1樓:網友
可以幫晌銷巖我舉例五個無理數和五個有理數嗎:
無理數就是無限不迴圈小數。
例如: π2、√5
有理數就是除了無理數以外的實數。
例如:整數1;分數宴御1/2;小數 ;無限迴圈小數鬥帶。
2樓:q一一
5個有理數分別為:1,2,3,4,5;五個無理數分別為:√2,√3,√10,√7,√11。
3樓:匿名使用者
滿意。無理數:根號2、根號3、根號5、根號6、根纖枯櫻號7
有理數毀叢、敗州4
有理數多還是無理數多?
4樓:網友
無理數多,有理數少。
無理數是不可數集,有理數是可數集。
以下這個實驗我們不能做下去,只是假設。
假如箱子裡有10個球,分別寫有1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。然後就標0.後面抽到幾就寫幾。第一次抽到2,就,第二次抽到1,就是無限次下去後。
如果要是有理數的話,要有限小數,那麼就說明從某次開始,我們都要抽到0,顯然不可能。如果要是無限迴圈小數,就說明從某次開始,就要一直都連續抽到的都是123123或者23452345……下去。顯然也不可能。
所以你創造的數字肯定是雜亂無章無限不迴圈的,肯定是無理數。所以無理數比有理數多的多。在數軸上,無理數的幾率為100%,有理數則為0%。
有理數叫板無理數,會敗的很慘。
或者用反證法:
有理數能寫成兩整數之比。
根據正負之分以及分子分母總和大小排列所以有理數能排列成:
0 1 -1 1/2 -1/2 2 -2 1/3 -1/3 2/3 -2/3 3/2 -3/2 3 -3 1/4 -1/4 3/4 -3/4……(捨去相同的元素,於是0是0號,1是1號,-1是2號,1/2是3號,-1/2是4號,2是5號,-2是6號……)
並且不會落下乙個有理數,所以有理數能與自然數一一對應。與自然數一樣多。
無理數有,,等等,所以無理數一部分能與自然數一一對應,所以無理數不會比自然數或者有理數少。
下面證明無理數不能和自然數對等。
假設無理數是可數的,則無理數能用自然數編號:
然而我們能找到乙個無理數與0中的不同,與1中的不同……。所以上面的數列不可能包含所有的無理數。這是乙個矛盾,說明無理數不能和自然數對等。所以無理數比自然數多,也就是比有理數多。
無理數多。
5樓:匿名使用者
有理數和無理數都是無限多個 ,可以說是一樣多 ,無窮多個。
6樓:匿名使用者
數學分析已經證明,無理數比有理數要多。
7樓:碎知識總店
無理數是乙個無限不迴圈小數,如果對它的位數限制保留到多少位,四捨五入就可以變成乙個有理數,對於同乙個有理數可以由多種情況的無理數通過保留有效數字的手段變成。因此每個有理數可以通過這個對應法則,產生1個有理數對應9個無理數,因此在實數範圍內,無理數的個數是有理數個數的9倍。 是不是一本正經的開玩笑,哈哈,尊重學術,反對者請寫出反例。
8樓:匿名使用者
有理數和無理數都是無數個 無法比較。
9樓:『傻孩紙
不都一樣多麼。
有理數和無理數都是無限個啊。
無理數和有理數的和一定是無理數嗎
10樓:風中的紙屑
1、這是正確的。無理數+有理數=無理數。
2、關於有理數和無理數。
有理數是整數和分數統的統稱。任何乙個有理數都可以寫成分數m/n(m,n都是整數,且n≠0)的形式。任何乙個有理數都可以在數軸上表示。
其中,無限小數中的無限迴圈小數是有理數。
無理數即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會迴圈。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。
無限不迴圈小數和開方開不盡的數的開方根都是無理數。
3、有關引申。
無理數+(或-)無理數=無理數或有理數;
無理數×(或÷)無理數=有理數或無理數。
無理數+(或-)有理數=無理數。
無理數×(或÷)有理數=無理數。
11樓:
無理數和無理數的和不一定是無理數。
無理數和無理數的差不一定是無理數。
無理數和無理數的積不一定是無理數。
無理數和無理數的商不一定是無理數。
無理數和有理數的和一定是無理數嗎
12樓:數神
是的,無理數與有理數之和一定是無理數。
證明:設a=p/q(p,q是整數,且互質)是有理數,b是無理數。
假設c=a+b是有理數,可設c=r/s(r,s是整數,且互質)於是b=c-a=r/s-p/q=(qr-ps)/(sq)是有理數。
矛盾!所以無理數與有理數之和一定是無理數。
四種常見的無理數有哪些
13樓:機器
一是無限不迴圈小數,例如:等;
二是根式,例如:√2,√3,(√5-1)/2等;
三是函式式,例如:lg2,sin1度等;
四是專用符號,如π、e、y。
無理數在位置數字系統中表示(例如,以十進位數字或任何其他自然基礎表示)不會終止,也不會重複,即不包含數字的子序列。例如,數字π的十進位表示從開始,但沒有有限數字的數字可以精確地表示π,也不重複。
無理數的轉化,通常與有理數以及加減乘除的運算有關。有理數能夠轉化為無理數,任何有理數除以無理數都能得無理數,但是彎好滲無理數不能轉埋脊化為有理數,無理數本身概念的「無限不循壞」,意味著沒有公式和規律性。
常用的運算規律:
有理數+有理數=有理數;
無理數+有理數=無理數;
有理數*無理數=不確定;
有理數/無理數=不確定。
1)有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時,有襪戚理數能寫成有限小數或無限迴圈小數,比如4=;4/5=等等;也可分為正有理數(正整數、正分數),0,負有理數(負整數、負分數)。
而無理數只能寫成無限不迴圈小數,比如√2=根據這一點,人們把無理數定義為無限不迴圈小數.
2)所有的有理數都可以寫成兩個整數之比,而無理數卻不能寫成兩個整數之比.因此,無理數也叫做非比數。
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