1樓：知識改變命運
可以。譁慶特徵值是線性代數。
中的乙個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的乙個特徵值或本徵值。
非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量。
或本徵向量，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得。
向量、幾何向量、向量），亂轎握指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v）；手寫體在字母頂上加一小箭頭「→」如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角坐帆大標系。
中，也能把向量以數對形式表示，例如oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量。
都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
2樓：茹翊神諭者
特徵向量慶昌碼不為零向迅或量，詳情如譽哪圖所示。
3樓：快捷生活空間站
不可以。特徵向量，不能為0。因為，特徵向量，指的是針對乙個線性變換，有乙個向量在這個變換下表現為長度的拉伸，其方向是不變的。
那麼對於零向量。
而言，由於它在任何變換下還是零向量，因此其實可以定義或理解零向量是任何變換的特徵向量。但實際上這是很平凡的顫手旦，因為大家都有，所以可能也沒有啥意義，所以規定特徵向量不能是零向量。
特徵向量簡介：
線性變換的特徵向量是茄擾指在變換下方向不變，或者簡單地乘以乙個縮放因子的非零向量。特徵向量對應的特徵值。
是它所乘的那個縮放因子。特徵空間就是由所有有著相同特徵值的特徵向量組成的空間，還包括零向量，但要注意零向量本身不是特徵向量。
線性變換的主特徵薯洞向量是最大特徵值對應的特徵向量。特徵值的幾何重次是相應特徵空間的維數。有限維向量空間上的乙個線性變換的譜是其所有特徵值的集合。
特徵向量可以為零向量嗎?
4樓：數碼小靈通
特徵向量可以為零向量。
可以為0的，但每乙個特徵值。
都對應這無窮個特徵向量，線性代數。
中規定特徵向量不可以為零向量。
共軛特徵向量：
乙個共軛特徵向量或者說共特徵向量是乙個在變換下成為其共軛乘以乙個標量的向量，其中那個標量稱為該線性變換的共軛特徵值或者說共特徵值。共軛特徵向量和共軛特徵值代表了和常規特徵向量和特徵值相同的資訊和含義，但只在使用交替座標系統的時候出現。
例如，在相干電磁散射理論中，線性變換a代表散射物體施行的作用，而特徵向量表示電磁波。
的極化狀態。嫌型激在光學中，座標系統按照波的觀點定義，稱為前向散射對齊 (fsa)，從而導致了芹襪常規的特徵值方程，而在雷達中，座標系統按照雷達的觀點定義，稱為後向散射對齊 (bsa)，從而給出了共軛特徵租雹值方程。
5樓：檸檬本萌愛生活
特徵向量是可以為0的，但每乙個特徵值。
都對應著無窮個特徵向量，襪迅線性代數。
中規定特徵向量不可以為零向量。當有乙個特徵值為0時，這個矩陣的行列式就為0。因為乙個矩陣的行列式等於這個矩陣所有特徵值的積。
數值計算。在實踐中，大型矩陣的特徵值無法通過特徵多項式計算，計算該多項式本身相當費資源，而精確的「符號式」的根對於高次的多項式來說很難計算和表達：阿貝爾－魯費告明此尼定理顯示高次（5次或更高）多項式的根無法用n次方根來簡單表達。
對於估算多項式的根的有效演算法是有的，但特徵值的小誤差可以導致特徵向量的巨大誤差。求特徵多項式的零點，即特徵值的一般演算法，是迭代法。最簡單的方法是冪法：
取乙個隨機向量v，然後計槐芹算一系列單位向量。
特徵向量為什麼只有乙個？
6樓：網友
你不要把α和λ弄混淆了，λ是特徵值不是特徵向量，乙個特徵向量α對應得特徵值一定是唯一得，而特徵值對應得特徵向量不唯一。所以你「特徵向量為什麼只有乙個」是具有很大誤導性得，這裡是λ唯一。
7樓：李博答疑
謝邀。這裡你理解上存在了一定的誤差。
特徵向量。是可以有很多的，所以題目裡面用a代替，a可以取許多不同的向量。
但是特徵值只有乙個入入a也是a特徵向量中的乙個。
8樓：雨元懿
乙個特徵值只有乙個特徵向量是對的嗎？如果對那為什麼書上為這麼寫 滿足 ax = x 的 λ 稱為 a 的乙個特徵值（也許還有其它的特徵值），對應的 x 稱為 a 的對應 λ 的特徵值的特徵向量（也說屬於特徵值 λ 的特徵向量）。注意，只要 x 滿足上式，那麼 2x、3x、kx 是不是都滿足呢？
所以，屬於乙個特徵值的特徵向量往往不止乙個，而是有無數多個 。
特徵向量是唯一的嗎？
9樓：休閒娛樂愛好者
特徵向量不是唯一的。
向量αα在aa的作用下，保持方向不變，進行比例為λλ的伸縮。從特徵向量和特徵值的定義式還可以看出，特徵向量所在直線上的向量都是特徵向量。
乙個特徵值對應的線性無關的特徵向量，它們可以構成乙個線性空間，稱為特徵空間，特徵空間中的任乙個元素都是特徵向量，同乙個特徵值可能對應多個線性無關的特徵向量，這些特徵向量就可以構成特徵空間的一組基，它們的線性組合當然還是特徵空間中的元素，也就還是該特徵值對應的特徵向量，這一點很容易通過定義來證明。
簡介：
當乙個矩陣作用於乙個向量時，會有不同的效果，比如方向、長度的變化，當這個向量是這個矩陣的特徵向量時，相對於原向量的長度變。
化最明顯，假如在一堆向量中包含特徵向量，但是不知道哪個是，這時可以用該矩陣反覆作用於各個向量，多次作用之後，特徵向量會明。
顯區別於其它向量，特徵向量對應的特徵值越大，則向量長度增長越快，特徵值小於 11，向量長度就不斷縮小。
特徵值和特徵向量有何關係？
特徵值與特徵向量之間關係 屬於不同特徵值的特徵向量一定線性無關。 相似矩陣有相同的悔拍搏特徵多項式，因而有相同的特徵值。 設x是矩陣a的屬於特徵值的特徵向量，且a b，即存在滿秩矩陣p使b p ap，則y p x是矩陣b的屬於特徵值的特徵向量。 n階矩陣與對角矩陣相似的充分必要條件是 矩陣有n個線性...
乙個矩陣的特徵向量的總數有多少？（大學數學問題）
乙個矩陣的特徵向量的總數有無窮大的，計算方法 個數 n 特徵矩陣的秩個數 n r 入e a 其中n是階數，而不是每個矩陣都能相似對角化的。如果乙個矩陣，它的特徵值各不相同，那麼一定可以對角化。向量在基向量上的投影 即座標 這裡假設橘喊敬向量空間為n 維。由此，可以直接以座標向量表示。利用基向量，線性...
怎樣證明集合 0 可以構成向量空間？ 急啊急。。。。多謝。。越具體越好
你這裡的向量空間指的是不是一般意義下的毀局線性空間？如果是的話，那麼根據線性空間的構造方式來說，只要驗證它滿足八個運算規律就可以了。具體來說就是，乙個線性空間是先有乙個數域，另外還有乙個集合，集合中的元素可以定義一種加法運算和數乘運算 結合數域的數乘 後，驗證這兩個運算滿足一系列的公理性要求，一共有...