1樓：網友
反證法：假設命題不成立，也就是說，所有人的朋友數都不相等。
那麼n個人的朋友數量只能螞碼依次為：
0，1，2，3。。。n-1
有n-1個朋友的人即是跟所有人都是朋猛如友，既不存在0個朋友的人。
不成立。原命枝物啟題成立。
2樓：網友
呃，用不到離散就可以了吧。
反證。假設這n個人有不同的朋友數。
那麼必然朋友數是0,1,2,..n-1（沒告自己不可能帆橘和自己交朋友，所以乙個人至多有n-1個朋友）這n個。
有n-1個朋友的人和除了自己之外枯轎明的每個人都是朋友，但是有0個朋友的人和誰都不是朋友，那麼這兩個人之間到底是不是朋友呢？
出現了矛盾。
所以命題得證。
3樓：網友
這類題目一般用反正法來證明。
假設這n個人中任何兩個人的朋友數都不相等。
那麼每個人的朋友數為0，1，2，3...n-2，n-10表示：該人與其他n-1個人沒有朋友關係———1)n-1表示：
該人與嫌慶其他n-1個人都是朋友———2)但是我們知道朋友關係是相互的，顯然(1)(2)兩個矛盾，這個矛盾是由我們的假設引起的。
所以。假設不成攜納立辯者沒。得證。
4樓：新科技
反證法：姿乎。
假設命題不成立，也就是說，所有人的朋友數都不相等搏檔。
那麼n個人的朋友數量只能依次為：
0,1,2,3.,n-1
有n-1個基冊亂朋友的人即是跟所有人都是朋友，既不存在0個朋友的人。
不成立。原命題成立。
試證明任何一組人中都有兩個人，它們在該組內認識的人數相等。
5樓：考試資料網
答案】：設組內共有n個人，每個人所世大認識的人數為0，1，2，…，n-1。假設不存在這樣兩個人，他們所燃氏認識的人數相等，那麼這n個人所認識的人數均互異，他們中的每乙個人所認識的人數只取且僅取一次0，1，…，n-1中的乙個數，從而他們中必有一人認識的人數是0，也必有一人認識的人數是n-1，這是搜段豎乙個矛盾，因此假設不成立。
試證明若有n個人,每個人都恰有三個朋友.則n必為偶數
6樓：戶如樂
以1個點代表1個人碰型賣，這些人為a1,a2,以線段aiaj代表ai和aj互為朋友。這個假租液設模型將會幫助你理解這個問題。
則線段數=3n/2,必笑逗為整數。n必為偶數。
證明：對於任意n（n大於等於2）個人的組裡,必有兩個人有相同個數的朋友?
7樓：閩人訾新蕾
用n個點a1,a2,..an表示旦核n個人，兩人相互是朋友，就用線段連線相應的兩點。
設以ai為端點的線段有ai條，若ai=0,則可以從圖中把點ai去掉，對連線沒有任何影響，所以不妨設所有模談掘的ai≠0.
ai的取值只有1,2,..n-1這n-1個，由抽屜原理，一定有i,j,i≠侍襪j,使ai=aj.
求證：n個人中，至少有2人在這群人中的朋友數一樣。(n>1)
8樓：網友
反證法很簡單，不過不能說明一般規律。這題的一般規律解法我暫時想不起來了。假設n個人中，每個人的朋友數都不一樣，則朋友數為0,1,2,3,4,5,6,7,8，，，n-1。
這樣就出現問題了，有個人的朋友數是n-1，也就是他a和其他人都是朋友，而有個人的朋友數是0，也就是他b和其他人都不是朋友，這樣就得出矛盾了，a和b是朋友，a和b不是朋友。於是假設錯誤。n個人中，必然有人朋友數相等，也就是至少2人朋友數相等了。。。
一般規律解釋，用抽屜原理。表述起來很吃力，邏輯性要求很強。
9樓：匿名使用者
不知道，應該沒有答案吧。
證明,在任意一群人中,一定有2個人,他們在這群人中的朋友個數一樣多.
10樓：回健耿靚
鴿籠問題吧？
有n個人，n為正整數。
則，任意乙個人的朋友數取值為1——n-1,共有n-1種情況。
根據鴿籠原理，必有兩個人朋友個數一樣多。
就像367個人必有2個人是同月同日生一樣。
試證明若有n個人，每個人都恰有三個朋友。則n必為偶數
11樓：網友
以1個點代表1個人，這些人為a1,a2,a3...an.以線段aiaj代表ai和aj互為朋友。這個假設模型將會幫助你理解這個問題。
則線段數=3n/2，必為整數。n必為偶數。
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