,這樣,實軸上的點都表示實數,除了原點外,虛軸上的點都表示純虛數。
擴充套件資料
在數學中,虛數就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸,虛部b與對應平面上的縱軸,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數,其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。虛數表示具有非零虛部的任何複數。
10樓:正能量女戰神
虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈r),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。
【擴充套件】
虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位,後來人們將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式,其中a稱為該虛數的實部,b稱為該虛數的虛部,且a、b均為實數,當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數
即為已知:當b=0時,z=a,這時複數成為實數 當a=0且b≠0時,z=bi,我們就將其稱為純虛數。
負數是純虛數的充要條件:
1:z=a+bi(a,b∈r)是純虛數<=>a=0且b≠0
2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0
3: z是純虛數<=>z2<0
11樓:鹹金生臧妝
虛數的發明,使數系得到括充,擴大到複數。
實數集r是複數集c的真子集.其中i為虛數單位,且i^2=-1z=a+bi(a
b?r)
當a=0時為純虛數
12樓:合不發
乙個實數乘以i稱為純虛數
什麼是純虛數?
13樓:大南理平王爺
你好複數包括實數和虛數,虛數分為純虛數和非純虛數,形如a+bi,純虛數為(a=0,b不等於0)非純虛數為(a不等於0,b也不等於0 )
所以純虛數也屬於虛數
希望能幫到你,望採納
14樓:匿名使用者
實部為0,虛部不為0
15樓:匿名使用者
gbnbes54mv斤斤計較斤斤計較
16樓:匿名使用者
首先先bai看下虛數的定義,它的du數學式子為:a+b*i ,其中a,b是常zhi數。dao 此時是
專一般的複數。
如果沒有實部
屬,即a為0, 習慣上稱之為純虛數,這裡需要注意,此時b不鞥為0.
給你舉個例子,i , 3i , 100i , -100i,
什麼是複數什麼是實數虛數純虛數
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