初三代數(急)

2023-01-06 13:06:04 字數 721 閱讀 4182

1樓:匿名使用者

化簡後方程:x*x-(a+8)*x+(8a-1)=0有兩個整數根,△=a*a+16a+64-32a+4=a*a-16a+68

=(a-8)^2+4

整數根,所以 (a-8)^2+4 肯定是完全平方數看看只有為4 所以a-8=0 a=8回覆一樓的,你有沒有讀過初三阿,初三的題目從來不是需要這樣解答的並且,已知完全平方數,1,4,9,16,25。。。越往後差值越大,怎麼可能做到+4後還是完全平方呢?

你並沒有理由來反駁我,而且是在我後面才的,算有什麼能耐呢?

2樓:法兔舟

化簡得:x^2-(a+8)x+8a-1=0△=(a+8)^2-4(8a-1)=a^2-16a+68為一完全平方數。

令a^2-16a+68=m^2

則(a-8)^2=m^2-4

則m^2-(a-8)^2=4

令a-8=n

則(m+n)(m-n)=4=2*2

所以m+n=m-n=2或m+n=m-n=-2所以n=a-8=0

a=8代入檢驗,兩根的確為整數。

三樓解法不嚴謹,你憑什麼說(a-8)^2+4只有當a=8的時候才是完全平方數呢。

3樓:嘛都不懂

x^2-(a+8)x+a*8-1=0

有兩個根說明(a+8)^2-4*(a*8-1)=0然後求出a根就行了。

不要太懶惰啊,要靠自己,不要總靠別人。

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