1樓：匿名使用者
解：因為mx�0�5-2x-m+1<0 ，則m(x�0�5-1)<2x-1，則當x�0�5-1>0，即x<-1或x>1時則首 ，m<(2x-1)/(x�0�5-1)對|m|≤2恆成立 ，即(2x-1)/(x�0�5-1)>2恆成立 ，2x-1>2(x�0�5-1) ，則2x�0�5-2x-1<0，1-√3)/2(2x-1)/(x�孫山數0�5-1)對|m|≤2恆成立 ，即(2x-1)/(x�0�5-1)<-2恆成立 ,2x-1>-2(x�0�5-1) ,則2x�0�5+2x-3>0 ,x<(-1-√7)/2或x>(-1+√7)/2
所以(-1+√7)/20，不成立唯握 ，所以綜上所述可得：(-1+√7)/2 2樓：匿名使用者 解：由mx�0�5-2x-m+1<0得m(x�0�5-1)<2x-1分類討論：當x�0�5-1>0時，x<-1或x>1時m<(2x-1)/(x�0�5-1)對|m|≤2恆成立即(2x-1)/(x�0�5-1)>2恆成立2x-1>2(x�0�5-1) 2x�0�5-2x-1<0 1-√3)/2(2x-1)/(x�0�5-1)對|m|≤2恆成立即(2x-1)/(x�0�5-1)<-2恆成立2x-1>-2(x�0�5-1) 2x�0�5+2x-3>0 x<(-1-√7)/2或x>(-1+√7)/2(-1+√7)/大輪20，不成立。 綜上，(-1+√7)/2 x^2+mx+1>0恆成立 求m 3樓：瀕危物種 因為係數和配a為1,大於0,所以拋物線開口向上，只要判別式小於0,影象與x軸無交點，則影象恒大昌伏於喚迅指0,即m^2-4 求使mx^2-2x+2>0在[0.5,2]上恆成立,m的取值範圍. 4樓：白露飲塵霜 mx^2-2x+2>毀枯猜0mx^2>敗伏2x-2,x不=0,所以 :m>(2x-2)/x^2 在[,2]上恆成立m>(2x-2)/x^2=2(1/x-1/x^2)=2[-(1/x-1/2)^2+1/4]=-2(1/x-1/2)^2+1/纖型2x在[,2]上，1/x則在[,2]上x=2時，1/x=1/2,-2(1/x-1/2)^2+1/2有最大值=1/2m>.. 若mx²-2x+1>0,對所有x∈(0,3)成立,求m的範圍 5樓： 摘要。令f(x)=mx²－2x+11.當m=0時，f(x)=－2x+1，令f(x)>0 x屬於(0，3)，解得00時則有0 若mx²-2x+1>0,對所有x∈(0,3)成立，求m的範圍。 m屬於(1，+無窮) 這邊為您編寫過程，請您不要著急。 令f(x)=mx²－2x+11.當m=0時，f(x)=－2x+1，令f(x)>0 x屬於(0，攜鉛基3)，解激腔得辯謹00時則有0 做恆成立問題的兩種方法怎麼選擇呢。 有的題不限於一種方法，多種方法都可以。 已知mx2+2mx+1>0恆成立,求m.的範圍 6樓：暖眸敏 你好mx2+2mx+1>0恆成立，m=0時，原不等式即1>0符合題意。 當m≠0時，f(x)=mx²+2mx+1,拋物線開口需朝上與x軸沒有交點。 m>0且δ=4m²-4m<0解得0 7樓：網友 答：f(x)=mx^2+2mx+1>0 f(x)=m(x+1)^2+1-m^2>0f(x)=m(x+1)^2>m^2-1 當m<0時，拋物線開口向下，不等式不成立； 當m=0時，f(x)=1>0恆成立； 當m>0時，拋物線開口向上，最小值為f(x)>=f(-1)=1-m^2>0，解得：0綜上所述，0<=m<1時，不等式恆成立。 8樓：棋壇新秀 你好：時，1>0恆成立。 不等於0時，十字相乘：(mx加1)^2>0mx加1>0或mx加1<0 解得m>-1/x或m<-1/x 如果不懂可以追問。 祝你學習進步！ 已知mx^2+2mx+1>0恆成立，求m的範圍 9樓：西域牛仔王 當 m=0 時，顯然成立； 當 m≠0 時，由已知，拋物線開口向上，且與 x 軸無交點，因此 m>0 且 δ=(2m)^2-4m<0 ，解得 m>0 且 0綜上可知，m取值範圍是 [0 ，1) 。 10樓：一縷陽光 解：分類討論。 1）若m=0，則不等式即為：0+0+1>0所以，原不等式恆成立。 2）若m≠0，則：⊿=(2m)^2-4m<0 且 m>0解得：0所以：0綜上所述，當0≤m<1時，原不等式恆成立。 x＞0 x^2-mx+1＞0恆成立求m範圍 11樓：網友 x＞0，∴原不等式同除以x，可變換為 x-m+1/x＞0，即m＜x+1/x 又 x＞0,，1/x＞0，x*1/x=1，為定值，∴若且唯若x=1/x，即x=1時，x+1/x≥2√(x*1/x)=2 即當x＞0時，(x+1/x)有最小值2，∴m＜2，即m∈(-2) 如果是對x∈r，∵x²前係數為1＞0，開口向上，要不等式成立，須只須△=m²-4＜0，即-2＜m＜2。 或配方x²-mx+1=(x-m/2)²+1-m²/4＞0，(x-m/2)²≥0，同樣可得-2＜m＜2。 12樓：網友 恆成立也就是定點問題，化簡為頂點式，(x-1/2m)^2-1/4m^2+1恆成立，當x=1/2m時，即m>0,1/4m^2+1>0則-2 2 l1 l2 復4 5 m 3 m 2 5 3m 8.從而得m 7,即當製m 7時,l1 l2 3 由l1與l2重合 4 5 m 3 m 2 5 3m 8 得m 1.即當m 1時,l1與l2重合 由 2 3 知m 7或m 1時,l1 l2或l1與l2重合。故當m 1且m 7時,l1與l2必相交 解... 當m ,x ,x ，捨去。當m ，f x mx x ，對稱軸x m f 過 ， 點，為一定點 f m .當m ，f x 開口向上，對稱軸在y軸右側，同時滿足 m 。原方程在 , 恰有一根，頌稿f 解得m ..當m ,f x 開口向下，對稱軸在y軸左側。很明顯在區間 無解散慎！綜合得m的範圍是 ，結果... 同學是1呀.我想你少算了一步.我想你能算出 2,估計你已算出原式 6m 2 2,又x1,x2是方程x 2 2mx 1 m 2 0的兩個實數根,所以 2m 2 4 1 2m 2 0 8m 2 4 m 2 1 2 所以原式 6 1 2 2,所以原式 1 x1 x2 2m x1 x2 1 m 2 x1 2...已知兩條直線l13mx4y53m,l22x
若方程2mx 2 x 1 0在區間 0 1 內恰有唯一的實根，求實數m的取值範圍
設m R x1,x2是方程x 2 2mx 1 m 2 0的兩個實數根，則x1 2 x2 2的最小值是多少